15 161电路原理二期末复习

1、考试章节 第十章 含有耦合电感的电路 第十一章 电路的频率响应 第十二章 三相电路 第十三章 非正弦周期电流电路 第十四章 线性动态电路的复频域分析 第十六章 二端口网络 考试题型 选择题 8题*3分=24分 填空题 7空*3分=21分 分析计算题 4题共55分 知识点总结 第十章含有耦合电感的电路 ? 耦合电感的磁耦合现象、互感、耦合电感的同名端和耦合电感的电压电流关系等概念 ? 空心变压器及电路分析计算 ? 含有耦合电感电路的分析计算：两种方法：去耦合法及直接法 ? 去耦合求耦合电感的等效电感 ? 理想变压器（电压电流关系及阻抗变换性质）及电路分析计算 例1：耦合电感 电路，其电压、电流的

2、关系图示MM LLLL22i11*1* iii-u+-u-+u-+u1222121)(a(b)MM LLLL22i11*1 iiiu-uu+-u+-1+-222211)(c(d) 图 (a)所示的电路，其电压、电流的关系如下： 1 / 15 didididi ， 21M?u?L12M?L?u?11 22ttdddtdt (b)所示的电路，其电压、电流的关系如下：图 didiiidd ， 12M?L?u21Mu?L? 2211dtdttddt 所示的电路，其电压、电流的关系如下：图 (c)didiiddi ，1221M?u?LLM?u 2211dtdtttdd (d)所示的电路，其电压、电流的关

3、系如下：图 didiidid ， 1221Mu?L?M?L?u? 2211dtdtttdd 2：求入端等效电感或入端阻抗例MLL LMLLLM(b)(c)(a) 22M?L 上图等效电感均为：?L eqL：3例 求图所示的电路的入端阻抗。j50j50 j40j40j10j10-j403030-j4(b(a) ?)j8.4?Z1030?j)?(1.2(Z? b、 a答案：。求：t )=1k, u(t)=100cos (200=R，M=0.5H R=2H=1H例4：已知：L，L2121 。Ki(t)和耦合系数 M=2000+j125.6j2+j+j+R解：Z=RLL2112 2 / 15 ?U?m

4、 ?32?.14?42.3Im Z 32.14) i(t)=42.3 cos (200t M=0.354 ?KLL21?、例5 和电压相量。如图所示电路，试求解电流相量UI21?j6?I 1+*+?j32?j2?30?jV?010U-2- ?V?.936?45?.?05?53.1?A,IU 答案：21 、例6图示理想变压器的电路模型中，?II12211:n+ +*NN?21UU12-12 1? 有： nU?UI?I?21 21n1 iu?uiPP?P?0?i?nu)i?u( 2211212222n? UnUU22212Z(n?Z?n?) eq1?III?1 22n 例7、 3 / 15 、8例

5、，n在图所示的电路中，要使10电阻能获得最大功率，试确定理想变压器的变比 并求出此最大功率。 ?500:1n *+?V100?0?10- W50n?5,P? 答案：max 第十一章电路的频率响应 ? RLC串联谐振、并联谐振的概念及特征串联谐振RLC 、例1?LjR?I ?U+?+- +-ULU+L?UCC谐振相量图(b)串联电路RLC(a) 串联谐振RLC图 11 ?Z?j(L?ZR?jjL?)?R ?CC 11 、 串联谐振的角频率和频率分别是?ff?00?LCLC2 串联谐振具有下列特征：? ，为电阻性，阻抗角(1) 电源电压和电流同相，因为等效阻抗。0?R?Z ，。即达到最大在输入电压

6、一定时，电路电流II达到最小值，(2) 阻抗Z R?Z?Z0inmUU 。?I?I0 RZ / 415 ?电阻上的电压等于电源电压，因为。 (3) U?RIU?0R?电感电压，而电源电压大小相等，相位相反，即(4) 和电容电压U?UU?UCLCL? ，各电压的相量图如图 (b)所示。UUUU?U?RRLC 电感电压。因为和电容电压可能大于电源电压U(5) UUCL?LU0?QUL?U?LI?UU? 00LC0RR RLC并联谐振例2、 ?III+I CLR?CIs?I?I1?sRU?LjR?Cj?U?I-L并联电路(a) RLC (b)谐振相量图并联谐振RLC图 11 、并联谐振的角频率和频率

7、分别是 ?f?f?00?LC2LC 并联谐振具有下列特征：1电路的等效导纳，呈电阻性，导纳达到最小值，阻抗最大。 (1) ZY?Y R?I?s在一定的电流源激励下，电路的输入端电压相量，因为谐振(2) IU?U?RI?Z?s0s Y，所以端电压和激励电流同相，且端口电压值达到最大，为R时阻抗Z最大，且为电阻 。若激励源是电压源，因为谐振时导纳最小，则电路端口总电流最小。RIs (3) 电感和电容上的电流大小相等，相位相反。?激励电流相量，因电容电流和电感电流相互抵消，电流源电流全部I?I?IIIRCLsR 所示。流向电阻。并联谐振状态下电路中的各电流相量关系如图 (b)很多倍。定义并联谐振的品

8、质(4) 谐振时电感电流I和电容电流可能大于总电流IIsCL Q为因数CIIRCL ?R?RC?Q?0 ?LLII0ss ?、且频10V和的电容器串联，接在电压为有一电感线圈，、例3 FC?80mH?R?1,2L?以及谐振时的电Q率可调的交流电源上。试求电路的谐振频率、谐振电流、品质因数If00 容端电压。和线圈端电压UURLC 解：谐振频率为11 Hzf?398?0?LC263?1022?1080? 5 / 15 3?10?1L2 品质因数为 ?5Q?6?CR1080?10U 谐振电流为 A?I?10?0 1R 电容端电压为 V?50U?QU?5?10C222222 线圈端电压为 UUVU?

9、U?U?5051?10?LRCRL 第十二章三相电路 对称三相电源，对称三相电路中电压和电流相值和线值之间的关系? -Y，-? 对称三相电路的计算：Y-Y，Y-， 三相电路的功率? 例1、星形联接和三角形联接：?IIAAA A + ?+-?U?A?U?U?UCU-AIABAB?N+-UN?-CU?N?CAUU?+BCA?U+?BI-+IBBBB?U?UIBCBCICCCC三相电源的三角形联接三相电源的星形联接图 。星形联接时，线电流等于相电流线电压与相电压的关系如下：? 30U?U?U?U?120?3?UU?AAABAAB? 30U?U?120?3?U?U?UU?BBCCBBB?30?U?12

10、0?3U?U?UU?U? CCCCAAC 三角形联接时，线电压等于相电压，线电流与相电流的关系如下：?30I?I?3I?I?I?I120ABAABABABCA ?30I?III?II?3?120?BCBCABBCBCB?30?I?I?III?1203I?CACABCCACCA 例2、三相电路如图所示。对称三相电源线电压是380V。求：(1)开关Q闭合时三电压表的读数；(2)开关Q打开时三个电压表的读数。 6 / 15 A Q V1Z V3 V 2Z Z B C 190V 190V，）320V，）分别为答案：（1220V （2 。设电压不变，均闭合时，各电流表读数均为10AS和S例3、图为对称三

11、角形负载。当21 闭合。断开，断开；(2)SS问下列两种情况下各电流表的读数为多少？(1)S闭合，S2121 AA 1 SZ 2 AB Z 2 S1 Z AC 3 ?中线阻,，端线阻抗所示，已知电源线电压UZ，负载阻抗Z、对称三相电路如图例4 (a)Ll 。求负载端的相电流和相电压。Z?抗NZ?ALIAA ?+ZLIAA?A UZA-Z?N-UNCBNC(b)A相等效电路(a) ?，可以用一根理想导线将N、N短接。解：根据对称三相电路负载星形联接的特点U0?NN采用抽单相的方法分析A相电路，A相等效电路如图 (b)所示。 ?UAB?UV?0?30?U 设A3?U 则 A ?IA Z? Z?UI

12、ANA 7 / 15 两相的的计算结果、C则根据对称性，写出B?o o120I?I? 120?II?ACAB? ooV?U?1U?U?12;0V20UNBNNNAAC，端线阻抗Z380V，负载为形联接。已知各相负载阻抗例5、对称三相电路电源线电压为? 试求负载的相电流。Z,L?ZAIa?LAZIL A?+aA I?abUAZ-+Z?-UZ/3NU-?CIANcaU+-B+bc?BCNZNZ?ILIbcBZ?LIC（b）（a 解：可将形负载转换为等效的Y形负载，如图所示，然后用抽单相的方法来求出A相线电? 形联接方式下线电流与相电流的关系，求出原电路中的相电流。流，再根据? 例6、对称三相电路如

13、图所示，已知各相负载阻抗Z，端线阻抗Z,电源线电压，试求各相L负载的相电流。 Z?ALIA -+Z?UUCA+-ZNCZL 解：先将形电源化成等效的Y形电源，如图所示。等效条件是变换前后电源的线电压保持?U不变，因此利用形联接时线电压和相电压的关系，可得 ?L?UP3 8 / 15 Z?LIAA +?UZA-?-U-C?NZNU+B+ZZ?LIBBCZ?LIC 第十三章非正弦周期电流电路 ? 非正弦周期分解为傅里叶级数，非正弦周期量的有效值 ?cosIUUIcosIPUIUcos ?k1k21120k02 ? 谐波分析法计算非正弦周期电流电路和平均功率求得该电流)At+30，例1、已知通入负载

14、的电流为i=2.83+4.24sint+5.66cos(3 ）A。的有效值为I=（ 664.245. 222?)?(?2.83)?(I222 (t)及电源产生功率。)，求i例2、已知：u(t)= 4+20cos(2t s 5= 54W 45cost-2 )，P=14+20cos解：i(t)=1+5(22 分析：对非正弦周期信号进行计算，必须利用叠加原理的方法。 、例3 V，t单口网络端口电压、电流分别为 u =100+100sint+50sin2+30sin3too试求单口网络吸收的功率及电压、为关联参考方向，-135) A，且u与ti =10sin (-60i)+2sin (3t 电流的有效

15、值。? 解：cos(IU?UI?)?PP?IPP?P?)?Ucos(cos(?)?UI1u33i102i321u20i221303u12101005030ooooW228.0?cos(8?135)?0?1000?0?cos?(60)?22222 电压有效值为: / 915 3050100 22222222V)?129.U?U?U?U?U?1002?()?()?(3o12222 电流有效值为：210 2222AI?I?I?(21()?7.)?3122 u +sin3tV，试求。例4 电路如图所示，已知周期信号电压u=10+100sint+10sin2ts0。这几个电压源相加在电路，u= sin3

16、t V= 100sin解：令u=10V，ut V，u= 10sin2t3SSSS012 ，根据叠加定理分别计算u u单独作用的响应。图中可等效于如图(b)3SS0 直流分量u单独作用的电路如图(c)所示。电感用短路代替，电容用开路代替，得0Su0SV?U?5 002 11H 1 11H + u 0S -+ u+ 1S - u11F )(ut11F t)u( +0S 1o Us u00 -2S -+ u3S - (c) (a)(b) j11j3j211 + + + -j111-j1/3 U1-j1/2 U U U UU011S03022S3S - - - (d) (f)(e) ? ，用相量法分析

17、，注意基波角频率。=1rad/s基波分量u单独作用的电路见图(d) S1o0?)1100/21/(?j1 ?oV?63.431U?U?U?.6?1S01 1So424?63.?j1?2j2.1/(?j1)?1?，故感抗是基波感(e)，注意此时角频率为2 =2rad/s二次谐波分量u单独作用，见图S2 倍，容抗是基波容抗的一半。抗的2?o)?j1/(10?U10/2? 2S o2V.61?.6?U?116U?02 2So42?j21/(?j)?1?j?6?116.4.471 2 3rad/s。u单独作用，见图(f)，此时角频率为三次谐波分量S3?o)j/(?1102?U1/? 3S o3VUU?

18、09413.08?03 3Soj6j3?7?1/(j)?1?42.?139.91 3 把上面的各分量化为瞬时值，相加得最终结果： oooV4.)139tsin(0806116tsin(61463t2.?u5316sin(?.)?.22?.)?.23?0 10 / 15 第十四章线性动态电路的复频域分析 拉普拉斯变换及性质，拉普拉斯反变换的部分分式法? 及电路元件的运算形式KCL、KVL? 线性动态电路的运算法分析计算? 网路函数的基本概念及其零、极点对网络动态响应过程中自由分量的影 ? 响时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换=01、图示电路原处于直流稳态，t例 。方法求时的电压u0t?C0?

19、t V2H1iL?2F50.V6?4uC? 解： )u(0)?1A?8(V0i?CL 所示,由节点电压法得：拉式变换后，对应电路如图(b)s?2 ?21s6)U(s4C8ss? 11s6s8s1(?)U(s)?C 2s?4222ss?4 2AAA12)?202(4ss?321?U(s)?C 23ss?2s?6)ss(s?52?40s8s?24故： lim4?A?1 (s?2)(s?3)0?s2?40s?248s lim12?A?2 s(s?3)s?22?40ss?248 lim8?A3 s(s?2)s?3?t?2t?3t 所以 0)tee12e(4)t(u?8) (?C 11 / 15 设开关

20、闭合以前电路已达(0时各支路上的电流响应。例2、求下图所示电路在t) 稳态 解：首先确定动态元件的初始条件 10 A?5i?(0)?L1?1 V1?5?1?5?)u(0)?i(0?CL 由此可得出相应运算电路如图示： 根据运算电路求两支路电流的象函数 105?5105s10?s ?I(s(11?1ss 可得：对运算电路上结点列KCL 105105 ?ss)?I()?I(s)(ICkLs?1s?1ss 再对各支路电流进行拉氏反变换?tA?5e)i(t?10L?t Ae(t)?5iCA10)(t?iL例3、t?0t?0时开关突然接通。用复频域分析法求解电路。图示电路， 时处于直流稳态， 12 /

21、15 t?0时的复频域电路模型；画出 （1） U(s)； （2）利用运算法求象函数C（3）求时域响应； )u(tC i(0)?0u(0)?12V。该电路A1解：（）由于换路前电路已处于稳态，所以电感电流，?C的运算电路如图所示。 21s4 s12212 s s ）应用网孔电流法，得（2Us(R?R?sL)I(s)?RI(s)? 21212s)(0u1?C?(?R(R?()Is)?Is) 2122ssC代入数据，解得 2?4s?2)12(sU(s)? C2?5s?s(s6)（3）求拉氏反变换即可得到电容电压的时域解 ?2t?3tV)?4?12e?4etu( C ， ?2t?3tV4e?u(t)?

22、412e ）（3 C 例4、电路原处于稳态，V，V，L = 1H，试用运10?U?0?RR1)0(uFC?1s21C?算法求电流。 )i(t 13 / 15 (0-)Li t=0)S ( )iI(s 1s RRL L 11 sC RC /R U sU 22ss )I(s) I(s21 (a)(b) . Us。该电路的运算电：由于换路前电路已处于稳态，所以电感电流A 解5i(0)? RR?21 路如图(b)所示。 应用网孔电流法，得Us )0s)?Li(R?R?sL)Is)?RI(?12221 s1 0?)I(s)(R?I(s)?R2122 sC 代入数据，有10 5?s)?(2s)I(s)I(21 s1 0?I(s)I(