14.3.1提公因式法

1、 1431提公因式法一. 精心选一选I. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()。1A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x 2+1=x(x+-)XC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a 2-2ab+b2=(a-b) 22多项式-6a 2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是()A.mx+my和 x+y B.3a(x+y) 和 2y+2xC.3a-3b 和 6( b-a) D.-2a-2b 和 a2-ab4. 下列各多项式因式分解错误的是()A.( a-b) 3-(b-a)=( a-b) 2(a-b-1)B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y)C.

2、P(m-n) 3-Pq(n-m) 3=P(m-n) 3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b)5将多项式(3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a) 分解因式正确的结果是( ) A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)26已知多项式3x2-mx+n分解因是的结果为(3x+2)(x-1)贝U, m,n的值分别为()A.m=1 n= 2 B.m-1 n= 2Cm=2 n= 2 D.m= 2 n= 27. 多项式(m+1 (m-1)+ (m-1)提取公因式(m-1)后，另一

3、个因式为()A.m+1 B.2m C.2D.m+28. a是有理数，则整式a2 (a2-2 ) -2a2+4的值()A.不是负数B.恒为正数C.恒为负数D.不等于0二. 细心填一填9. 分解因式 3x(x-2)-(2-x)=10. 利用因式分解计算：3.68 X 15.7-31.4+15.7 X 0.32=II. 分解因式：(x+y) 2-x-y=12. 已知 a+b=9 ab=7 则 a2b+ab2=13. 观察下列各式： abx-adx2x2y+6xy28n-4m2+1(p+q)x 2y-5x 2(p+q)+6(p+q) 2 (x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab其中可以用提取公因式

4、法分解的因式()。(填序号)14. 若 xm=5 x n=6 叫 xn- x m+2n=2315. 不解方程组 2x+y=6贝U 7y(x-3y) -2(3y-x) =x-3y=116. 计算 20142-2014 X 2013+1=17. 分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2=18. 若(2x) n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3 )贝9 n=三、解答题:19.分解因式2 2-49a bc-14ab c+7ab(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b)20.试说明817-279-913必能被45整除21. 已知 ABC的三边长a, b, c满足a2-bc-ab+ac

5、=0求证 ABC为等腰三角形22. 先化简.在求值:30x 2(y+4)-15x(y+4), 其中 x=2, y=-223. 已知：m2=n+2 n2=m+2 (m n)求 m3-2mn+f 的值。14.3.1答案1. D 2. B 3. D 4 . D5. B 6. A 7. D 8. A9. (x-2)(3x+1)10. 31.4 11. (x+y)(x+y-1)16.201512. 6313.14.-17515. 3217. -7m(m-n) (m-4 n) 18. 419. 原式=-7ab(7ac+2bc-1)原式=(2a+b) (2a-3b-8a) =(2a+b)(-6a-3b) =

6、-3(2a+b)20.解：817-279-913=3(34) 7- (33) 9- ( 32)28-3 27-32613=326 (32-3-1 )=326 X 5=324 X 45 817- 279-913能被 45 整除。21. 证明： a -bc-ab+ac=0 (a-b)(a+c)=0 a,bABC三边 a+c 0,贝U a-b=0,即 a=b ABC为等腰三角形22. 解：原式=15x(y+4)(2x-1)当 x=2, y=-2 时 原式=15X 2X (-2+4)( 2X 2-1)=18023. 解：T m2=n+2 n 2=m+2r m3=mn+2m n 3=mn+2n m3+n3