黑龙江省虎林市高级中学高一数学下学期期中试题 2

1、 学年度下学期期中考试虎林高中2014-2015 卷 学 试 数 分钟120分，时间90说明：本试题分第I卷和第II卷两部分，满分在每小题给出的四个选项中，只有一. 分，共50分一、选择题（本大题共10小题，每小题5 项是符合题目要求的） 第卷 0?3?2x?y ) ( 的 1.原点与点（2，3）在直线 (2,3) D以上都不对 在直线上 C异侧A同侧 B?60,A?3,b?1a? ） 等于 2. 在ABC 中，（ ，则B 45 D C 150 A30 B60 5?2naa?nn ） 的通项公式 ，则此数列（3.数列 B 是公差为2的等差数列A是公差为5的等差数列 的等差数列是公差为n D C

2、是首项为5的等差数列 2220?cabc?b ） A4. 在ABC中，等于 （ ，则 30 D 120 B 45 C A 60 ?a4,则aaa?6n42 ）中， （ 5等比数列 D. 16 C. 32 B. 8 A. 4 ?cosA3,那么sinC?4:2:sinA:sinB: （ ）6. 在ABC中， 2112 3434 - C. - A. B. D. 22AsintanA?sinB?tanB?) 7. 在ABC中， 那么ABC一定是 ( , 等腰三角形或直角三角形 D. C.等腰三角形 A锐角三角形 B.直角三角形 yx? 3 y?xyx,yz?2x?3 8. 设变量 满足约束条件 -1

3、 ，则目标函数 的最小值y?2x3 D.23 C.8 7 B. 6 A. 等于S,?S91?S,7则8412 在等比数列中9. （ ） -21 B. 32 28 A 35 C. D. 或28- 1 - 24x?a?2(?2)x,不等式（a?2)xa 10. 对于任意实数 的取值范围是 0恒成立，则 ）（ ?(-2 , 2 2，2）（D，2 C（A ( B,2) （把答案填在答题卡的横线上）二、填空题：本大题共4个小题，共20分。 ?60S,则?4,b?5,?Ca 。_的两边分别为11. 已知ABCABC?x)（6?x x6，则的最大值是 _。 12.已知0 ?32,则aa?2,a?a648n

4、_。 中， 13.在等比数列221x?0?8?kx?6kx（用集合或_是不等式。 已知14.的解，则k的取值范围是 区间表示） 第II卷) 50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答题：(本大题共5小题，共三 ) 10分15.(本小题满分 比较两个代数式的大小： （1）?221x?yx?y与?12 bacdcad ） 已知，求证0, 0 （2 bsinA?3acosBac 且、C，在16.（本小题满分10分）ABC中，内角A、B、的对边分别为（1）求角B的大小； sinC?2sinA,求a和c的值。， =3 （2）若 17.（本题满分10分） aa?5,a?953n 是等差数列，已知数

5、列an的通项公式；1（）求数列 ?1? aaT求项和为nT,?1?nnnn的前2（）若数列。 - 2 - - 3 - 18.（本题满分10分） 电视台应某企业之约播放两套连续剧。其中，连续剧甲每次播放时间为80分钟，其中广告时间为1分钟，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6分钟广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320分钟的节目时间。如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？ 19（本题满分10分） 2ban项和为S?2na?b,b(a?a)?bnn

6、n 设数列的前为等比数列，且，122111abnn的通项公式；和求数列 an?c ncn项和Tbnn。，求数列设的前 n - 4 - 高一数学试题答案 选择题：10895671234题号D B A D C D C A B C 选项 填空题：35 ）24,+ -8 14、（- 11、 ，13 12、9 、; 三、解答题22)y?1?y1?2(x?x 1） 15、解：（222y?y?1?2x?x2 = 221?(y?1)?1（x?)0 = 221y?x?)12(x?y? 0 dab0 ,c(2) 0 bd ac 0 cd又 1 cd0 ba cd 于是0 bacd bsinA?3acosB （1）

7、16、解：sinBsinA?3sinAcosB sinB?3cosB tanB?3 即? B0?B 3 sinC?2sinA 2（ ）- 5 - a?2c 222Baccos?c?2?ba 122?aa?2a?a2?4 2 9= 3c?2a?3, 解得 aand 首项为公差为17、解：设数列1aa9,?5 ）由得 （153ad?5?2 1ad?9?4 1ad?21,? 解得 1an?1?2 n11? nnaa?1)(2)(2?1） （2 nn?1111T? nnn?1)1)(3?5(22?1?3 111111(1?) nn?11233522?= n11(1?)? nn?1222?1= 18、解

8、：设每周播放连续剧甲x次，播放连续剧乙y次，收视率为z.。目标函数z=60x+20y,所以，题目中包含的限制条件为： 80x+40y320 , x+y6 , x0 , y0 . 可行域如图。解方程组 80x+40y=320 x+y=6 - 6 - 2x+y=8 即 x+y=6 得M的坐标为（2，4），所以 z?max60x+20y=200( 万) 答：电视台每周应播映连续剧甲2次，播放连续剧乙4次才能获得最高的收视率。 aSaSS?,?6?2 1）19、解：（12112 d=4 an?42? nba?2 又 11baab?()? 12211b? 22 1b? nn?322 an?32nnc2?2)?(4n b ） （2 nTccccc? nnn1213?1132n?52n?32?2?6?2?10?2?(4n?6)?2?(4n?2)?2?(1) = 1352n?32n?1?(2)2?(4n?)?2?2?6?2?1024?(n?6)?22?4Tn (1)-(2)