三角形全等的判定(1).doc

1、11.2三角形全等的判定（1）第五中学马福萍、教学任务分析教 学 目 标知识技能1 掌握“边边边”条件的内容。2 能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学 结论的过程。解决问题会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜 想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。重点“边边边”条件。难点探究三角形全等的条件。、教学流程安排教学流程教学内容和目的活动1提出问题，创设情境。提出保证两个三角形全等需要几个条件， 激发探究欲望。活动2探索两个三角形全等需要的条件让学

2、生在实际操作中探索三角形全等的条 件。活动3探究三条边对应相等的两个三角 形全等。按所给条件画三角形，得出规律（SSS。活动4运用条件（SSS证明两个三角形 全等。通过解决具体问题，加深对“边边边”条 件的理解。活动5小结、布置作业。回顾本节课内容，反思总结。三、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1问题：/ / /如果 ABC A B C，点A与点A教师提问，引导学生回答， 教师板书课题。明确 探究方向，点B与B 是对应顶点，试找出其中相等的线段激发探究和角。欲望。如果 ABC与厶A B C满足三条边对应相等、三个角对应相等，即/ / / / / /AB= A B , BC= B C

3、, CA= C A本次活动中，教师应重点关注：/ A= / A , / B= / B , / C=Z C 学生能否明确两个三角这六个条件就能保证保证两个三角形全等形满足六个条件就能保证三角吗？形全等；AA，学生是否有探究两个三角形全等所需条件的欲望。BCB C 厶ABC与厶A B C全等是不是一定要六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否 就能保证两个三角形全等呢？活动2问题教师引导学生分别从“角”通过（】） ABC与厶A B C满足上述六个条件中和“边”的角度分析一个条件、学生实践两个条件各有几种情形。形成认知：的一个有几种情形？满足上述六个条件中的两老师引导全班学生共同完只给一个个有几种

4、情形？成满足一个条件的情况的探条件或两/ / /先任意画一个厶 ABC，再画 A B C ,究，然后指导学生分组操作，个条件不对满足两个条件的情况进行探能保证所/ / /使厶ABC与厶A B C满足上述六个条件中的一究，并在组内进行交流、讨论。画的三角教师深入小组参与活动，形一定全/ / /个或两个。你画的厶ABC与厶A B C 一定全等倾听学生的交流，并帮助、指等。导学生比较各种情况。让学到吗？试一试。本次活动中，教师应重点生在合作关注：学习中共在比较活动中，学生是同解决问否分情况比较，进而得出只给题，使学生出一个条件或两个条件时，所主动探究画的三角形不一定全等的结三角形全论；等的条件，学生

5、在活动和交流中的培养学生参与意识及发表个人见解的勇分析、探究气。问题的能 力。活动3问题满足上述条件中的三个条件，能保证厶 ABC与厶A B C全等吗？我们可以分情况讨 论，有哪几种情况？我们先探究两个三角形三边分别对应相 等这种情况：先任意画一个 ABC，再画 A B C，使/ / / / / /AB= A B , BC= B C , CA= C A .你能画出满足上述条件的 A B C吗？ 应该怎样画呢？把画好的 A B C剪下，放到 ABC 上, 它们全等吗？上面的探究反映了什么规律？我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉 成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大 小就不变了，你能解释其

6、中的道理吗？教师先提问，引导学生回 答出满足三个条件的四种情 况，老师再明确探究任务，指 导学生进行画图探究，获取 “ SSS条件。在画图中，老师可先让学 生试着画图，再让学生发现存 在的冋题，最后给出正确的画 法。本次活动中，教师应重点 关注：学生能否根据条件画厶A B C使它的三边分别和ABC的三边对应相等；学生是否在与同伴交流 的基础上以小组为单位通过观 察、比较，发现规律；学生是否能够根据探究 中发现的规律概括出结论： “ SSS；在阐述结论时，学生的 语言是否规范。让学 生明确满 足条件中 的三个有 哪几种情 形，为以后 学习埋下 伏笔。以学 生画图活 动为主线， 展开探究 活动，注

7、重“SSS条 件的发生 过程和学 生的亲身 体验，从实 践中获取“SSS条 件，培养学 生探索、发 现、概括规 律的能力。活动4问题：例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC, AD是连接点A与BC中点D的支架.求证： ABCACD.ABDC练习题：工人师傅常用角尺平分一个任意 角做法如下：如图，/ AOB是一个任意角，在 边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使 角尺两边相同的刻度分别与 M、N重合。过角尺 顶点C的射线OC便是/ AOB的平分线。为什 么？教师引导学生分析问题中 的已知条件，以及两个三角形 全等还需要的条件。学生先独立思考，然后分 析、讨论，相互交流，老师板 书过程。

8、本次活动中，教师应重点 关注：学生对“ SSS”条件的 理解程度；学生是否能发现公共边AD ；学生独立分析，写出证明 过程，全班交流。在练习中，教师应重点关 注：培养 培养的逻 辑推理能 力，学会运 用“ SSS 条件判断 三角形全 等。培养 学生的独 立分析能 力，会运用“SSS条 件判断三 角形全等， 规范地书学生对“ SSS”条件的写证明过熟练程度；学生在证明过程的书写是否规范。OVB在学生独立思考的基础培养上，老师指导学生观察图形，学生观察寻找隐含条件（等量之和相图形的能思考题：如图，已知 AC=FE，BC=DE，点等），并强调已知条件包含两部力和分析A、D、B、F在一条直线上，AD=

9、FB。要用“边分，一是图形直接给出的，二问题能力，边边”证明 ABC FDE，还应该有什么条是图中隐含的。会从问题件？怎样才能得到这个条件？在“思考”中，教师应重中的条件点关注：出发，获得A学生是否会观察图形，运用根据证明的需要寻找隐含条“SSS条件；件所需要eF学生是否理解点A、D、的条件。B、 F在一条直线上的必要性。活动5及时小结：学生自我小结，谈感受，了解学生从本节课的学习中你有什么收获？教师点评。学习效果，学生独立思考，把第1题，调整教学第2题做在作业本上，教师检安排。查、批改。通过本次活动，教师应重点关独立思考，作业：注：自我评价教科书第103页习题13.2第1、2题。不同层次学生

10、对知识的学习效果；理解程度，有针对性地给予指学会反思，导；发现问题；学生练习中出现的问并试着与题，有针对性地讲解。同学交流 解决问题， 养成良好 的学习习 惯。四、教学反思本节课为第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为第二节三角形全等的条件中的三边对应相等两个三角形全等（边边边）条件，及运用条件判断 两个三角形全等。教材安排的上述教学内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受 探究三角形全等条件的过程，符合学生的认知过程。教学设计上，强调自主活动，注重合作交流，让学生的学习在合作探究过 程中进行，使他们在自主探究的过程

11、中理解和掌握三角形的条件，并获得数学 活动的经验，提高探究、发现和创新能力。11.2三角形全等的条件（1）教学任务分析教知识技能1、掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结学论的过程。目解决问题会运用“边边边”条件证明两个三角形全等标情感态度通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、 乐于探究以及发现问题的能力。重点“边边边”的条件。难点探究三角形全等的条件。教学方法探究、讲练结合板书设计四、小结 8.2三角形全等的条件（一）、三角形全等的条件三边对应相等的两三角形全等（

12、简称“边边边”或“SSS）、例三、课堂练习四、小结教学流程安排计活动流程图活动内容和目的活动1提出问题，创设情境提出保证两个三角形全等所需条件能否减少？激发探究欲望活动2 探索几条边对应相等能保证两个三角让学生在实际操作中探索三角形全等的条件形全等按所给的条件画出三角形，得出规律(SSS活动3探究三条边对应相等的两个三角形全等通过解决问题，加深对“边边边”条件的理解活动4运用条件“边边边”证明两个三角形回顾本节课内容，反思总结全等活动5小结、布置作业教学过程设计问题与情境师生活动设计理念【活动1】问题(1)什么叫全等三角形？(2) AB3A DEF,说出对应边及教师提问，引导学生回答，播放幻明

13、确探究方向，激发探对应角灯片满足六个条件时两个三角形全究欲望。AD/等。并板书课题。本次活动中，教师应重点关注：BE(1) 学生能否明确两个三角形(3)全等三角形的性质？满足六个条件就能保证三(4)如果 ABC与 DEF满足三条角形全等。边对应相等、三个角对应相等，即(2)学生是否有探究两个三角AB=DE BC=EF AC=DF形全等的欲望。/ A=Z D,Z B=Z E, / C=Z F 这六个条件就能保证两个三角形全等吗？(5 ) ABWA DEF全等一定要六 个条件吗？满足几条边相等时能保 证两个三角形全等呢？【活动2】问题(1) ABWA DEF满足一条边相 等时， ABC与 DEF全

14、等吗？(2) ABWA DEF满足两条边相 等时， ABC与 DEF全等吗？教师引导学生共同完成满足一条边 相等时的探究，深入小组参与活动， 指导学生比较各种情况。本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生能画出两个三角形不 全等。(2) 学生再活动和交流中的参 与及发表个人见解的勇气。通过学生实践，形成认 知：给定一条边或两条边 相等不能保证所画的三角 形一定全等。【活动3】问题(1) ABC与 DEF满足三条边 对应相等时， ABC与厶 DEF全等吗？(2) 已知三角形三条边分别是 4cm, 5cm, 7cm,画出这个三角形， 把所画的三角形剪下与同伴的比一 比，能重合吗？你发现了什么规 律

15、？本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生能否根据条件画出 ABC使它的三边分别为 4cm, 5cm,7 cm。(2) 学生是否在与同伴交流的基础 上以小组为单位，观察、比较，发 现规律；(3) 学生能否根据探究发现的规律 概括得出的结论“ SSS以学生画图活动为主线， 展开探究活动，注重“SSS 条件的发生过程和学生的 亲身体验，从实际中获取“ SSS条件，培养学生探 索、发现、概括规律的能 力。【活动4】问题例如图， ABC是一个钢架，AB=AC AD是连结点 A与BC中点D 的支架.求证： ABDA ACDAZKBDC【小试牛刀】引导学生分析问题中的已知条 件，以及两个三角形全等还需要的

16、 条件。学生先独立思考，然后分析、讨 论，相互交流。教师板书过程本次活动中，教师应重点关注：(1) 学生对“ SSS条件的理解程 度；(2) 学生是否能发现公共边 AD 学生独立分析，写出证明过程，全培养学生观察图形的能力 和分析问题的能力，会从 问题中的条件出发，获得 运用“ SSS条件所需的条件练习1如图，C是BF的中点，AB =班交流。DC ,AC=DF.在练习中，教师应重点关注：求证： ABC也 DCF(1)学生对“ SSS条件的熟练B程度F仝D【变式练习】练习2、已知：如图，点B、E、C、F 在同一直线上,AB = DE,AC = DF , BE = CF。求证:(1 ) ABCDEFB(仝AFD【夯实基础】练习 3、 已知：女口图，AC=EF,