漯河郾城区2018-2019学度初二上年末数学试卷含解析解析

1、漯河郾城区2018-2019 学度初二上年末数学试卷含解析解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）aa2?a3=a6 b2a?3a=6ac（a2）3=a6d（a+b） 2=a2+b22如果三角形的两边长分别为3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）a2b3c4d83已知点 a（ m1，3）与点 b（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（）a 1 b 7 c1 d74已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d505化简的结果是（）abcd a+b6如图所示，在 abc中， b=47， c=23，ad 是 abc的角平分线，则cad的

2、度数为（）a40b45c50d557在 x2y2， x2+y2，（ x）2+（ y）2，x4y2 中能用平方差公式分解因式的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个8如图， ab=ac，bac=110，ab 的垂直平分线交 bc于点 d，那么 adc=（）第 1 页（共 19 页）a50b60c70d809甲乙两人骑自行车从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行，经过a 小时甲追上乙；若相向而行，经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1 千米 / 时，乙的速度为 v2 千米 / 时，则等于（）abcd10如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（

3、a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2 d（3a+15） cm2二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式有意义，则 x12分式，的最简公分母是13如图， ac、 bd 相交于点 o， a=d，请你再补充一个条件，使得 aob doc，你补充的条件是14已知 a，b，c 是 abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，则abc是三角形15若 x2+y2=10， xy= 3，则（ x+y）2=第 2 页（共 19 页）16若关于 x 的方程无解，则 m=17如图， abc

4、的周长为 22cm， abc， acb的平分线交于 o， od bc于d，且 od=3cm，则 abc的面积为 cm218如图， p 为 abc内的一点， d、 e、 f 分别是点 p 关于边 ab、bc、ca 所在直线的对称点，那么 adb+ bec+cfa等于三、解答题（本题共7 小题，满分 66 分）19（ 1）分解因式：（ p 4）（p+1） +3p；（ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x1）（3x+1）20设 a=，b=+1，当 x 为何值时， a 与 b 的值相等21先化简（ 1），再从 0， 2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值22如图所示，一个四边形纸片abcd， b=

5、d=90，把纸片按如图所示折叠，使点 b 落在 ad 边上的 b点， ae 是折痕（ 1）试判断 be与 dc的位置关系；（ 2）如果 c=130，求 aeb的度数第 3 页（共 19 页）23如图，已知 ab=cd， b= c，ac和 bd 相交于点 o，e 是 ad 的中点，连接oe（ 1）求证： aob doc；（ 2）求 aeo的度数24某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求， 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（ 2）若两批

6、衬衫按相同的标价销售， 最后剩下 50 件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25已知：如图， abc为等边三角形，过 ab 边上的点 d 作 dgbc，交 ac于g，在 gd 的延长线上取点 e，使 de=db，连接 ae， cd（ 1）求证： age dac；（ 2）把线段 dc 沿 de方向向左平移，当 d 平移至点 e 的位置时，点 c 恰好与线段 bc上的点 f 重合（如图），请连接 af，并判断 aef是怎样的三角形，试证明你的结论第 4 页（共 19 页）2016-2017 学年河南省漯河市郾城区八年级（上

7、）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）aa2?a3=a6 b2a?3a=6ac（a2）3=a6d（a+b） 2=a2+b2【考点】 整式的混合运算【分析】根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、幂的乘方、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】 解： a、结果是 a5，故本选项错误；b、结果是 6a2，故本选项错误；c、结果是 a6，故本选项正确；d、结果是 a2+2ab+b2，故本选项错误；故选 c2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）a2 b3 c4 d8【考点】 三角形三边关系【分析】

8、根据三角形三边关系， 可令第三边为 x，则 5 3 x 5+3，即 2x8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求【解答】 解：由题意，令第三边为x，则 53x5+3，即 2 x 8，第三边长为偶数，第三边长是4 或 6三角形的第三边长可以为4故选 c3已知点 a（ m1，3）与点 b（2，n+1）关于 x 轴对称，则 m+n 的值为（）a 1 b 7 c1 d7第 5 页（共 19 页）【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易， 考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【解答】 解：点

9、a（m 1， 3）与点 b（2，n+1）关于 x 轴对称， m+n=3+（ 4） = 1故选 a4已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）a72b60c58d50【考点】 全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可知是 b、c 边的夹角，然后写出即可【解答】 解：两个三角形全等， 的度数是 72故选 a5化简的结果是（）abcd a+b【考点】 分式的加减法【分析】 异分母的分式相加减，先将分母分解因式，再通分、化简即可【解答】 解：第 6 页（共 19 页）= 故选 a6如图所示，在 abc中， b=47， c=23，ad 是 abc的角平分线，则 cad的度数为（）a40b45c5

10、0d55【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据三角形内角和定理求出bac，根据角平分线的定义计算即可【解答】 解： b=47， c=23， bac=180 b c=110， ad 是 abc的角平分线， cad= bac=55，故选： d7在 x2y2， x2+y2，（ x）2+（ y）2，x4y2 中能用平方差公式分解因式的有（）a1 个 b2 个 c3 个 d4 个【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：在 x2y2，能； x2+y2，能；（ x）2+（ y）2，不能； x4y2，能，则能用平方差公式分解因式的有3 个，故选 c8如图， ab

11、=ac，bac=110，ab 的垂直平分线交 bc于点 d，那么 adc=（）第 7 页（共 19 页）a50b60c70d80【考点】 等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先根据等腰三角形内角和定理得出b 的度数，再由中垂线的知识得出 abd为等腰直角三角形， 可得出 bad 的度数，根据三角形的一个外角等于与其不相邻的两内角和，即可得出 adc的度数【解答】 解：根据题意，在 abc中， ab=ac， bac=110， b=35，又 ab 的垂直平分线交 bc于点 d， bad=b=35，在 bad中， adc= b+bad=70， adc=70故答案选 c9甲乙两人骑自行车从相

12、距s 千米的两地同时出发，若同向而行，经过a 小时甲追上乙；若相向而行，经过b 小时甲、乙相遇设甲的速度为v1 千米 / 时，乙的速度为 v2 千米 / 时，则等于（）abcd【考点】 列代数式（分式）【分析】根据题意得到a（ v1v2）=s， b（v1+v2）=s，由，解得 v1，v2，即可求出答案【解答】 解： a（v1v2）=s， b（v1+v2）=s，由，解得 v1=， 2，v =第 8 页（共 19 页）= ，故选 b10如图，从边长为（ a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形（ a0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）a

13、（2a2+5a）cm2b（6a+15）cm2c（6a+9）cm2 d（3a+15） cm2【考点】 平方差公式的几何背景【分析】 大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解【解答】 解：矩形的面积是：（a+4）2 （ a+1） 2=（a+4+a+1）（ a+4a1）=3（2a+5）=6a+15（ cm2）故选 b二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11若分式有意义，则 x【考点】 分式有意义的条件【分析】 根据分式有意义的条件可得2x10，再解即可【解答】 解：由题意得： 2x10，解得： x，故答案为：12分式，的最简公分母是 12xy2第 9 页（共 19 页）【考点】

14、最简公分母【分析】 确定最简公分母的方法是：（ 1）取各分母系数的最小公倍数；（ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【解答】解：分式，的分母分别是 2x、3y2、4xy，故最简公分母是12xy2故答案为 12xy213如图， ac、 bd 相交于点 o， a=d，请你再补充一个条件，使得 aob doc，你补充的条件是 ao=do或 ab=dc或 bo=co【考点】 全等三角形的判定【分析】 本题要判定 aob doc，已知 a= d， aob= doc，则可以添加 ao=do或 ab=dc或 bo=co从而利用

15、 asa或 aas判定其全等【解答】 解：添加 ao=do或 ab=dc或 bo=co后可分别根据 asa、aas、aas判定 aob doc故填 ao=do或 ab=dc或 bo=co14已知 a，b，c 是 abc的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc2b2，则abc是等边三角形【考点】 因式分解的应用【分析】 先把原式化为完全平方的形式再求解【解答】 解：原式 =a2+c2 2ab2bc+2b2=0，a2+b22ab+c22bc+b2=0，即（ ab）2+（bc）2=0， a b=0 且 b c=0，即 a=b 且 b=c，第 10 页（共 19 页） a=b=c故 abc是等边

16、三角形故答案为：等边15若 x2+y2=10， xy= 3，则（ x+y）2=94【考点】 完全平方公式【分析】 根据（ x+y）2=x2+2xy+y2，代入计算即可【解答】 解： x2+y2=10，xy= 3，（ x+y）2=x2+2xy+y2=1006=94；故答案为： 9416若关于 x 的方程无解，则 m=2【考点】 分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是： 去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】 解：去分母得： 2=x3m，解得： x=5+m，当分母 x3=0 即 x=3 时方程无解， 5+m=3 即 m=2 时方程无解，则 m= 2故答案为

17、： 217如图， abc的周长为 22cm， abc， acb的平分线交于 o， od bc于d，且 od=3cm，则 abc的面积为 33cm2【考点】 角平分线的性质【分析】过点 o 作 oeab 于 e，ofac于 f，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得od=oe=of，再根据三角形面积计算即可得解第 11 页（共 19 页）【解答】 解：如图，过点 o 作 oe ab于 e，ofac于 f， abc、 acb的平分线， od bc， od=oe， od=of， od=oe=of=3cm，2 abc的面积 =（ab+bc+ac） 3=33cm ；18如图， p 为 ab

18、c内的一点， d、 e、 f 分别是点 p 关于边 ab、bc、ca 所在直线的对称点，那么 adb+ bec+cfa等于 360【考点】 轴对称的性质【分析】连接 pa、pb、pc，根据轴对称的性质可得 dab= pab，fac=pac，从而求出 daf=2 bac，同理可求 dbe=2abc，ecf=2 acb，再根据六边形的内角和定理列式计算即可得解【解答】 解：如图，连接 pa、 pb、pc， d、 f 分别是点 p 关于边 ab、ca 所在直线的对称点， dab=pab， fac= pac， daf=2 bac，同理可求 dbe=2 abc， ecf=2acb， bac+abc+ac

19、b=180， daf+dbe+ecf=180 2=360， adb+bec+cfa=（ 62）?180（ daf+dbe+ecf）=720360=360故答案为： 360第 12 页（共 19 页）三、解答题（本题共7 小题，满分 66 分）19（ 1）分解因式：（ p 4）（p+1） +3p；（ 2）计算： 8（ x+2） 2（ 3x1）（3x+1）【考点】 整式的混合运算【分析】（1）原式整理后，利用平方差公式分解即可；（ 2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果【解答】 解：（1）原式 =p23p4+3p=p24=（ p+2）（ p 2）；（ 2）原式 =8x2+32x+32

20、9x2+1=x2+32x+3320设 a=，b=+1，当 x 为何值时， a 与 b 的值相等【考点】 解分式方程【分析】 a 与 b 的值相等，让两个代数式相等，化为分式方程求解【解答】 解：当a=b时，=1，+=+1，方程两边同时乘以（ x+1）（x 1），得 x（x+1）=3+（x+1）（x1），x+x=3+x1， x=2检验，当 x=2 时，（x+1）（x1）=3 0 x=2 是分式方程的根因此，当 x=2 时， a=b第 13 页（共 19 页）21先化简（ 1），再从 0， 2，1，1 中选择一个合适的数代入并求值【考点】 分式的化简求值【分析】先把分式的分子和分母因式分解，并且把

21、除法运算转化为乘法运算得到原式 =?，约分后得到原式 =，由于 x 不能取 1，2，所以可以把 x=0 代入计算【解答】 解：原式 =?= ，当 x=0 时，原式 =22如图所示，一个四边形纸片 abcd， b=d=90，把纸片按如图所示折叠，使点 b 落在 ad 边上的 b点， ae 是折痕（ 1）试判断 be与 dc的位置关系；（ 2）如果 c=130，求 aeb的度数【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】（1）由于 ab是 ab 的折叠后形成的，所以abe=b=d=90， be dc；（ 2）利用平行线的性质和全等三角形求解【解答】 解：（1）由于 ab是 ab 的折叠后形成的， ab

22、e=b= d=90， bedc；（ 2）折叠，第 14 页（共 19 页） abe abe， aeb=aeb，即 aeb= beb， be dc， beb=c=130， aeb= beb=6523如图，已知 ab=cd， b= c，ac和 bd 相交于点 o，e 是 ad 的中点，连接oe（ 1）求证： aob doc；（ 2）求 aeo的度数【考点】 全等三角形的判定【分析】（1）由已知可以利用aas来判定其全等；（ 2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角【解答】（1）证明：在 aob和 doc中 aob doc（ aas）（ 2）解： aob doc， ao=do e 是 ad

23、 的中点 oead aeo=9024某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求， 商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫， 所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元第 15 页（共 19 页）（ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（ 2）若两批衬衫按相同的标价销售， 最后剩下 50 件按八折优惠卖出， 如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，根据第二批这种衬衫单价贵了10 元，列出方程求解即可；（ 2）设每件衬衫的标价 y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答【解答】解：（ 1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫是2x 件，依题意有+10=，解得 x=120，经检验， x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120 件（ 2） 3x=3120=360，设每件衬衫的标价 y 元，依题意有y+500.