理数小题二理数

1、小题训练（二）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 已知集合，若，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 2. 下列选项叙述错误的是 ( )A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B. 若命题，则C. 若为真命题，则、至少有一个为真命题D. 设，则“”是“”的必要而不充分条件3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.4. 函数 的值域为 ( )A. B. C. D. 5. 函数 的图象大致是（ ）6. 设 = 2, = , = , 则 ( )A . B. C . D .7.

2、 已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间 0, 6 上与 轴的交点的个数为( )A. 5 B. 6 C. 7 D. 88. 对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是( ) A1和2 B1和3 C2和4 D4和6二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分） （一）必做题（913题）9. 函数与互为反函数，则的定义域为_.10. 函数有一个零点所在的区间为 ，则的值为_ 11. 函数 则的解集为_.12. 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是_.13. 函数的定义域为A，

3、若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xR）是单函数；指数函数（xR）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上为单调函数的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）（二）选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为_.15.（几何证明选讲选做题）如图，的半径，是弦延长线上的一点，过点作的切线，切点为，若 ，则圆心到弦的距离是 .三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 已知为锐角，且tan , 求 的值17. 设全集为R，集合Ay |

4、 ysin ( 2x )， ，集合B|关于的方程x2ax10的根一个在( 0, 1 )上，另一个在(1, 2 )上 , 求 (RA)(RB) 18. 设函数 , . (1) 当时，函数是否有极值？说明理由；(2) 若，当时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求 的取值范围.参考答案一. 选择题： CDBD ACCA二. 填空题： 9. 10. 3 11. 12. 4 13. 14. 15. 3 三、解答题：16. 解： 原式cos.又tan，为锐角，.cos2，cos. 原式.17.解：在集合A中，x，2x.sin(2x) ，1Ay|y1在集合B中，记f(x)x2ax1，由题意知， B

5、a|a1或 y ，RBa|a2或a(RA)(RB)x|x 或2x118. 解：（1） 由题意f(x)=x2-2ax-a， a= - 1时, f(x)=x2+2x+1=(x+1)20， f(x)在R上为增函数，无极值.（2） 设f(x)=g(x) ，则有x3-x2-3x-c=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x , G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0, 解得x = - 1或 x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0-0+F(x)- 9增减-9增由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数. 当x= - 1时，F(x)取得极大值 ；当x=3时，