(最新整理)函数解析式的几种基本方法及例题

1、(完整)函数解析式的几种基本方法及例题(完整)函数解析式的几种基本方法及例题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)函数解析式的几种基本方法及例题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)函数解析式的几种基本方法及例题的全部内容。求函数解析式的几种基本方法及例题：1、 凑配法：已知复合函数的

2、表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。 此法较适合简单题目。例1、(1)已知f（x+1)=x2+2x,求f(x)及f（x2)。（2） 已知 ，求 的解析式解:（1）f（x+1)=（x+1)21,f（x)=x21.f(x-2）=（x2）2-1=x24x+3. (2） ， 2、换元法：已知复合函数的表达式时,还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化.例2 （1) 已知，求(2）如果解:（1）令，则， （2)设3、 待定系数法：当已知函数的模式求解析式时适合此法。应用此法解题时往往需要解恒等

3、式.例3、已知f（x)是二次函数,且满足f（x+1）+f（x-1)=2x2-4x，求f(x）.解：设f（x)=ax2+bx+c（a0）,f(x+1）+f(x1）=a(x+1)2+b（x+1)+c+a（x-1)2+b(x1）+c=2ax2+2bx+2a+2c=2x24x,则应有四、构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组,通过解方程组求得函数解析式。例4 设求解 显然将换成，得: 解 联立的方程组，得：五、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值,使问题具体化、简单化，从而求得解析式. 例5 已知：,对于任

4、意实数x、y，等式恒成立，求解对于任意实数x、y，等式恒成立,不妨令，则有 再令 得函数解析式为：例6、（分段函数)设f(x)=求fg（x）的表达式.解：（对于分段函数的问题，应遵循“分段处理”的原则）当2x+1|1即1x0时，fg(x）=2|x|-2,当2x+1|1即x0或x-1时,fg（x)=。fg（x)=（3） 、课堂练习:1、 已知f(x+1)=x2-2x，求f(x)及f（x-2）。 (答案：f(x）=x24x+3,f（x-2）=x2-8x+15)2、 已知f（+1）=x+2+1,求f(x）的解析式。（答案：f（x)=x2(x1) ）3、 已知f（x)为多项式,f（x+1)+f（x1)=2x2-2x+4.求f(x）的解析式.(答案：f（x）=x2-x+1）4、 已知f（x）=2x+a,（x)=(x2+3),且f（x)=x2+x+1,则a= .5、如果函数f（x）满足方程a为常数,且a1，求f（x）的解析式。解：af(x)+f()=ax 将x换成，换成x得,af（)+f（x）= 由、得f（x）=(答案：0x1