英才学校、兰溪中学2019年初一下第三次抽考数学试题

1、英才学校、兰溪中学2019 年初一下第三次抽考数学试题数学试题命题人：王昆满分： 120 分时间： 120 分钟亲爱的同学： 沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）a. xy7 b.x 7 c.x y1d. 3x245 y3x2.已知x1 和 x2都满足方程 y=kx-b ，则 k、 b 的值分别为（）y2y3a. 一 5， 7b. 5， 5c.5 ， 3d.5， 73.x2x2x 2x1y 10 的解的有（）下列各组数中yyy是方程 4xy2126a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个4.今年甲的年龄是乙

2、的年龄的3 倍， 6 年后甲的年龄就是乙的年龄的2 倍，则甲今年的年龄是（）a.15 岁 b.16 岁 c.17 岁 d.18 岁5.某人只带2 元和 5 元两种货币，他要买一件27 元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27 元，他的付款方式共有（）a.1种 b.2种 c.3种 d.4 种6.一张试卷共 25 道题，若答对1 题得 4 分，答错1 题扣 1 分，小李做完此卷得 70 分，则他做对了题。a.18b.17c.19d.207. 在下列实数 227， 3.14159265 ，8 ， 8， 3 9,36,中无理数有（）3a.3 个 b.4 个 c.5 个 d.6 个4xby2bx18.

3、张亮在解方程组7y时，因看错了, 结果解得，那么下列结论中正确的是（）cx8y1a. b 6 c15 b. b6 c 15 c. b6 c 15 d. b6 c 159. 若 a b , 则下列不等式中正确的是（）a.3 a3b b. ab 0 c. 1 a1 b d. 2a2b3310. 不等式6x83x8 的解集为（）a x10cx1b x0 d x22二、填空题（每题3 分，共 30 分）11.要使式子a2 有意义，则 a的取值范围为。| a2 |12.已知 1 x3 y1，用 x 表示 y 的式子是 _；用 y 表示 x 的式子是 _。2213.x 2_ 。写出一个解为y 3 的二元一

4、次方程组是14.不等式 2x5 4x 1 的正整数解是。15.x20 ,不等式组x3的解集是。0,16.“x 的一半与 2 的差不大于1 ”所对应的不等式是。17.若方程 2x m 1 +y 2n m = 1 是二元一次方程，则 mn=。218.已知关于 x 的不等式组xab的解集为 3x 5 ，则 b 的值为 _。2xa2b 1a19.某种品牌的八宝粥，外包装表明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x 的取值范围是。20. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3 件、乙 7 件、丙 1 件，共 315 元；若购买甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件，共 420 元，现在购买甲、乙、丙

5、各1 件，共需元。三、计算题。（45=20 分）21. 解方程组（每题5 分，共 10 分）x22( yxyz21)yz4（ 1）1)( y（ 2） x2(x1) 5yz6x22. 解不等式（组）并在数轴上表示出解集（每题5 分，共 10 分）3x1x（ 3） 2x 13x 4 （ 4）2x20363x12x 2四应用题。（35 分）kx b 中，当 x 1 时， y 2；当 x 1 时， y 4. 求 x 200823. （本题满分5 分）在等式 y时， y 的值 .24（本题满分 5 分）若二元一次方程组3xy7和 y kx9 有相同解， 求 (k1)2的值。2x3y125. （本题满分5

6、 分）已知方程组ax5 y 15 ，由于甲看错了字母a 得到方程组的解为x3 ；4xby2y1乙看错了字母b 得到方程组的解为x5 ，若按正确的a、b 计算，求原方程组的解 .y426. （本题满分5 分）已知关于x 的不等式x+84x+m, 只有三个负整数解，求m的范围。27. （本题满分 5 分）古希腊数学家丢番图（ diophantus ），是研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家。在他的墓碑上，刻写着这样一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，而颊长胡，再过七分之一，点起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的

7、宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。请你根据此墓志，计算丢番图去世时的年龄。28. （本题满分10 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000 米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一任务，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20 米，且甲工程队铺设350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.(1) 甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2) 如果要求完成该工程的工期不超过 10 天，那么为两工程队分配的工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮忙设计出来 .五、创新题（5 分）29. 已知 ab c0且ab

8、c1111110 求 acbcc2 的值baab七 年级数学参考 答案： (1 5) cabdc(6 10) caadc(11). a2, (12)y=(x-2)/3,x=2+3y.(13) x+y=5,y-x=1(答 案 不 唯 一 ) (14)1,2 ， (15)x 3, (16) 1/2x-2-1, (17) -1, (18) -2, (19) 320 x 340, (20) 105, (21) x=16/5,y=8/5 x=-1,y=2,z=5, （ 22） x -2 1 x 2, (23) 2005, (24) 16, (25) a=-1,b=10方程的解为x=14，y=29/5 ，（ 26）17m 20, (27) 84, (28)甲 70