七年级数学上册 3 一元一次方程小结与复习教学 新人教版

1、小结与复习,第三章 一元一次方程,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,要点梳理,一、方程的有关概念,1.方程：含有未知数的等式叫做方程 2.一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程,一,1,整式,等式的性质： (1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc. (2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么ac_或_(c0,二、等式的基本性质,bc,c

2、,解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘 (2)去括号：注意括号前的系数与符号 (3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程右边，移项注意要改变符号 (4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式 (5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得xm的形式,三、一元一次方程的解法,1.列方程(组)的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程 解：解方程 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案(包括单位) 注意 审题是基础，找等量关系是关键,四、实际问

3、题与一元一次方程,2.常见的几种方程类型及等量关系： (1)行程问题中基本量之间关系：路程速度时间 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及问题：甲为快者，被追路程甲走路程乙走路程； 流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,考点讲练,解析】将x2代入方程得1a1，得a2,C,1.若(m3)x| m|221是关于x的一元一次方程， 则 m的值为_,3,为什么m的值不能为3,解析】选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确,D,B,注意：a可能为0,解析】对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去

4、分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易,例4.一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离,解：设甲、乙两码头之间的距离是x km,相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,依题意得,解得 x=90,答：甲、乙两码头之间的距离是90km,4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10；每小时骑12千米，就会迟到5，则他家到学校的路程是多少千米,解：设他家到学校的路程是x千米,依题意得,解得 x=15,答：他家到学校的路程是15 千米,例5一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作,解：设乙、丙还要x天才能完成这项工作,相等关系：甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1,依题意得,解得 x=3,答：乙、丙还要3天才能完成这项工作,5.一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的 ，第二天耕了剩余部