必修2数学123空间中的垂直关系2同步练习人教B版含答案

1、必修2数学1.2.3空间中的垂直关系2同步练习(人教B版含答案) 1若、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( ) A若 ，则 B若 ， n，n，则 若，则 D若，则 2下列命题正确的是( ) 过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内 A B D 3如图所示，四边形ABD中，ADB，ADAB，BD4，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BD，构成四平A) (中，下列命

2、题正确的是ABD，则在四面体ABD面体面ABD平面AB B平面AD平面BD 平面AB平面BD D平面AD平面AB 4如图所示，在正四面体PAB中，D、E、F分别是AB、B、A的中点，下面四个结论中不成立的是( )AB平面PDF BDF平面PAE 平面PDF平面AB D平面PAE平面AB 关于直线、n与平面、，有下列四个命题： 若，n且，则n； 若，n且，则n； 若，n且，则n； 若，n且，则n 其中真命题的序号是_ 6已知平面、和直线、n，给出条：n ；n； 当满足条_时，有(填所选条的序号) 7如图所示，AB为正三角形，E平面AB，BDE，且EA2BD， 、N分别是EA、A的中点，求证： (

3、1)DEDA； ；EA平面NBD平面(2)(3)平面DEA平面EA8如图，在三棱柱ABA1B11中，ABB，BB1，ABB1，E，F，G分别为线段A1，A11，BB1的中点，求证：(1)平面AB平面AB1； (2)EF平面B1B1； (3)GF平面AB11 参考答案 1 答案： 2 答案：D 解析：过平面外一点可作一条直线与平面垂直，过该直线的任何一个平面都与已知平面垂直，所以不对；若，a，则a 或a，所以不对；当平面外的直线是平面的垂线时，能作无数个平面与已知平面垂直，否则只能作一个，所以也不对 3 答案：D 解析：在题图中，BAD90，ADAB， ADBABD4，ADB，DB4， 又BD4

4、，BD90，即BDD 在题图中，此关系仍成立 ABD 平面D，BD平面ABD平面BA 平面ADB，DABBAAD，AD DD，BA平面AD BA 平面AB，平面AB平面AD 4 答案： 解析：由题知BDF，B平面PDF PAB为正四面体，BPE，AEB B平面PAE，DF平面PAE， DF 平面AB，平面PAE平面AB A、B、D成立，故选 答案： 6 答案： 7 证明：(1)如图，取E的中点F，连接DF，E平面AB，EB，易知DFB，DFE在RtEFD和RtDBA中，EF EBD，FDBAB，RtEFDRtDBA DEDA (2)N为EA的中位线，则N E NBD，N点在平面BD内 E平面AB，EBN又ABN，E A BN平面EA BN在平面NBD内， 平面NBD平面EA (3)DBN，BN平面AE， ，DEA平面D ，又EA平面D平面DEA平面EA 8 证明：(1)BAB，BB1，AB B1B，B平面AB1 又B 平面AB，平面AB平面AB1 (2)AEE1，A1FF1， EFAA1又AA1BB1， EFBB1又EF 平面B1B1，BB1 平面B1B1，EF平面B1B1 (3)连接EB，则四边形E