浅谈中学数学教学中学生思维品质的培养

1、 中学数学教学中学生思维品质的培养 数学作为一门独立的学科，其所研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系以及由此反映出来的结构与模型.而数学思维是以数学物象为思维对象以数学语言符号为思维载体并以认识和揭示数学规律为目的的一种思维.在数学教学中发展思维能力是能力培养的核心。中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质.在未来的高科技信息社会中，良好的思维品质很重要。何谓思维品质？它是指思维产生和发展中所表现出来的个体差异。良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天认真思考、培养锻炼出来的.在数学教学活动中，我们可以发现有的学生思维很灵活，思路开阔，能洞察问题的本质，

2、有独创性；而有的学生则反应迟钝，思路狭窄，只习惯于简单的模仿。这就是数学思维品质的差异.而一般我们是从激发学生的好奇心和求知欲，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和学生智能的发展。 培养学生的思维品质就是培养学生的智力和能力，它是提高教学质量，减轻学生负担的有效途径。学生一旦有了良好的数学思维方式，他就会对数学学习产生兴趣，进而形成一种乐趣。当学生在学习的时候就会重视数学学习的内在价值，并将其作为学习的动力，实现自身的发展。所以，在数学教学过程中，要注重培养学生良好的数学思维品质。 对于一个初中数学教师来说，在教学中如何帮助学生

3、培养良好的思维品质也是一个非常重要的课题。因为长期以来，我国教育受“应试教育”的影响，数学教育过于重视对学生知识的传递，而忽视对学生能力的培养， 1 导致学生在做练习和考试时，一题只有一个答案的想法，这些都是我国教育的不足所造成的结果。那么在面向现代教育课程的标准，怎样引导学生培养良好的思维品质，是我们所关心的一个中心问题。 1创设一定思维情境的同时，理解思维的五种不同的品质 1.1思维的广阔性 思维的广阔性是指思维的广度。它表现为思路开阔，善于从不同角度，不同层次对问题进行全面的观察和思考.既注意到问题的细节，又能纵观问题的整体，较好的把握特殊与一般，局部与整体的关系。其中，发散思维就反映了

4、思维的广阔性。 1.2思维的深刻性 思维的深刻性即思维的深度，它反映着分辨事物本质的能力。数学思维的深刻性表现为：善于洞察数学对象的本质属性及其相互关系；善于从所研究的材料（已知条件、解法和结果）中揭示隐蔽的特殊情况，并发现有价值的东西；能辩证地思考。 解题时，对概念原理的一知半解，未能领会其实质，不注意公式、定理成立的条件；易受问题中的背景干扰，抓不住问题的本质。 1.3思维的灵活性 思维的灵活性是指思维的灵活程度，主要表现为善于摆脱已有模式的束搏，及时由一条思路转向另一条思路.思维灵活的人善于从错误思路中退出来并及时转向，善于联想，善于类比，善于逆向思考，如逆用定义、公式，善于将问题简约化

5、归，等等。 1.4思维的独创性 思维的独创性是指思维的创新程度，表现为思维的方式、方法或结果 2 具有新颖、独特的特点.“创新”不仅仅是关注其结果是否具有社会价值，只要是学生能独立发现定理或定理的证明，或发现老师未讲过的解法，都是创新的表现.例如高斯10岁时就能摆脱常规算法，采用独特的算法，将1+2+3+100分解组合成50个101相加，马上得出答案为5050.高斯的算法是具有独创性的。 1.5思维的批判性 思维的批判性是指主体对思维内容和思维过程进行反思和评价的程度，它是思维过程中主体自我意识作用的结果，主要表现在：评价所选择的思路；预测可能出现的结果，对所得结果进行检验；喜欢独立思考；凡事

6、要经过自己思考，然后才作出结论；善于提出疑问，及时发现错误，等等. 思维的批判性反面表现为：不知自己的解题思路是否正确；不善于独立思考和提出问题，只会附和别人的意见；对教师和教科书盲从，不敢越雷池半步，等等。 上述数学思维的五种品质，不是孤立的，而是相辅相成的.没有广阔性就谈不上灵活性，因为狭隘的思路是灵活不起来的.没有深刻性和灵活性也就谈不上批判性，因为只有思路深刻和灵活，才能洞察问题的本质，才能摆脱思维定势的消极影响，及时发现自己或他人的问题。没有广阔性、深刻性、灵活性、批判性就谈不上独创性。在数学教学中只有全面发展学生的这五种思维品质，才能提高学生的思维能力。 2钻研教材，有针对性地教育

7、教学. 根据数学思维的五种品质，在教育教学过程中，我们可以针对数学思维 3 的特性进行教学。其一，教师应注重数学过程的教学，加深学生对基础知识的深刻理解；不少学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记硬背，生搬硬套，缺少对概念、定理和公式的生成过程的理解，导致解题过程中应用不熟练，一知半解。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，同时应理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用时的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题等。其二，教师要用好课本例题、习题，挖掘潜在的功能；初中数学教材中的例题和习题大都具有较强的知识性、典型性和可变性，通过对课本习题的挖掘和变形，

8、便可得一大批“源于教材，深于教材”的好题，这对培养学生的思维品质，拓宽思路，提高整体教学水平有十分重要的作用。其三，练习中通过一题多解、一题多变揭示本质，可进一步培养学生思维的发散性；例如，求一次函数y=2x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出.不同的思路，不同的方法对于学生思维广阔性的培养是有很大帮助的。其四，要培养学生数学学习中思维的独创性；这一点很重要，因为这在很大程度上体现了学生独立思考，独立解决问题的能力，如果可以的话，学生还可自行编题，这无疑是对思维独创性品质的一个促进。其五，也是最后一点，要培养学生数学学习中思维的批判性；思维的批判过程关键就是反思。 3鼓励学生大胆猜测，进一步培养跨越性思维。 跨越性思维，就是思维不按“概念判断推理结论”的顺序进行，省略某些步骤，加大思维的“前进跨度”，或者跨越思维对象的“相关度”的差距，或者跨越条件的“可观度”的限制，迅速完成“已知”和“未知”之间的转化，加大思维“转换跨度”。概括地说，就是思维过程中 4 摈弃