单项式乘以单项式.ppt

1、单项式与单项式相乘,下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式,知识复习,利用乘法的交换律，结合律计算：,解：原式 （ ） （,知识复习,前面学习了哪三种幂的运算? 运算方法分别是什么？ 公式的逆运算你会吗,知识复习,1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加,一般形式,2、幂的乘方，底数不变，指数相乘,一般形式,n ，m 为正整数,m,n为正整数,3、 积的乘方等于各因数乘方的积,一般形式,n为正整数,知识复习,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗,考考你,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示, 你能用含a

2、的代数式表示教室的面积吗,若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少,解:(13a) (9a,13 0.7) (9 0.7,9.1 6.3,57.33(m2,根据什么,乘法交换律和结合律,(13 9 )(a a,117a2,57.33 (m2,我 们 一起 来 探 索,研究课题,下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么? 分组研究,1,2,3,探究尝试,解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,3,探究尝试,系数系数,同底数幂相乘,单独

3、的幂,计算,解:原式,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,单项式与单项式相乘的法则,探 索 报 告 书,1)各单项式的系数相乘,2)底数相同的幂分别相乘,3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式,单项式与单项式相乘法则,单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式乘法的法则,例1:计算,解:原式,解:原式,解:原式,例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9 米/秒

4、,则卫星运行3 秒所走的路程约是多少米,解： 7.9 3,23.7,2.37,答：卫星绕地球运行3 秒走过的路程约是2.37 米,结果要用科学记数法表示,例3 计算： （1）（2104）（5 103） 107,解（1）原式=（2 5)(104 103 107,101014,1015,2) (4 105) (5 106) (3104,2）原式=（45 3)(105 106 104,601015,61016,经典数学,例 4,计算,解:原式,求系数的积，应注意符号,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏,单项式乘以单项式

5、的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用,友情提示,判断正误,1）4a2 2a4 = 8a8 (,2）6a3 5a2=11a5 (,3）(-7a)(-3a3) =-21a4 (,4）3a2b 4a3=12a5 (,系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏,求系数的积，应注意符号,计算,1,2,3x2y （2xy3）； （5a2b3） （4b2c,解：（1）3x2y (-2xy3) = 3 (-2) （x2 x） （y y3） 6x3y4,2）（5a2b3） （4b2c） （5） (4) a2 （b3 b2） c 20a2b5c,9x3y2,a2bXn+2,a6nb6