北京版数学小升初检测试卷（含答案）

1、2021年北京版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1在3.1和3.2之间（）a有9个小数b有无数个小数c没有小数2公顷和平方千米间的进率是（）a1000b10000c100d103下面几杯糖水中，最甜的是（）（单位：g）abcd4（）ab1cd15在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）a大于25%b等于25%c小于25%d无法确定632是16和32的（）a公因数b最小公倍数c最大公因数d因数7一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“m”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（）abc8小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒

2、a12cm，12cm，24cmb12cm，15cm；27cmc12cm，15cm，24cmd15cm，15cm，31cm9长方形的两组对边分别（）a平行b垂直c相交d重合10一个直角三角形的三条边分别是4厘米、5厘米、3厘米，这个直角三角形的面积是（）a10平方厘米b6平方厘米c7.5平方厘米d无法计算二填空题（共13小题）11在第42次中国互联网络发展状况统计报告中显示“我国手机网民达到788200000”横线上的数读作 ，其中“2”在 单位，表示 ，改写成以“万”为单位的数是 ，省略“亿”后面的尾数约是 “今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作 1216：2020 % （填小数）1

3、3一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米14在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离 米，实际距离180米在图上要画 厘米1516：20 15 （填小数） %16小林骑自行车从家到学校，他骑车的速度和所需时间成 比例1714 18一列火车从上午6时到上午10时共行驶了800千米这列火车每小时行 千米9月1日前一天是 月 日192.480.9的积有 位小数；0.1261.7的积有 位小数20在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56厘米，这个正方形的面积是 平方厘米21一个直角三角形，其中一个锐角正好是另一个锐角的2倍，较大的锐角等于 度

4、22将一根长3米、底面直径为60厘米的圆柱体木料平均锯成6段，一共要锯 次，锯完后，表面积比原来增加 平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 立方厘米2310元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票 张，4角的邮票 张三计算题（共3小题）24直接写出得数25%361275%1625%1225能简便的要用简便的方法计算：4.69+360.3549+79+169（）（2.5+7.5）+（15）（）26解比例4：x1.4：5.6 x：四解答题（共2小题）27根据图中的信息解答下列问题（1）三角形顶点a位于（2，4），那么b位于（ ， ），c位于（ ， ）（2）a在

5、b的 面，c在b 面（3）请按2：1画出三角形放大后的图形（画在图右边的空白处）28求出图中1的度数五应用题（共6小题）29修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？30在比例尺是1：35000000的地图上，量得烟台到济南的距离是1.5厘米甲乙两辆客车分别从烟台、济南两地同时相对开出，3小时后相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？31一个圆锥形沙堆底面积是3.6m2，高是2m，将这些沙子铺在一个长3m、宽2m的沙坑里，能铺多厚？32两辆汽车同时从a站开出经过4.5小时后，甲车落在乙车后面13.5千米处，已知甲车每小时行35千米，

6、乙车每小时行多少千米？（用方程解）33某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？34宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？参考答案一选择题（共10小题）1【分析】由题意可知要求的小数在3.1和3.2之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数，所以有无数个小数【解答】解：在3.1和3.2之间的小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数，所以有无数个小数故选：b【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、

7、三位小数，即可确定2【分析】我们知道边长是100米的正方形的面积是1公顷，边长是1000米的正方形的面积是1平方千米，即1平方千米的正方形的边长是1公顷的正方形边长的10倍，因此，1平方千米的正方形的面积是1公顷的正方形面积的100倍，即公顷和平方千米的进率是100【解答】解：根据公顷与平方千米的意义，1平方千米100公顷，即公顷和平方千米的进率是100；故选：c【点评】1平方千米100公顷，是基础知识，要牢记3【分析】根据含糖率100%，分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜【解答】解：a、100%0.2100%20%b、100%0.231100%23.1%c、100%0.16710

8、0%16.7%；d、100%0.130100%13.0%23.1%20%16.7%13.0%b号杯最甜故选：b【点评】本题四个选项用了不同的表述方法，根据含糖率的计算方法，找出含糖率最高的即可4【分析】一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数【解答】解：1故选：b【点评】解答本题关键是掌握分数除法的计算法则5【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水

9、的含盐率小于25%故选：c【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键6【分析】两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数【解答】解：16和32是倍数关系，最大公约数是16，最小公倍数是32；故选：b【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答；还要

10、注意互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；倍数关系的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数7【分析】剪成的是正方体展开图的“141”少一个“1”，且另一个“1”为底，底与侧面形成一个“l”形【解答】解：如图一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“m”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：故选：a【点评】解答上题时，可按图操作一下，即可解答问题关键是看明白，展开后，底与四个侧面组成的长方形一边齐8【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论【解答】解：a、因为12+1224，不能组成三角形，不符合题意；b、因为12+1527

11、，不能组成三角形，不符合题意；c、12+1524，所以能组成三角形，符合题意；d、15+1531，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：c【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可9【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行【解答】解：长方形的两组对边分别平行；故选：a【点评】此题主要考查长方形的特征10【分析】由“在直角三角形中，斜边最长”可知，两条直角边分别为4厘米和3厘米，再利用三角形的面积公式即可求其面积【解答】解：432，122，6（平方厘米）；答：这个直角三角形的面积是6平方厘米故选：b【点评】解答

12、此题的主要依据是：在直角三角形中，斜边最长二填空题（共13小题）11【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答【解答】解：7 8820 0000 读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万7 8820 000078820万

13、7 8820 00008亿三千五百零九万写作：3509 0000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，3509 0000【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位12【分析】根据比与分数的关系16：20，根据分数的基本性质分子分母都除以4就是，分子、分母都再乘3就是；根据分数与除法的关系45，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是2025；450.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%【解答】解：16：20202580%0.8故答案为：12，25，80，0.8【点评】解答此题的关键是16：20，根据小数、分数

14、、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化13【分析】根据正方形的面积公式：sa2可求出每个面的面积，用一个面的面积再乘6就是它的表面积，根据正方体的体积公式va3可求出它的体积【解答】解：4416（平方厘米）16696（平方厘米）44464（立方厘米）答：它的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米故答案为：96，64【点评】本题主要考查了学生对正方体的表面积和体积计算方法的掌握14【分析】图上距离和比例尺已知，依据“图上距离比例尺实际距离”即可求出其实际距离；求图上距离，根据：实际距离比例尺图上距离，由此解答即可【解答】解：612000（厘米），1

15、2000厘米120米；180米18000厘米，180009（厘米）；答：6厘米的线段代表实际距离120米，实际距离180米在图上要画9厘米；故答案为：120，9【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算15【分析】根据比与分数的关系16：20，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系16：201620，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4再都乘3就是1215；12150.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%【解答】解：16：2012150.880%故答案为：10，12，0.8，80【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百

16、分数、比之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转化即可16【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；根据时间、速度、路程之间的关系进行分析【解答】解：速度时间路程小林骑车的速度和所需时间是两种相关联的量，时间随速度的变化而变化，小林从家到学校的路程不变，也就是速度与时间的乘积是一定的所以小林骑车的速度和所需时间是成反比例关系故答案为：反【点评】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量和时间、速度、路程之间的关系17【分析】分数乘整数：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分

17、；由此计算【解答】解：14故答案为：【点评】本题考查了分数乘整数的计算方法，注意把结果化成最简分数18【分析】（1）首先根据经过的时间结束的时刻开始的时刻，求出这列火车行驶的时间是多少；然后根据路程时间速度，用这列火车行驶的路程除以用的时间，求出这列火车每小时行多少千米即可（2）根据八月份有31天即可解答【解答】解：（1）火车从上午6时到上午10时共行驶了1064（小时）8004200（千米/时）答：这列火车每小时行200千米（2）9月1日前一天是8月份，八月份有31天，所以9月1日前一天是8月31日故答案为：200，8，31【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程

18、，路程时间速度，路程速度时间19【分析】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可【解答】解：在算式2.480.9中，2.48是两位小数，0.9是一位小数，则它们的积是2+13位小数；在算式0.1261.7中，0.126是三位小数，1.7是一位小数，则它们的积是3+14位小数；故答案为：三，四【点评】小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉20【分析】已知在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56厘米，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式，cd，求出它的直径（正方形的边长），再

19、利用正方形的面积公式解答【解答】解：12.563.144（厘米）4416（平方厘米）答：这个正方形的面积是16平方厘米故答案为：16【点评】解答此题的关键是明确所画最大的圆的直径等于正方形的边长，首先求出圆的直径，再利用正方形的面积公式解决问题21【分析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，再据“其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍”，利用按比例分配的方法，即可求出较大的锐角的度数【解答】解：909060答：较大的锐角等于60度故答案为：60【点评】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理22【分析】根据题意，平

20、均锯成6段，需要锯615次，把圆柱锯成6段，表面积比原来增加了2510个圆柱的底面积，据此根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘10就是增加的表面积；每段圆锥体的体积底面积高，据此即可解答【解答】解：615（段）；3.14（）2（25）3.149001028260（平方厘米）；3.14（）2310063.149005047100（立方厘米）；答：一共要锯 5次，锯完后，表面积比原来增加 28260平方厘米，如果将其中一段加工成最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是47100立方厘米故答案为：5，28260，47100【点评】抓住圆柱的切割特点，锯的次数锯出的段数1，得出增加的是2510个圆柱的底面积

21、；以及长方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式23【分析】假设全部为0.8元的，共有0.81713.6元，比实际的10元多：13.6103.6元，因为我们把0.4元的当成了0.8元的，每张多算了0.80.40.4元，所以可以算出4角的张数，列式为：3.60.49（张），那么0.8元的就有：1798（张）；据此解答【解答】解：假设全是8角的，4角0.4元，8角0.8元4角：（0.81710）（0.80.4）3.60.49（张）8角：1798（张）答：买了8角的邮票 8张，4角的邮票 9张故答案为：8，9【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未

22、知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果三计算题（共3小题）24【分析】根据分数乘除法计算方法求解；含有百分数的算式，先把百分数化成分数再计算【解答】解：25%369121575%16925%11236【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性25【分析】（1）把分数化为小数，利用乘法的分配律简算；（2）（4）（5）根据四则混合运算的运算顺序进行计算；（3）根据除法与分数的关系，变为分数，再利用同分母分数相加，分母不变，分子相加进行计算【解答

23、】解：（1）4.69+4.69+4.64.61046（2）+360.35+360.35+200.253.8+200.2523.55（3）49+79+169+3（4）（）（2.5+7.5）（）10521010（5）+（15）（）+10+【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算26【分析】（1）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.4，即可求出未知数x的值（2）根据比例的性质“两内项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以18，即可求出未知数x的值（3）根据比例的性质“两内

24、项之积等于两外项之积”，先把比例式改写成方程，再根据等式的性质，方程的两边同时除以，即可求出未知数x的值【解答】解：（1）4：x1.4：5.6 1.4x45.6 1.4x22.41.4x1.422.41.4 x16（2） 18x0.60.75 18x0.45 18x180.4518 x0.025（3）x： x x x x x【点评】本题主要考查学生正确运用等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号四解答题（共2小题）27【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可解答；（2）再利用上北下南、左西右东的方向标即可解答；（3）按照2：1把三角形

25、扩大，只要把这个直角三角形的两条直角边分别扩大2倍，再把第三条边连接起来即可，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，扩大后就分别是4格、6格，据此即可画图；【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法可知：三角形顶点a位于（2，4），那么b位于（2，2），c位于（5，2）（2）观察图形可知，a在b的北面，c在b东面（3）根据题干分析画图如下：故答案为：2；2；5；2；北；东【点评】此题主要考查利用数对和方向标确定物体位置的方法以及利用放大与缩小进行图形变换的方法28【分析】根据等边三角形、等腰三角形的特征，等边三角形的3个角的度数相等，等腰三角形的两个底角度数相等，再根据平角的定义（平角是180度

26、），如图：先求出2、3的度数，进而求出1的度数【解答】解：如图：因为三角形abc是等边三角形，所以360（度），因为3+2180（度），所以218060120（度）1（180120）260230（度），答：1是30度【点评】此题考查的目的是理解掌握等边三角形、等腰三角形的特征，平角的定义，三角形的内角和及应用五应用题（共6小题）29【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了这条公路的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出已经修的长度，然后用总长度减去已经修的长度就是剩下的长度【解答】解：1810（千米）18108（千米）答：已经修了10千米，还剩8千米没有修【点评】本题主要考查了分数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答30【分析】首先根据线段比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离，再根据路程相遇时间速度和，求出客货车的速度，用速度和减去客车的速度即可【解答】解：