1.3.1总体期望值的估计

1、总体期望值的估计教学目标：1、使学生掌握用样本的平均数去估计总体期望值。2、培养学生分析数据的能力。.1教学重点：计算样本（总体）的平均数 X = 匕 X2 X3Xn）n教学难点：适当抽样提高样本的代表性。教学过程：一、引言：在初中，总体平均数（又称为总体期望值）描述了一个总体的平均水平。对很多总体来说，它的平均数不易求得，常用容易求得的样本平均数： 1 一X（x1 X2 x亠Xn）对它进行估计，而且常用两个样本平均数的大小去近似n地比较相应的两个总体的平均数的大小。二、新课：例1、在一批试验田里对某早稻品种进行丰产栽培试验，抽测了其中15块试验田的1 2单位面积（单位面积的大小为hm2）的产

2、量如下：（单位：KG）15504402492495500501405409460486 460371420 456395这批试验田的平均单位面积产量约是多少？例2、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩。例3、被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士袁隆平，为了得到良种水稻，进行了大量试验，下表是在10个试验点对 A、B两个品种的对比试验结果：品种各试验点亩产量(KG)12345678910A490509527497520582497489538532B50448646

3、3475530473470475453512试估计哪个品种的平均产量更高一些?三、 小结：用样本的平均数去估计总体平均数（总体期望值）简单易行，因而用途十 分广泛，但估计的结果具有一定的近似性，甚至可能出现较大的偏差与疏误，这与确定性数学中通过逻辑推理得到肯定的结论的情况有所不同，学习中要注意体会。为了使样本更充分地反映总体的情况，可在条件许可的情况下，适当增加样本容量,并力求使抽样方法更加合理，以提高样本的代表性。四、作业：1、已知10个数据：1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199它们的平均数是（）A 1300 B 1200 C 1

4、100 D 14002、 若M个数的平均数是X, N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是（）八 X Y 厂XY厂MXNY,MXNYABCD2MNMNXY3、 某工厂研制A、B两种灯泡，为了比较这两种灯泡的平均使用寿命，从这两种灯泡中各抽10只进行的使用寿命试验，得到如下数据（单位：小时）A。 1000 1200 1650 1342 1679 999 1320 1540 1276 1342B。 1580 1420 1320 1149 1330 1178 1440 1553 1642 1005根据上述两个样本，能对两种灯泡的平均使用寿命作出什么样的估计？4、一个水库养了某种鱼10万条，从中捕

5、捞了 20条，称得它们的质量如下：（单位：KG）1.151.041.111.071.101.321.251.191.151.211.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？5、从A、B两种棉花中各抽10株，测得它们的株高如下：（CM）A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40（1）哪种棉花的苗长得高？（2）哪种棉花的苗长得整齐？精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。读沙漠，读出了它坦荡豪

6、放的胸怀；读太阳，读出了 它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。读大海，读出了它气势磅礴的 豪情。读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获.幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏， 疑义相与析”的愉悦。幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨 声，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。幸福是“壮 志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐” 的胸怀。幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。3、大自

7、然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中, 我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我 们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它 永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛， 如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达 彼岸。5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚 了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大 了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？ 朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股 春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳 光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊