教学设计数学思考

1、数学思考推理的思想 教材分析 “数学思考”是人教版六年级下册第六单元的教学内容。是在三年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学设计中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，以落实标准中提出的要求：“在解决问题的过程中,使学生能进行有条理的思考。 教学目标 【知识与能力目标】使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简事物的排列数和组合数。 【过程与方法目标】培养学生观察、分析能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 【情感态度价值观目标】使学生感受数学在现

2、实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 教学重难点 【教学重点】：找出简单问题的排列数与组合数。 【教学难点】有条理的游方法的进行思考，有序的解决问题。 课前准备 多媒体课件 教学过程 一，复习引入 同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示） ( ) 1，2，3，5，,8，( )，( ) 2，4，8，16，( )，64，( ) 揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。 二、故事引入，揭示课题。 师：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？ 学生讲述：（首先

3、把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头 的重量就知道大象的重量了。） 2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ （因为石头和大象的重量是相等的。）引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？ （学生回答）师：老师认为曹冲的办法很好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重这里蕴藏着替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，数学思考，等量一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答），教师板书- 代换。 师：今

4、天我们也用这种方法来解决一些数学问题。 二、引入情境，探究方法 （一）出示信息，明确问题（课件出示） 师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。 学生在练习本上独立思考解决。 、学生汇报解决问题的过程，初步学会用等量代换解决问题。2 = + + 生甲：因为，所以， =244=6 + =24中的+ 换成 + + =24 ，把 + 生乙：= + 4=6=24， + + + 所以就成了 =24 师：一个正方形代表的是6，那么，一个三角形代表的是多少呢？ 生丙： =24-6=18。 师：这样也可以，还可以怎么求？ 生丁： =36=18。 师：刚才, 我们用什么数学思想解决了这道满

5、是图形的题? 生齐答:等量代换。 三、动手操作，探究用“等式的性质”解决问题 1课件出示用等式的性质解决的问题 师：我们用等量代换的方法解决了图形值的问题，真了不起！其实在生活中还有好多数学思想和方法,还想探究其它的数学思想和方法吗?(课件出示以下问题) + =160, + =160, = 吗? 师:刚才,我们用等量代换的办法解决了比较复杂的数学问题,那这道题该用什么数学思想去解决呢?请同桌讨论一下。 学生汇报交流结果。 学生讨论，师巡视听取学生的意见， + 因为 生甲：=160, + =160,由此得出， =160- ，=160- ，所以， = 师：谁知道这道题你用的是什么数学思想？ 生乙：

6、等式的性质。 师：板书，并引导点拨，什么是等式的性质呢？ 生丙：等号左边和右边都相等的式子叫等式。 师：谁能补充以下等式的性质。 生丁：等号的左边和右边同时增加或减少一个相同的数，结果不变，这是等式的性质。 师：刚才我们探究了哪两种数学思想？ 学生齐答（等量代换和等式的性质）。 师，你看，我们用数学思想解决了几道比较复杂的数学问题，你都掌握住了吗？那老师就考研那一下你们，看你能不能用学到的数学思想解决实际问题？ 三、检测练习： 1、投影展示 整理复习例3例4的教学设计 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？平角和直线有什么区别？ （2）你能推出13吗？ 师：先来过第一个最简单的关卡。 学生看图回答第一个问题。 师：第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用哪一种数学思想来解决呢？。 学生在练习本上推理解决第二个问题。师巡视指导。 学生在实物展台上展示自己的成果。其他学生评价。 师：看来，数学思想的魅力真的是无穷的，他可以帮我们法国那边、快捷的解决好多复杂的数学问题，我们要学会运用这些好方法去解决生活中的实际数学问题，好吗？ 四、智慧闯关，应用“等量代换”和等式的性质解决问题 师：“同学们真聪明，接下来我们来一个“智慧闯关”的活动，大家有没有信心顺利通关？