201X届中考数学复习 第一部分 第四讲 C组冲击金牌

1、解题技巧,如图，得 解得：a= ，r= 故最小半径为r= 故选：D,1.如图，用3个边长为1的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为（） A B C D,解题技巧,2.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小是,四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD， AEF是等边三角形，AE=AF，EAF=60，分两种情况： 如图，当正AEF在正方形ABCD内部时， 在ABE和ADF中， ABEADF（SSS）， BAE=DAF= （9060）=15 如图，当正AEF在正方形ABCD外部时， 在ABE和A

2、DF中， ABEADF（SSS）， BAE=DAF= （36090+60）=165 故答案为：15或165,解题技巧,3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为,直线y=kx3k+4=k（x3）+4， k（x3）=y4， k有无数个值，x3=0，y4=0，解得x=3，y=4， 直线必过点D（3，4）， 最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦， 点D的坐标是（3，4），OD=5， 以原点O为圆心的圆过点A（13，0）， 圆的半径为13，OB=13， BD=12，BC的长的最小值为24； 故答案为：24,解题

3、技巧,4.在RtABC中，ACB=90，AC=1，BC= ，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB（得到A、O的对应点分别为点A、O），并回答下列问题： ABC=，ABC=，OA+OB+OC,C=90，AC=1，BC= tanABC= AC/BC= ABC=30， AOB绕点B顺时针方向旋转60， AOB如图所示； ABC=ABC+60=30+60=90 C=90，AC=1，ABC=30， AB=2AC=2,解题技巧,AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB

4、， AB=AB=2，BO=BO，AO=AO， BOO是等边三角形， BO=OO，BOO=BOO=60， AOC=COB=BOA=120， COB+BOO=BOA+BOO=120+60=180， C、O、A、O四点共线， 在RtABC中，AC= OA+OB+OC=AO+OO+OC=AC= 故答案为：30；90,解题技巧,5.如图所示，O半径为2，弦BD=2 ，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积,连接OA交BD于点F，连接OB， OA在直径上且点A是弧BD中点， OABD，BF=DF= 在RtBOF中,由勾股定理得OF2=OB2BF2, OF=1 OA=2AF=

5、1SABD= 点E是AC中点 AE=CE 又ADE和CDE同高SCDE=SADE AE=EC，SCBE=SABE SBCD=SCDE+SCBE=SADE+SABE=SABD= S四边形ABCD=SABD+SBCD=2,解题技巧,6.已知等腰RtABC与等腰RtCDE，ACB=DCE=90，把RtABC绕点C旋转 （1）如图1，当点A旋转到ED的延长线时，若BC= ，BE=5，求CD的长； （2）当RtABC旋转到如图2所示的位置时，过点C作BD的垂线交BD于点F，交AE于点G，求证：BD=2CG,解题技巧,1）如图1，ADC是由BEC绕点C旋转得到的， AD=BE=5，ADC=BEC， 在等腰RtABC与等腰RtCDE中，BC=AC， EDC=DEC=45，AB=13，ADC=BEC=135， AEB=90，AE=12，DE=7， 等腰RtCDE中，CD= DE= （2）如图2，过点A作AHCE，交CG的延长线于H， 连接HE，则CAH+ACE=180， ACB=DCE=90，BCD+ACE=180， CAE=BCD，CFBD，ACB=90， CBF+BCF=ACG+BCF=90，CBF=ACG， 在BCD和CAH中， BCDCAH（ASA）， AH