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文档简介

1、裂项相消法 一、学习目标：1、理解裂项相消法思想。2、使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3、在自学与探究中体验数学方法的形成过程。二、教学重点与难点裂项相消法的应用与计算过程三、教学过程思考与讨论： 什么数列可用裂项相消法求和？如何裂项？你有好的方法吗？如何相消？你能发现其中的规律吗？利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？预设情景一：学生在看到问题后就认识到要裂项直接提问学生要怎么拆？思考拆的对不对，怎样验证？ （逆运算，通分）预设情景二：学生不知道要裂项，而要把分母相乘，再通分经简单计算发现让学生体会到这种方式巨大的计算量，请学生思考为什么通分，引导学生通过其他方法来减少项数，观察原式，继而

2、寻找规律，引导学生把对三个分数进行观察，由于分母不相同不易比较，于是通分变成如下，再观察不难发现，后两式相减即为前式。于是总结出裂项的方法。思考拆的对不对，怎样验证 （逆运算，通分）把每一项都拆开，观察特点，一负一正相抵消。问题：能不能消，能不能消，为什么。回顾解题过程，总结解题步骤：1、裂项 （加检验） 2、消 3、找余项让学生先自己完成，分享结果，提问大家是不是如下拆法，要求同学检验，强调检验的重要性。问题：总结：分母之间差几就在前面乘几分之一合作交流你能证明吗？猜想：=_ 验证：_ 结论：_一般地: =_巩固提高当堂检测1、2、_（只需把消完后的项列出，无需化简）课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数

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