河北省唐山一中度高一数学第一学期期中试题

1、 学年度第一学期期中考试唐山一中20142015 数学试卷高一年级 说明：将卷答案,将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上2.1201.考试时间分钟，满分150分。卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答3.答在答题纸上。 题卡占后位。 ) 60分共卷(选择题 在每小题给出的四个选项中， 分，共一选择题（本大题共12小题，每小题560分 只有一选项是符合题目要求的）N?xx?23M?或xx?2x或x?1?R都是1U设全集，U，是实数集的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) x?2?x?1x?2?x?2 BA x1?x?2xx?2 DCy?x相等的函数是下列函数中与函数( ) 2

2、. logxx222log?y2yy?(x)?x?y C.A. B. D.222?4xxy?2?的值域是( ) 3函数?2,20,2?2,21,2 B D CAkbbkx?y?y在同一坐标系中的大致图象正确的是（ 函数）与函数 4x logx,x?0,?1?3?fxff?的值为则5已知函数( ) ?x27,x?20.?11 B4 C2 DA 84(?,0)上是增函数的是( ) 6. 下列函数中既是偶函数又在431?2?x?yx?xy?yxy?342 A B C D 1 2?ax?5,x?x1,?aR?)f(x的取值范围为上单调，则实数在7已知函数 ?11?,x?1.? x?(?,22,?)4,

3、?)2,4CDAB ?7?floga，8. 已知上的偶函数，且在上是增函数，设是定义在,0x?fR4?0.60.2?fc)f(log3b?，则，的大小关系是( ) c,b,a2A B C D c?c?b?c?abab?c?b?aa1x?32(x,y)x)?(y?x与y所在的区间是( 的图象的交点为9. 设函数) ，则 0002A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 11?g(xf(x)?)aa)xg(R?1)为偶0为0上不恒等于的奇函数，设10. (且 xba?1?b( ) 函数，则常数的值为1a有关的值2 AB1 C与 D 2R)xf(f(x)A(0,4)和点是的图象经过点1

4、1. 若上的减函数，且，则当不等式)23,?B(?1,2)t3|?(|fx?t)?1的值为( ) 时， 的解集为A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 ?1,)xf(y?是偶函数1)y?f(x?上为增函数,满足：若；在12已知函数x?0,x?0x?x?2f(?x)f(?x)的大小关系是则,且与( ) 221211f(?x)?f(?x)f(?x)?f(?x) B. A.2121f(?x)?f(?x) D. 无法确定 C. 21 卷(非选择题 共90分) 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 2 213log 4?log?log?log3计算:27-23213. _. 223872?a

5、x?bxf(x)?)(?2014f(2014)?10f 的值为 ，若14，则 ?2?2,ax?axf3x?loga的取值范围在区间15已知上为减函数，则实数1 2_. 是)bf(x)x?kx?b(k,f(x)g(R16.定义在为常数）上的函数，如果存在函数，使得x)f(x)xg(xg 为的一个承托函数对一切实数.都成立，则称现有如下命题：)f(x 对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能无数个；x2)?f(xx)(xg 为函数=2的一个承托函数；)(xfR 定义域和值域都是不存在承托函数；的函数_. 其中正确命题的序号是 ）三解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演

6、算步骤。x|logx?1?Bx27x|3?3?A? （本小题满分1710分）已知集合，2?AUeB （1）求；R?AC? aaxx1?C? ，若）已知集合的取值范围，求实数2（ 18（本小题满分12分）24?3mxf(x)?2mx ，已知函数m)(xf 1为何值时，大；1（）有两个零点且均比0,2)f(x)g(m 在上的最大值(2)求 元，每生产一台分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为122000019.（本小题满分1?2400x?x?x,0?400?)xR(， 仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：2?400,x?80000?x 是仪器的月产量，其中x)x(f 表示为月产量）将利润（

7、1的函数； 3 x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+（2）当月产量利润）. x?a2f(x)?， 12分）对于函数（本小题满分20 x2?1（1）求函数的定义域； af(x)为奇函数；为何值时，）当 （2（3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明 (0,?)f(x)f(x)?01?x；时，的函数满足：（本小题满分2112分）已知定义域为11)?f(yx,)(y)?fxy)?f(x(f ，都有对任意的正实数； 21)(xf()?f （）求证：；1 x)xf( 2）求证：在定义域内为减函数；（2?x)?(f(2)?f5 的解集.3（）求不等式 Dx?D，存在常

8、数1222（本小题满分分）定义在，如果满足：对任意上的函数)xf(?xxffM|?(|fx)0?MMD称为函数则称是其中上的有界函数，都有成立，11xxf(x)?1?a?()?()，.已知函数 的上界 391?a?,0xx?f,0?f上是在）当1上的值域，并判断函数在时，求函数（ 2否为有界函数，请说明理由； ?a?xf0,的取值范围（2）若函数为上界的有界函数，求实数. 在上是以4唐山一中20142015学年度第一学期期中考试 高一年级 数学答案 1-5 ADCBA 6-10 CDCBA 11-12 CA 4(?4，13. 20 14. -14 15. 16. 4 x?2logx?1?x|x

9、B?x|1?x?3?x|33?27?x|A? ,17解: ()2?ABU?3x?3?x|xx?x|?2?x|1? 5分RA?C?AC3?1?1a?C?1?aa 时，则； ，此时当() 当时，?3?，a 综合，可得的取值范围是10分 2mm，30，40?mm?，1， 18. (1)由题意，知即?mmf40.10，312m 1. 65分m 5，1)的取值范围为(mx?xf )的对称轴为，(2)(4?3mg(m)?f(0)?m?m?1,即?1时， 当，8?f(2)?7m(即?m?1,m?1时,gm) 当，1?4,m?3m?)m?g( 分12?7m?8,1?m?400?x0? 解（1）当时，19. 1

10、122?300x?x?20000?x20000xx?xf()400?100； =22x?400时当 5 x0?x02?1 即20解：（1）?0x?x? -2定义域为分?0?x?xx)f(x 是奇函数，则对任意2（）由?xxx?a?1aa?222?f(?x)?f(x)? x?xx2?12?12?1x1?a12?a?(a?1)? 化简得 a?1f(x)?是奇函数时， -6分 21a?1f(x)(?,0)(0,?)时，-8（3）当的单调递减区间为和x2?1 分)x,x?(0,?xx? 且任取2121xx)?(2222212f(x)?f(x)? 则21xxxx2?12?1(2?1)(2?1)1212x

11、xxx?0?x2?y?1?22R? 上递增 在 1221xxxx?1?022?00?1?2?2? ，2121f(x)?f(x)?0f(x)(0,?)?上单调递减 在21f(x)(?,0)上单调递减在同理： 2?1(x)f(?,0)(0,?)上单调递减-12在综上：上单调递减，在x2?1 分f(x.y)=f(x)+f(y) 因为对任意正实数解：21. x,y有 f(1)=0 -2)=f(1)+f(1)=2f(1), f(1)=f(1所以所以分 （f(x) -5f(所以, 分1）所以 f(1)=f(x)=f(x)+f( 6 (0,+),且则（2）设f( f(）知又由（1 f(x)=f( ，分）的减

12、函数f(为（0-81 1f?() （3因为）f(1)=f(2 2 f(4) f(102x) 分得 -12 11111xxx?(),?x?0,?t?1?tf(x)?1?()?()?a当时，解：（， ,令1）22. 32392311?22?ty?1t?t?ty?1?y)xf,(1?)(,1?在在上单调递增，即因为2223),(? 的值域为2?),(0?(|fx)|M0M?xf ，使上不是有界函数。故不存在常数成立，所以函数在4?f(x)x?0,? 对（2）由题意知，恒成立。315x4)(x?4?fta?1(t?)?0?t?(),?x?0,t?（,对 令， t3t35?(t?)?a?(?t)t10?

13、（, 9分恒成立minmaxtt 7 53?th(t)?(t?)p(t)?t?（0,1，由 设 tt,10,1t?（0th(t)?（)tp( 上递减，在上递增，在由于?2p(61)?,h(t)t?（01h(1)?)p(t?1, ，上的最大值为在 在上的最小值为a,2?6 所以实数的取值范围为。 唐山一中20142015学度年第一学期期中考试 _ 高一年级数学学科卷答题纸_ 分） 卷（非选择题，共90_) 分，共20分二、填空题 (本大题共4小题，每小题5 _ _ 13._； 14._；_ _ 16._ ；15._ )小题，满分三、解答题 (本大题共670分_号_ _线_考 （本小题满分分）1017 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名 _ 封姓_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班_ _ _）_ _ _ _ _ _ _ _ _（ _ 8 _一 _ _高 _ _： _密