26 图形变换的简单应用含答案

1、 图形变换的简单应用2.6 【要点预习】 1.图形变换的应用：. ，可以设计出美丽的图案 一些基本图形通过图形的 【课前热身】 ）其中轴对称图形有?（ 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志， D.4个 B.2个 C.3个 A.1个 C 答案： 2.现实生活中存在大量的变换平移现象，请说出下列现象分别属于何种变换： ） (1)行进中自行车车轮的运动（ ） (2)人与镜子中的像 （ ） (3)建筑模型与建筑物 （ ） (4)传送带上运输的物品 （ AD 相似变换 平移变换 答案：旋转变换 轴对称变换 【讲练互动】BEC，通过怎样的变换得到ABCBCG【例1】分析图

2、中的 CEF？CDE和FG边所在的直线为对称轴进行轴对称变换得以BC解：ABC BCG； CDE；与向ABCBC方向平移使BC点重合得. 以ABCC旋转中心旋转180得CEF 【变式训练】 分析如图图案设计中变换的运用：1. . 解：运用了旋转变换，轴对称变换，平移变换- 1 - . ，求图中阴影部分的面积8cm，宽为4cm【例2】如图，长方形的长为 再平移至左下角；180，解：将右上角的阴影绕圆心旋转后，再平再将右边的阴影的扇形绕圆心顺时针旋转90移至左边的空白扇形处，得阴影部分的面积和为边长为2. 8cm2cm，4cm的长方形，于是面积为 【变式训练】将一块

3、足够长，圆心.4的正方形ABCD的中心2.如图，O是边长为旋处，角为直角的扇形纸板的圆心放在点O并将纸板的圆心绕点O. .求正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积转点旋转一定的角度，使扇形的两条半径分别与正方形的边长垂直，则显然解：将扇形绕O14. ，即为阴影部分面积为正方形面积的 4 【同步测控】 基础自测在同一直线BE，BD为折痕，折叠后AB与将一张长方形纸片按如图中的方式折叠，1.BC ）CBD的度数是?（ 上，则 D.不能确定 C.小于90 等于 90A.大于 B.90 B 答案：ABC 2.）经过旋转或平移得到的是?（在下图右侧的四个三角形中，不能由 C B A B 答案： ） （既包含

4、图形的旋转，在下面四个图形中，3. 又有图形的轴对称设计的是? - 2 - C 答案： ）4.下列关于图形变换的现象的说法错误的是?（ A.晴朗的天空山倒映在水中是一种轴对称变换 B.小鸟在天空中的自由飞翔是一种平移变换 电风扇的叶子飞快地转动是一种旋转变换C. 寸照片是一种相似变换寸照片和2D.用胶卷底片洗出1B 答案： XIHZ；5. 从数学对称的角度看，下面的几组大写英文字母：ANEC；KBSM；. ，不同于另外一组的是 ZDWH . 180后仍与自身重合解析：只有中每个大写绕相应的点旋转 答案： 变形运用了哪些图花6. 说出图示边图案的设计 . 换： 答

5、案：轴对称变换和平移变换C若将的三角形)内的一点，7. 如图，P是正ABC(即每个内角都是60PP 逆时针旋转到PAB，则PAP的度数为_PAC绕点AAB 答案：60 7图 太极图，象征两极和合.8.太极图的形状为阴阳两鱼互纠在一起(如图) 太极图中的白色相传起源于中国黄帝时代，在中国传统文化中含意深邃.，请求出部分作怎样的变换，可得到黑色部分?若整个圆的直径为6cm. 图中黑色部分的面积（即通过旋转变换）太极图中的白色部解：将图形绕大圆圆心旋转18092?. 分与黑色部分重合，故黑色部分面积为大圆面积的一半，即为cm 2 分析怎样将图中甲树的图案变成乙树的图案？9. 点重合，再将甲树方向平移

6、，使甲树下端与解：将甲树沿ABB . ABB绕点旋转一定的角度，使其主干与垂直，得乙树的图案 能力提升再沿着与10.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，A 我们把这样的图形变换叫做滑这条直线平行的方向平移，C ?AB ?C?B- 3 - 1 图2 图 动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是?（ ） A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分 C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 答案：B 11. 如图的

7、方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ） A向右平移7格 B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称 C绕AB的中点旋转180，再以AB为对称轴作轴对称 D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 解析：注意苹果叶片的位置变化来判断运用的变换. D 答案：OB与如图，两平面镜OA12.入射光线与反射光线就是一个轴对称变换.上，再反射OBOA反射到平面镜之间的夹角为110，光线经过平面镜. 出去，则1的度数是 180?110. 2=解析：根据入射角等于反射角的性质，知1=35? 2 35答案：“城”“成”、“志”、13.有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众

8、”若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对四个字牌，如图1次1次变换和第2，则完成一次变换图调，再将转盘顺时针旋转902，图3分别表示第填“上，下，左，.( 变换按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是 ) 右” 第1次变换 第2次变换 志 众 城成 成 众 成志 志 城 志 众城成城 ? 成 城志 众众3 1 图图2 图 次为一个循环，1解析：每进行90次变换，相当于把圆盘绕圆心逆时针旋转，故每变换4- 4 - 故完成9次变换后与完成1次变换的位置相同. 答案：下 14. 在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按

9、下列要求画出图形： （1）画出图中阴影部分绕O点旋转180后所得的图形； （2 ）画出图中阴影部分向右平移9个单位后的图形； （3）画出图中阴影部分关于直线AB的轴对称图形. （图） 图） （图）. 答案：形成“2008”的字样，求阴BD=30，ACAC如图，在四边形ABCD中，垂直平分BD，=4015. . 影部分的面积AC左边的阴影部分反射到直线为对称轴，将直线解：以直线ACAC因此阴影部分的面积为的右边，它的像恰好填补了右边的白色部分. 1=300. 的面积，即ACDDEAC 2 创新应用甲如图，甲，乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合16. 作修建一座过街天桥.问： ) ?(1)桥建在何处才能使甲到乙的路线最短注意：桥必须与街道垂直 ? 桥建在何处才能使甲，乙两桥到桥的距离相等(2) 乙小题可先以街道边分析：路程最短必须是两点之间的线段长度，第(1). 小题也可用同样方法考虑沿为对称轴作对称点解决；第(2)，点，连结沿竖直向下的方向平移，平移距离等于桥宽，到达，将点如图解：(1)(1)AAB