《独立性检验》[基础教学]

1、独立性检验,本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题,在日常生活中，我们常常关心分类变量的之间是否有关系,独立性检验,独立性检验,1,教学资料,日常生活中我们关心这样一些问题： 吸烟与患呼吸道疾病有无关系？ 饮食与心脏病之间有无关系？ 性别与喜欢数学课之间有无关系？ 以上问题用什么知识来解决呢,统计学中检验两个变量是否有关系的一种统计方法独立性检验,2,教学资料,独立性检验,3,教学资料,学习目标,1.会列22列联表，会画等高条形图,2.会从22列联表，等高条形图中直观 的判断出两个分类变量之间是否有关,3.了解独立性检验的基本思想和步骤,4,教学资料,某医疗机构为了了解患呼吸道疾病与吸烟是否

2、有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295 人，调查结果是：吸烟的220 人中37人患呼吸道疾病， 183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中21人患病， 274人未患病。,根据这些数据能否断定：患呼吸道疾病与 吸烟有关,问题,5,教学资料,问题,为了调查吸烟是否对呼吸道有影响，某医疗研究所随机地调查了515人，得到如下结果（单位：人,列联表,7.12,16.82,6,教学资料,1)通过图形直观判断,三维柱状图,7,教学资料,2) 通过图形直观判断,二维条形图,8,教学资料,3)通过图形直观判断,患病 比例,不患病 比例,9,教学资料,问题1：吸烟与不

3、吸烟，患病的可能性的大小是否有差异,吸烟者和不吸烟者患呼吸道疾病的可能性存在差异，吸烟者患呼吸道疾病的可能性大,问题2：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断,问题3：能否用数量刻画出“有关”的程度,初步结论,10,教学资料,思考交流,反证法原理： 在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立,假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立,11,教学资料,数据整理；（列2 2联表） 做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系”） 计算 ； 查临界值表； 下结论,统计学对此类问题提供了这样的方法,数据整理；（列2 2联表） 做出相

4、反的假设；（“患病与吸烟没有关系”） 计算 ； 查临界值表； 下结论,统计学对此类问题提供了这样的方法,12,教学资料,1、列2 2联表,13,教学资料,H0： 吸烟 和患呼吸道疾病没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是： 吸烟与患呼吸道病有关,结论的可靠程度如何,2、做出相反的假设,14,教学资料,3、计算,吸烟的人中患病的比例,不吸烟的人中患病的比例,15,教学资料,若H0成立,16,教学资料,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准,统计学家为了消除样本量对上式的影响，引入 了卡方统计量,17,教学资料,通过公式计算,18,教学资料,4、查表,临界值表,19,教学资料,已知

5、在 成立的情况下,故有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系,5、下结论,20,教学资料,网络链接检验结果,亲子鉴定的可靠性,21,教学资料,DNA是从几滴血,腮细胞或培养的组织纤内提取而来.用畴素将DNA样本切成小段,放进喱胶内,用电泳槽推动DNA小块使之分离-最细的在最远,最大的最近. 之後, 分离开的基因放在尼龙薄膜上,使用特别的DNA探针去寻找基因, 相同的基因会凝聚于一,然後,利用特别的染料,在X光的环境下,便显示由DNA探针凝聚于一的黑色条码.小孩这种肉眼可见的条码很特别 -一半与母亲的吻合,一半与父亲的吻合.这过程重覆几次,每一种探针用

6、于寻找DNA的不同部位并影成独特的条码,用几组不同的探针,可得到超过99,9%的父系或然率或分辨率,DNA亲子鉴定的原理和程序,22,教学资料,DNA亲子鉴定的结果,孩子会有一条纹与亲生母亲相同而另一条码与待证实父亲1号(AF1)相同,此人是生父; 被排除的男子(AF2),则与小孩并无相同的条码. 肯定父系关系 = 99.99%或更大的生父或然率 (法律上证明是生父) 否定父系关系 = 0% 生父或然率(100%排除为生父,23,教学资料,例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的

7、作用,解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系,因当H0成立时，26.635的概率约为0.01，故有99%的把握认为该血清能起到预防感冒的作用,24,教学资料,解：设H0：药的效果与给药方式没有关系,因当H0成立时，21.3896的概率大于15%，故不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论,2.072,例2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论,25,教学资料,例3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗

8、效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异,解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异,因当H0成立时，210.828的概率为0.001，故有99.9%的把握认为，两种药物的疗效有差异,26,教学资料,小结,1、独立性检验的基本思想,2、独立性检验是用 统计量研究一类问题的方法,3、用 统计量研究问题的步骤,27,教学资料,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确,28,教学资料,例1：随着新还珠格格的热播，又掀起了一 场“还珠热”。为了了解喜爱看新还珠格格是 否与性别有关，小欣随机抽查

9、了140名男性和 160名女性，调查发现，男性和女性中分别有80 人和120人喜爱看，其余人不喜爱看,2）利用图形判断性别与是否喜爱看新 还珠格格有关,1）根据以上数据建立一个22的列联表,29,教学资料,为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的 关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生， 得到如下联表,解：在假设“性别与是否喜欢数学课程之间没有关系”的前提 下K2应该很小，并且,例3.性别与喜欢数学课,由表中数据计算K2的观测值k 4.513。在多大程度上可以认 为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系？为什么,而我们所得到的K2的观测值k 4.513超过3.841，这就意味着

10、“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论错误的可能 性约为0.05，即有95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程 之间有关系,30,教学资料,例1.在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人 中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住 院的男性病人中有175秃顶.分别利用图形和独立性检 验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论 在什么范围内有效,秃顶与患心脏病列联表,31,教学资料,有99%的把握认为“秃顶与患心脏病有关,32,教学资料,例2. 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关 系。在某城市的某校高中生随机抽取300名学生。得到 如下列联表,性别与喜欢数学课程列联表,由表中数据计算得到 的观测值 4.514。能够以95的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系吗？为什么,33,教学资料,解：在假设 “性别与是否喜欢数学课程之间没有关系” 的前提下， 应该很小，并且 而我们所得到的 的观测值 超过3.841，这就 意味着“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”这一结论