光纤作业及答案(20201126102647)

1、精品文档第一次作业1. 公式推导：单位长度光纤中斜光线的光路长度和反射次数分别为 tan子（1）S斜=cos=Sm（2）斜= 2acosr =cosr。解：（1）如图122所示，设沿光纤的径向方向总长度为L,贝肪艮据图中 所示三角函数关系，得S=L/cos其中L=i1 +2+|n（将光纤分割，在一 小段上光路近似为直线）S= 11/COS ，S2 =丨2 /C0S ，Sn= ln /C0S从而得 S总=S+ S2 + + Sn=L/C0S于是，单位长度中光线路程为 s斜 =1/cos = s斜。（2）在沿横向方向上，光线传播的平面与光轴平面有一角r，则光线在Lta nLta n横向上传播的总距

2、离为cosr ，从而总反射次数 总= 2acosr , 于是，单位长度中的光线总的全反射次数tanr nr ,取光线的某一点的单位方向斜=2acosr = cosr2.推导光线方程:dd rn rn rd sd s解：由在各向同性媒质中程函方程矢量1s1 rlsn rdd rrnrdsdsdddr Jnr 一 nr 一dsds ds从而ddrnrnrdsds第二次作业见课本公式P22-P26第三次作业1. 什么是光纤，其传输的基本原理？答：光纤是光导纤维的简称。它是工作在光波波段的一种介质波导，通 常是圆柱形。它把以光的形式出现的电磁能量利用全反射的原理约束在 其界面内，并引导光波沿着光纤轴线

3、的方向前进。2. 光纤的分类？答：光纤有三种分类方式：按光纤的传输模式、折射率分布、材料进行 分类。按传输模式分为单模光纤和多模光纤；按折射率分布分为阶跃折射率光纤和渐变折射率光纤；按材料分为石英光纤、多组分玻璃光纤、塑料光纤、液芯光纤和晶体光 纤。3. 已知SI光纤，n1=1.46,A =0.005,（1）当波长分别为0.85um、1.3um和1.55um时，要保证单模传输a范围 是多少？解：由单模条件得 V=a k。j（ ni2n；） 2.4048可得:单模光纤尺寸为a =1.202 0/（ J（ n； n；）因为 =1-2=0.005而n1 = 1.46,所以 n2 = 1.4527当=

4、0.85u m时，&2.23;当 =1.3um 时,a23.41当 =1.55u m 时，a34.07（2）如果a=8um,则要保证单模传输波长范围是多少?解： a ( (n2 n2) ) /1.202,将 n1 = 1.46, “ = 1.452代入得 3.05um4. 全反射产生条件是什么？答：当光线从光密介质进入光疏介质时即n1 n2,入射角大于临界角时 发生全反射。5. 下列条件中，横电磁模（TEM）是（C ）,横电模（TE）是（B ）,横 磁模（TM）是（A ）,混杂模（HE或EH）是（ D ）。A. Ezm 0,Hz= 0;B. Ez= 0, Hz 0;C. Ez= Hz= 0;D

5、. Ezm 0, Hzm 0。6. 已知SI光纤，n1=1.55,波长为0.85um,光纤芯半径为5 um,则要保 证单模传输包层折射率应取范围是多少？解：由单模条件V=a斷（厂忙）2.4048,可得1.202 a （ ,（n2 n2）代入数值的n21.549,又n2n1所以 1.549 n2 A t。单模光纤中色散主要是波导色散、材料色散和偏振模色散。其总色散参 数。总色散为Total）弥散且也有A m A w。2.2减少光纤中损耗的主要途径是什么？答：光纤中的损耗主要有吸收损耗和散射损耗。其中吸收损耗是由制造 光纤材料本身以及其中的过渡金属离子和 0H-等杂质对光的吸收而产生 的损耗。前者

6、是由光纤材料本身的特性所决定的，称为本征吸收损耗， 包括紫外吸收损耗和红外吸收损耗。后者称为杂质离子的吸收。减少其 的方法是：光纤材料的化学提纯或是在工艺上进行改进，如避免使用氢 氧焰加热。散射损耗主要来源于光纤的制作缺陷和本征散射。其中主要是折射 率起伏、分布不均匀，还有芯-涂层界面不理想，有气泡、条纹或结石。 还有一类本征散射及其它的。主要有瑞利散射、布里渊散射和喇曼散射， 所以改变这种损耗的方法即就是选用较好的光纤材料，并且制作工艺尽可能要好。2.4试分析影响单模光纤散射的因素，如何减少单模光纤中的色散？ 答：单模光纤中的色散主要有三种：材料色散、波导色散和偏振色散。材料色散、波导色散是

7、由于光脉冲由同一模式运载，因光源有线宽， 而不同波长光的群速不同导致的脉冲展宽。两者又称为波长色散。偏振模色散是由于光脉冲由同一波长光的同一模式运载，因不同偏 振态光的群速不同导致的脉冲展宽。对于单模色散，减少其的方法主要有三种：（1）设计在某一特定波长（或某一特定波段）色散为零的光纤。（2）制作能维持光波偏振态的偏振保持光纤，一是人为地增加纤芯的 椭圆度，二是人为地使光纤包层有非圆对称的应力施加区。（3）减少光源的线宽可减少其波长色散。第五次作业：3.1试分析弯曲引起光纤损耗的机理及其计算主要困难所在。答：弯曲引起的光纤损耗分为宏弯损耗和微弯损耗两类。光纤弯曲时在 光纤中传输的导模将由于辐射

8、而损耗光功率，对此难于从理论上进行较 细致而准确的计算分析。主要原因是它和光纤实际结构、折射率分布等 因素关系较密切，对于多模光纤还应考虑模式间的光功率耦合，情况更 复杂。3.2分析计算中光纤微弯损耗的主要困难何在？0 z Lz为其他值答：对于多模光纤，当光纤为正弦状微弯时即Ad sin kz f z0式中k为微弯空间频率,Ad为微弯幅值，L为微弯曲长度，从而得微弯损耗4 k kc L/2 k kc L/2AL sink kc L/2 sink kc L/2式中kc2 /a。上述结果只适用于弱耦合情况对于单模光纤的微弯损耗A2k 0 n 1 S0k o n 1 s ( p )82s ( p )

9、1s。s式中A 9.6799 10 19 dB/km, p 3.2 ,为纤芯折射率s0为模斑半 径。3.3光纤和光源耦合时主要应考虑哪些因素？为什么？ 答：光纤和光源耦合时，为获取大耦合效率，应考虑两者特征参量相匹 配的问题。光纤的参数有：纤芯直径、数值孔径、截止波长（单模）、偏振特性； 光源参数有：发光面积、发光的角分布、光谱特性（单色性）、输出 光功率和偏振特性常用的光源是半导体激光器和半导体发光二极管，半导体激光器的 特点是发光面为窄长条，其远场图是一个细长的椭圆，这是光纤何其耦 合的困难所在，半导体发光二极管为自发辐射产生的，发射方向性差但 是均匀面发光，其发光性能类似于余弦发光体。光

10、纤和光源耦合有两种：直接耦合和加透镜耦合。直接耦合就是把 端面已处理的光纤直接对向激光器的发光面，这事影响耦合效率的主要因素是：光源的发光面积和光纤纤心总面积的匹配以及光源发散角和光 纤数值孔径角的匹配。利用透镜耦合可大大提高耦合效率，有五种情况：（1）端面球透镜耦合，其效果是增加光纤的孔径角（2）柱透镜耦合， 利用柱透镜将光进行单方向会聚，使光斑接近圆形以提高效率，对位置 的准确性要求较高（3）凸透镜的耦合，便于构成活动接头（4）圆锥形 透镜耦合，此方法要求光纤的前端直径比光源的发光面大，以获最佳耦 合效果（5）异性透镜耦合，透镜的一个端面为长条形，另一个端面为 圆形，以便于光源进行耦合。3

11、.4光纤和LD或LED耦合时主要困难是什么？试列举提高耦合效率的 主要途径，你对此有何设想？答：光纤和LD或LED耦合时主要困难是发光面与发光角分布的匹配问 题，以LD为例：利用透镜耦合可大大提高耦合效率，一般有 5种方法 （1）端面球透镜耦合，此时增加光纤的孔径角，从而显著地增加Bc,提高耦合效率(2) 柱透镜耦合，将LD发光进行单方向会聚，使光斑接近圆形以提高耦 合效率。(3) 凸透镜耦合，其优点是便于构成活动接头，或是中间插分光片，偏振 棱镜等光学元件(4) 圆锥形透镜耦合，把光纤的前端用腐蚀的方法做成圆锥形式(或熔烧拉锥法)用此种方法耦合效率可高达 92%.(5) 异性透镜耦合，满足L

12、D发光面和圆形光纤的耦合要求制成的，从而 提高耦合效率。3.5光纤和光纤耦合时，主要考虑哪些因素？答：对于多模光纤和多模光纤的直接耦合，主要考虑两轴间的偏离距离, 两光纤端面的间隙，两光轴之间的倾斜，光纤端面的不完整性，如端面 倾斜，端面弯曲，以及光纤的种类不同，包括光纤芯径和折射率不同。对于单模光纤直接耦合，主要考虑光纤的离轴和轴倾斜的距离两光 纤端面的间隙和光纤的不同种类和光纤的不同种类。3.6试分析光纤通过透镜耦合时引起损耗的因素。答：光纤和透镜耦合时主要考虑两者数值孔径的匹配以及透镜像差，自聚焦透镜的系统球差1NA3n o为透镜轴上点的折射率，球透镜的球差为1 f NA3棒状透镜的球差

13、f NA 3对于三种透镜均有x f 和Ex NA3,当n0n1 1.75时，3种透镜之E /f(NA) 3值均相近，而当n0n1 V 1.75 时，棒状透镜像差最大，自聚焦透镜最小，而且n越大， 越小。3.7单模光纤和单模光纤连接时，比多模光纤和多模光纤直接连接的公 差要低，为什么？试分析其物理原因。答：对多模光纤其端面光功率分布视为均匀分布，而对单模光纤其端面 光功率则视为高斯分布。3.8计算单模光纤的耦合和计算多模光纤的耦合有何差别，为什么？ 答：计算多模光纤的耦合时，还考虑了光纤端面的不完整性，包括端面 倾斜和端面弯曲，这是因为多模光纤和单模光纤两者发光端面光功率分 布不同导致的。3.9

14、试分析比较各类耦合方法的优缺点答：对于直接耦合，途径单一，耦合效率低，但操作比较简单 加透镜耦合时可大大提高耦合效率 ，但工艺较为复杂，成本高第六次作业已知一多模光纤的 NA=0.2，a=25um,f=3mm,门0 = 1.55,求耦合效率。解：(1)若为自聚焦透镜则轴上点的像差为1=1f (NA) 3=16um2 2n oa = 2 a =0.32耦合效率。=1o .21 a =10.21 0.3293.28 。s 0 .5 a 0.16最佳耦合效率时光纤的位置：sa n 0Z 1NA(2)若为球透镜则2250.21 .551)21 f ( NA )331 um25 um耦合效率二10S2

15、a0.21 a=1=0.50.210.589.5 000 . 5最佳耦合效率时光纤的位置:.252as250 .2531. 25um2NA0.2f (NA)330.23(3)棒状透镜则32 ,22233 umn(n1)155(1.551)33a0.662a252耦合效率0=10.21a =10.210.6686.14 %s0 .5a0 .33最佳耦合效率时光纤的位置：z 363 .9375 uman sNA4.1试分析光纤耦合器的基本原理，制作光纤耦合器的关键技术及难点， 可能解决的途径。答：光纤耦合器是将光讯号从一条光纤中分至多条光纤中的元件，它可 以分为两种：一种是与波长无关的光分路器（包

16、含星型耦合器），另一种是与波长有关的波分复用器。它是一种实现光信号分路 /合路的功能 器件。全光纤定向耦合器的制造工艺有三类：磨抛法、腐蚀法和熔锥法。磨抛法是把裸光纤按一定曲率固定在开槽的石英基片上，再进行光学研磨、抛光，以除去一部分包层，然后把两块这种磨好的裸光纤拼接在一 起。利用两光纤之间的模场耦合以构成定向耦合器。其缺点是器件的热 稳定性、机械稳定性。腐蚀法是用化学方法把一段裸光纤包层腐蚀掉，再把两根已腐蚀后 的光纤扭绞在一起，构成光纤耦合器。其缺点是工艺的一致性较差，且 损耗大，热稳定性差。熔锥法是把两根裸光纤靠在一起，在高温火焰中加热使之熔化，同 时在光纤两端拉伸光纤，使光纤熔融区成

17、为锥形过锻，从而构成耦合器。 熔锥型单模光纤分路器件除应严格控制拉锥长度、熔区形状、锥体光滑 度外，尚应注意：（1）光纤类型的选择；（2）光纤的安置；（3）封装工 艺。4. 2试分析比较各种光纤偏振器的基本原理。要制作一个光纤偏振器主 要难点何在？试分析比较现有的各种解决方法。答：光纤偏振控制器利用弹光效应改变光纤中的双折射，以控制光纤中 光波的偏振态。其工作原理：当改变光纤圈的角度时，便改变了光纤中 双折射轴主平面方向，产生的效果与转动玻片的偏振轴方向一样。因此 在光纤中加入这种光纤圈，并适当转动光纤圈的角度，就可以控制光纤 中的双折射状态。保偏光纤偏振器：利用高双折射光纤构成的。利用光纤包

18、层中的消 逝场，把高双折射光纤中的两偏振分量之一泄露出去（高损耗） ，使另 一偏振分量在光纤中无损（实际上是低损）地传输，从而在光纤出射端 获得单偏振光。解决方法是：（1）用镀金属的办法吸收一个偏振分量，以构成光纤 偏振器；（2）用双折射晶体片泄漏一个偏振分量，已构成光纤偏振器；（3）用异性光纤构成光纤偏振器。4 3 试分析比较各种光纤偏振控制器的基本原理。制作光纤偏振控制器的主要难点何在？试分析比较现有的各种解决方法。 答：光纤偏振控制器的工作原理：当改变光纤圈的角度时，便改变了光 纤中双折射轴主平面的方向，产生的效果与转动波片的偏振轴方向一 样，因此在光纤系统中加入这种光纤圈，并适当转动光

19、纤圈的角度，就 可控制光纤中双折射的状态。4 4 制作全光纤型光纤隔离器的主要困难是什么 ?试设想可能的解决途 径？答：主要困难是：一般低损耗光纤材料的 Verdet 系数都很小，因此要 获得 45 度转角，就需要很长的光纤处于强磁场中。解决方法是：利用高 Verdet 材料制成单晶光纤以够成光纤隔离器。4.5 详细说明偏振无关的光隔离器的构造原理。 答：光隔离器是利用磁光晶体的法拉第效应，根据光隔离器的偏振特性 可将其分为偏振相关型和偏振无关型两种。对于偏振无关的光隔离器， 以石英光纤构成的一个隔离器为例。如图 4.6.1 所示，隔离器磁场是由4.6 试分析比较各种光纤滤波器的基本原理及其优

20、点。制作光纤滤波器 的主要困难何在？试比较分析现有的各种解决方法。答：基本原理：Mach-Zehnder滤波器：由两个3dB光纤耦合器串联，构成一个有两 输入端，两输出端的光纤 Mach-Zehnder 干涉仪。干涉仪的两臂长度不 相等，相差为 L,其中光纤臂用热敏膜或压电陶瓷来调整，以改变 LFabry-Perot 滤波器：利用 F-P 干涉仪的谐振作用构成的滤波器。 主要困难：M-Z的频率间隔要非常准确地控制在fc上，且随着焦道数的 增加，所需M-Z光纤滤波器个数增加很多。F-P的自由谱区较小，腔长 不能大于i0um插入损耗大。解决途径：通过中间光纤波导段的长度来调整其自由光谱区。a 光纤

21、波导腔 FFPF b 空气隙腔 FFPF c 改进型波导腔 FFPF2cos4.7试分析光纤M-Z干涉仪具有滤波和光交换功能的原理 答：由耦合波理论，光纤滤波器中波的传输特性 T13 2 sinLnf因此，若有两个频率分别为fl和f2的光波从1端输入，而且fl和f2 分别满足Pi 二伽J ft 沁心Lf】=/7.J17 =认？ i 亠* = i j = f i这说明，在满足传输特性下，从i端输入的频率不同的光波将被分开,4.8试列举目前用于光纤激光器的主要光纤种类和腔结构形式。答：用于光纤激光器的主要光纤有三类：（1）晶体光纤激光器（2）利 用光纤的非线性光学效应制作的光纤激光器（3）掺杂光纤激光器。光纤激光器谐振腔有三种结构：（1）光纤环形谐振腔：把光纤耦合器的两臂连接起来构成光的循环传播回 路，耦合器起到了腔镜的反馈作用。（2）光纤环路反射器：是将两个环路进行串联构成的。Fax-Smith光纤谐振腔：由镀在光纤端面上的高反射镜和光纤定向耦 合器组成的一种复合谐振腔。4.9试分析比较光纤激光