1-伏安法测电阻(讲解资料)

1、1-伏安法测电阻（讲解资料）伏安法测电阻实验设计的基本思路明确I选择I选定I拟定T -数据 误（一）电学实验中所用到的基本知识在近年的电学实验中，电阻的测量（包括变 形如电表内阻的测量）、测电源的电动势与内电 阻是考查频率较高的实验。它们所用到的原理公 式为：R半疋U Ir。由此可见，对于电路中电压 U及电流I的测量是实验的关键所在，但这两个 量的直接测量和间接测量的方法却多种多样，在 此往往也是高考试题的着力点之处。 因此复习中 应熟练掌握基本实验知识及方法，做到以不变应 万变。1.电路设计原则：正确地选择仪器和设计电路 的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循 一些基本的原则，即“安全性

2、”、“方便性”、“精 确性”原则，兼顾“误差小”、“仪器少”、“耗电 少”等各方面因素综合考虑，灵活运用。正确性：实验原理所依据的原理应当符合物理 学的基本原理。安全性： 实验方案的实施要安全可靠， 实施过 程中不应对仪器及人身造成危害。 要注意到各种 电表均有量程、 电阻均有最大允许电流和最大功 率，电源也有最大允许电流，不能烧坏仪器。方便性：实验应当便于操作，便于读数，便于 进行数据处理。精确性：在实验方案、仪器、仪器量程的选择 上，应使实验误差尽可能的小。2电学实验仪器的选择： 根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选 择电表。首先保证流过电流表的电流和加在电压 表上的电压均不超过使用量程

3、， 然后合理选择量 程，务必使指针有较大偏转 （一般要大于满偏度 的 1/3 ），以减少测读误差。根据电路中可能出现的电流或电压范围选择 滑动变阻器， 注意流过滑动变阻器的电流不超过 它的额定值， 对大阻值的变阻器， 如果是滑动头 稍有移动，使电流、电压有很大变化的，不宜采 用。应根据实验的基本要求来选择仪器，对于这种 情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择。 总之，最优选择的原则是：方法误差尽可能小； 间接测定值尽可能有较多的有效数字位数， 直接 测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的 量程；实现较大范围的灵敏调节；在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里， 在不超过用电

4、器额定值的前提下，适当提高电 流、电压值，以提高测试的准确度。3测量电路的选择1.伏安法测电阻（1）原理：部分电路的欧姆定律。（2）电流表外接法，如图4所示。误差分析：R=半1 ARxRVRXR=/、UvIa Iv产生误差的原因：电压表V分流。适用于测小阻 值电阻，即Rx远小于Rv时。(3)电流表内接法，如图所示。误差分析:Uv UaIapGVb a产生误差的原因：电流表 A 分压。适用于测大阻值电阻，即Rx 远大于Ra时。(4)内、外接法的选用原则计算临界电阻:：RaR/ 若RxR，待测电阻为大电阻，用内接法 若RxvR，待测电阻为小电阻，用外接法 即大电阻，内接法；小电阻，外接法。大内小外

5、方法二：在Rv、Ra均不知的情况下，可采用 试触法。如图所示，分别将a端与b、c接触, 如果前后两次电流表示数比电压表示数变化明 显，说明电压表分流作用大，应采用内接法；如 果前后两次电压表示数比电流表示数变化明显，说明电流表分压作用大，应采用外接法Ib c滑动变阻器的分 压、限流接法：乙，常使滑两端的电压（或通过测量电路的电流）为了改变测量 电路（待测电阻） 动变阻器与电源连接作为控制电路，滑动变阻器 在电路中主要有两种连接方式：如图（甲）为滑 动变阻器的限流式接法，Rx为待测电阻。它的接 线方式是电源、滑动变阻器与待测电阻三者串 联。对待测电阻供电电压的最大调节范围是: 九e（Rx是待测电

6、阻，R是滑动变阻器的总电R Rx阻，不计电源内阻）。如图（乙）是滑动变阻器 的分压式接法。接线方式是电源与滑动变阻器组 成闭合电路，而被测电路与滑动变阻器的一部分 电阻并联，该接法对待测电阻供电电压的调节范 围是：0E （不计电源内阻时）。选取接法的原则： 要求负载上电压或电流变化范围大， 且从 零开始连续可调，须用分压式接法。 负载电阻 Rx 远大于滑动变阻器总电阻 R 时，须用分压式接法， 此时若采用限流式接法对 电路基本起不到调节作用。 采用限流电路时， 电路中的最小电流 （电 压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电 流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。 负载电阻的阻值 Rx 小

7、于滑动变阻器的总 电阻 R 或相差不大， 并且电压表、 电流表示数变 化不要求从零开始起调，可用限流式接法。 两种电路均可使用时应优先用限流式接 法，因为限流电路结构简单，总功率较小。 例 1、用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如 下：待测电阻Rx （约100 Q）;直流电流表（量 程010 mA内阻50 Q）;直流电压表（量程 03 V、内阻5 k Q）;直流电源（输出电压4 V、 内阻不计）；滑动变阻器（015 Q、允许最大电 流1 A）；开关1个，导线若干.根据器材的规格 和实验要求画出实验电路图 .【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的 接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计

8、算两种接法哪种合适。【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即 电流表的内接法和外接法，由于Rv .RaRv ,故电 流表应采用外接法.在控制电路中，若采用变阻 器的限流接法，当滑动变阻器阻值 调至最大，通过负载的电流最小， Imin=dh:=24 mA 10 mA此时电流仍超过电流表的量程，故滑动变阻器必须采用 分压接法.如图10-5所示.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安 全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然 简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的 额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电 流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其

9、它 电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用 限流接法。4实物图的连接：实物图连线应掌握基本方法 和注意事项。注意事项： 连接电表应注意量程选用正确， 正、负接线柱 不要接错。 各导线都应接在接线柱上， 不应在导线中间出 现分叉。 对于滑动变阻器的连接， 要搞清楚接入电路的 是哪一部分电阻， 在接线时要特别注意不能将线 接到滑动触头上。基本方法： 画出实验电路图。 分析各元件连接方式， 明确电流表与电压表的 量程。 画线连接各元件。 （ 用铅笔画线，以便改错 ）连线方式应是单线连接，连线顺序应先画串联电 路，再画并联电路。一般先从电源正极开始，到电键，再到滑动 变阻器等。按顺序以单线连接方式

10、将干路中要串 联的元件依次串联起来；然后连接支路将要并联 的元件再并联到电路中去。连接完毕，应进行检 查，检查电路也应按照连线的方法和顺序。（二）定值电阻的测量方法1.欧姆表测量：最直接测电阻的仪表。但是一般 用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提 供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的 冷电阻。2.替代法：替代法的测量思路是等效的思想, 可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效 替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单, 但必须有可调的标准电阻（一般给定的仪器中要 有电阻箱）。例2、在某校开展的科技活动中，为了要测出一 个未知电阻的阻值 FX，现有如下器材：读数不虽准的电流表A定值

11、电阻R、电 阻箱R、滑动变阻器 R、单刀 单掷开关S、单刀双掷开关S2、 电源和导线。画出实验电路图， 并在图上标出你所选用器材 的代码。写出主要的实验操作步骤。【解析】实验电路如右图所示。将 S2 与 Rx 相接，记下电流表指针所指位置。将S2与R相接，保持R不变，调节R的阻值, 使电流表的指针指在原位置上，记下R的值，则 Rk = R。3伏安法：伏安法的测量依据是欧姆定律（包 括部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律） ，需要 的基本测量仪器是电压表和电流表， 当只有一个 电表（或给定的电表不能满足要求时） ，可以用 标准电阻（电阻箱或一个定值电阻）代替；当电 表的内阻已知时，根据欧姆定律I =

12、l/R电压表同 时可以当电流表使用， 同样电流表也可以当电压 表用。4伏安法拓展：某些问题中，因实验器材不具 备（缺电流表或电压表） ，或因实验条件限制， 或因实验精度不允许而不能用“伏安法” 。这时 我们就得依据问题的具体条件和要求重新选择 实验原理，用“伏安法”的替代形式“比较法”来设计实验方案。利用已知内阻的电压表：利用“伏伏”法测定 值电阻的阻值例3、用以下器材测量一待测电阻 R的阻值（9001000Q）:电源E,具有一定内阻，电动势约为 9.0V ; 电压表Vi,量程为1.5V，内阻ri = 750Q; 电压表V2,量程为5V,内阻r2= 2500Q;滑动变阻器R,最大阻值约为100

13、Q; 单刀单掷开关K,导线若干。测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3 ,试画出测量电阻FX的一种实验电路原理图。【解析】如图所示亠利用已知内阻的电流表：利用“安安”法测定 值电阻的阻值例4用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材 （代号）与规格如下：电流表Ai （量程250mA,内阻ri为5Q）;标准电流表A2 （量程300mA,内阻r2约为5Q）; 待测电阻Ri （阻值约为100 Q）;滑动变阻器R2（最大阻值10 Q）;电源E （电动势约为10V，内阻r约为1Q）;单刀单掷开关S,导线若干。要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电 路原理图，并标明每个器材的代号需要直接测量的物理量是 ,

14、用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1 =。【解析】实验电路图如图所示。读数为|1、 r 1,待测电 是 ：两电流表A1、 A2的 12和电流表A1的内阻为 阻R1的阻值的计算公式I1-I2 I1电压表、电流表混合用例5有一电阻R，其阻值在100200Q之间, 额定功率为0.25W。要用伏安法较准确地测量它 的阻值，实验器材有：安培表A,量程为50mA玄=100Q安培表A2,量程为1A, FAte=20Q电压表Vi,量程为5V, FM=10kQ电压表V2,量程为15V, RV2=30kQ 变阻器Ri,变阻范围020Q , 2A 变阻器R2,变阻范围01000Q, 1A 9V电源，电键，导线。

15、实验中应选用的电流表、电压表、变阻器分别以应选用外接电路。实验所用电路如图所示（三）电表内阻的测量方法1.互测法:电流表、电压表各一只，可以测量它们的 内阻：V两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一两只同种电表内阻都未知，则需要一只电 阻箱才能测定电表的内阻：0-2 替代法:3、半值法（半偏法） 半值法是上面O比例法的一个特例， 测电流表内阻和测 电压表内阻都可以 用半值法，电路图如 图10-15所示甲图实验时先断开开关S,闭合S,调整滑 动变阻器R（限流法连接），使电流表A满度（即 指针指满刻度处）；再闭合S调整电阻箱R， 使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时 电阻箱的阻值R,则

16、电流表A的电阻c=F。（测 量结果偏小）乙图实验时先闭合开关S及S,调整滑动 变阻器Ro2 （分压法连接），使电压表V满度；再 断开S调整电阻箱R,使电压表V的指针恰 好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值 R,则 电压表V的电阻rv=R （测量结果偏大）例6 （2000年全国）从下表中选出适当的实验器 材，设计一电路来测量电流表 A的内阻ri,要求 方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多 组数据。在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代 号。器材（代 号）规格电流表（A）量程10mA内阻r i待测（约40Q）电流表（A）量程500卩A,内阻r 2=750Q电压表（V）量程10V内阻3=10

17、Q电阻（R）阻值约100 Q,作保 护电阻用滑动变 阻器（R）总阻值约50 Q电池（E）电动势1.5V，内阻 很小导线若 干，电键K若选测量数据中的一组来计算r i,则所用的表 达式为r 1= 式中各符号的意义是K呂 1 。【解析】如图所示。1G厶，Ii表示通过电流表A的电流，I 2表示11通过电流表A的电流，r2表示电流表A的内阻。【备考提示】在很多情况下，电压表和电流表（已 知内阻）的功用可以互换。有时利用一块电表配 合定值电阻也可以完成功能的互换。 实际上就是 部分电路欧姆定律的变形运用。 在处理时，一定 要明确原理，灵活运用。例V（2006年全国”、3）现要测量某一电压表的内阻。给定的

18、器材有：待测电压表（量程2V,内阻约4kQ）;电流表 （量程 1.2mA,内阻约500Q）;直流电源E （电动势约 2.4V，内阻不计）；固定电阻3个：R=4000Q, R2=10000Q, R=15000Q ;电键S及导线若干。 要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一试从3个固定电阻中选用1 个,与其它器材起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符 号标出。）I电路接通后， 若电压表读数为 U,电流表读数为 I，则电压表内阻R/ =【解析】实验电路如图所示，若选用电阻Ri,则并联电阻R# = 2000Q，电压表读数U=- R=24 X 2000= 1

19、.92 1/电流R并 rmA2000 500表读数I =ER并+mA二=。.。叱=0.96mA 0.6mA, R符合要求，同理可得 R、R不符合要求，故选R 电路接通后，通过R的电流Ii= U ,则通过电Ri压表的电流为I 2 = I I 1 = I U，所以电压表的 &内阻R/= U =I 2RUR1I U【备考提示】本题涉及实验器材选取和电路设计 等，对考生的分析综合能力提出了较高要求， 解 答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材， 由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点。7、（天津卷）要测量电压表V1的内阻FV,其量程 为2V,内阻约为2k Q。实验室提供的器材有： 电流表A,量程0

20、.6A，内阻约0.1 Q; 电压表，量程5V,内阻5kQ;定值电阻R,阻值30Q;定值电阻R,阻值3kQ;滑动变阻器R,最大阻值100Q，额定电 流 1.5A;电源E,电动势6V,内阻约0.5 Q; 开关S 一个，导线若干。 有人拟将待测电压表M和电流表A串联接入电压合适的测量电路中，测出Vi的电压和电I流，再计算出R/。该方案实际上不可行，其最 主要的原因是 请从上述器材中选择必要的器材， 设计一个测 量电压表M内阻R/的实验电路。要求测量尽量准确，实验须在同一电路中，且在不增减元件的 条件下完成。试画出符合要求的实验电路图（图 中电源与开关已连好），并标出所选元件的相应 字母代号； 由上问

21、写出V1内阻RV的表达式，说明式中各 测量量的物理意义。shB DA不能准确测量【答案】（1）s2gh（2） B D（3）电流表出流过电压表Vi的电流测量电压表V1内阻R/的实验电路Rv =URU2 Ui如图所示:U 1表示Vi的电压U2表示Vi和R串联的总电压&（海南单科）图示电路可用来测量电阻的阻值。 期中E为电源，R为已知电阻，R为待测电阻，V 可视为理想电压表，S为单刀单掷开关，S、S2 为单刀双掷开关。(1) 当S闭合时，若S、S2均向左闭合，电压表读数为U;若S、S2均向左闭合，电压读数为U2。由此可求出艮=。(2) 若电源电动势E=1.5V,内阻可忽略；电压表量程为1V, R=1

22、00Q。此电路可测量的R的最大值为Q。答案：(1) RU/U2 2004. 2011淮南一模某同学对电阻丝的电阻与 哪些因素有关进行了实验探究，他对镍铬丝做了 有关测量，数据如下表所示.编 号金属丝直径 D/mm金属丝直 径的 二次方D2/mm2金属丝长度 L/cm电阻R/ Q10.2800.078 4100.0016.3020.2800.078 450.008.163100.004.07(1)他在第3组数据测量中，用螺旋测微器测 金属丝直径时，示数如图 K33 5甲所示，此示 数为mm，并把对应的D2数据填入表中相应位置.图 K33 5(2) 图乙是他测量金属丝电阻的备选原理图，则该同学应选

23、择电路(选填“A或“B”)进行测量，根据所选的原理图在图丙中用笔画线 代替导线，将图中的仪器连接成完整的实验电路.(3) 请你认真分析表中数据，写出电阻 R与L、D间的关系式R=(比例系数用k表示)，并求出比例系数 k=qm结果保留三位有效数字).4. (1)0.5600.313 6(2)A 实 物图略(3)*21.28X 106解析(1)螺旋测微器读数 D = 0.5 mm + 6.0X 0.01 mm = 0.560 mm, D2= 0.3136 mm2; (2) 因电流表内阻一般为几欧姆，镍铬丝的电阻与电 流表内阻相差不大，所以测量电路应用外接法，选择A电路；（3）由表中数据得R=唏，代

24、入数据得 k = 1.28X 10-6 q m.5. 测一阻值约1 Q的电阻丝Rx的阻值，为 较准确测量，要求多测几组数据.实验室供选择的器材有：电源E（电动势约1.5 V，内阻可忽略）； 电流表Ai（量程00.2 A,内阻约0.5愆） 电流表A2（量程00.01 A,内阻约0.05舅） 电压表V#量程3.0 V，内阻非常大）;电压表V2（量程15.0 V,内阻非常大）；滑动变阻器R（010 Q）电阻箱Ro（099.99莒）开关S与导线若干.（1）某实验小组的同学设计了如图 K33 6所 示的电路图来测量 Rx，该电路有不妥或不符合 要求之处，请指出其中的两处：图 K33 6(2)请将你设计的

25、测量电路图画在虚线框内， 并标明所选器材符号.用测得的物理量计算Rx的公式是 Rx =;式中各物理量的物理意义是5. (1)不能多次测量 超过电流表量程 (或电压表量程太大，读数误差较大)(2)如图所 示 Ro u为电压表Vi的示数，I为电流表 Ai的示数，Ro为电阻箱的阻值解析(1)设计缺陷有：不能测量多组数 据；电路中电流超过电流表量程，不安全；电压 表量程太大，读数误差较大.(回答两条即可)如图所示，根据欧姆定律得1=，解得Rx= U Ro.其中U为电压表 V的示数，I为电 流表Ai的示数，Ro为电阻箱的阻值7.用以下器材测量待测电阻 Rx的阻值，测 量电路如图K33 8所示：图 K33

26、 8待测电阻Rx :阻值约为100 Q 电源E:电动势约为6.0 V,内阻忽略不计； 电流表1:量程50 mA，内阻ri = 20莒 电流表2:量程300 mA，内阻r2约为4 Q;定值电阻Ro:阻值为20 Q滑动变阻器R:最大阻值为10 0;单刀单掷开关S、导线若干.(1) 电路图中的电流表A i应该选择电流表(选填“1或“ 2”开关S闭合前，滑动 变阻器R滑片应该移到(选填A”或B”)端.(2) 若某次测量中电流表 A1的示数为11,电流表A2的示数为12,则由已知量和测得量表示 Rx的表达式为 Rx =.挑战自我I 2 I 17. (1)1 A R。一 r1解析（1）由于通过电流表Ai的

27、电流较小， 应选1;滑动变阻器采用分压接法，开关 S闭合 前，滑片应该移到A端，这样开关闭合后Rx两 端的电压为零，电表不会烧坏.（2）通过电阻Ro 的电流为：lR= I 2 I 1,由并联电路的特点可得：I 2 I 1I i（Rx + r 1）= IrRo,解得：Rx= Ro一 n.二、伏安法测电阻，等效替代的方法来测电阻，电表内电流阻的测量2. 用伏安法测电阻，可采用 2所示的甲、乙两种接法. 用电压表内阻为5 000 Q, 表内阻为0.5 Q .（1）当测量100 Q左右的电阻时，宜采用 电路.（2）现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量 值为Q，真实值为Q