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文档简介
1、空间几何体的结构,人教版高中数学必修二,以单位正方体OABC-DABC的顶点O为原点,分别以射线OA, OC,OD的方向为正方向,以线段OA,OC,OD的长为单位长,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建 立了一个空间直角坐标系Oxyz,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面,C,D,B,A,C,O,A,y,z,x,B,右手直角坐标系,二,x轴与y轴、x轴与z轴均成135, 而z轴垂直于y轴,y轴和z轴的单位长度相同, x轴上的单位长度为y轴 (或z轴)的单位长度的一半,o,x,y,z,135,135,01,02
2、,zOx面,xOy面,yOz面,O,空间直角坐标系 共有八个卦限,X,Z,Y,如图所示,设点 M 为空间一定点,过点M分别作 垂直于 X,Y,Z 轴的平面,交点依次为 P,Q、R 设点P,Q,R 在 X,Y,Z 轴上的坐标分别为 X,Y,Z 那么点 M 就对应唯一确定的有序实数组 (X,Y,Z,x,y,z,P,Q,O,R,M,空间直角坐标系中的坐标,五,给定有序实数组(x,y,z) 我们可以在 x,y,z轴上分别取坐标为实数 的点p,q,r分别过这三点各作一个平面,分别垂直于x,y,z轴,这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z) 确定的点M,这样,空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,
3、y,z)表示,有序实数组(x,y,z) 叫做点M在空间直角坐标,记作M(x,y,z),其中x,y,z 分别叫做点M的横坐标、纵坐标、竖坐标,x,y,z,P,Q,O,R,M,反过来,0,0,0,x,0,0,0,y,0,0,0,z,x,y,0,0,y,z,x,0,z,小提示: 坐标轴上的点至少有两个坐标等于0; 坐标面上的点至少有一个坐标等于0,特殊位置的点的坐标,六,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,xOy平面上的点竖坐标为0,yOz平面上的点横坐标为0,xOz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0,z轴上的点横坐标和纵坐标都为0,y轴上的点横坐标和竖坐标都为0,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,坐标平面内的点,1,坐标轴上的点,2,变式练习,一般的P(x,y,z) 关于: (1)x轴对称的点P1为_; (2)y轴对称的点P2为_; (3)z轴对称的点P3为_,求对称点,空间直角坐标系的建立(三步,空间直角坐标系的划分(八个卦限,空间中点的坐标(一一对应,特
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