初高中数学教材衔接练习题一元二次不等式及二次函数及答案

1、一元二次不等式及(含参数)二次函数1. ( 1 )不等式 -x3x 10 =0的解集是 (2) 不等式 5X2 3x 1 1的解集是.(3) 不等式1的解集是X 12. 已知不等式x2 (a 1)x a 0 ,(1) 若不等式的解集为(1,3)，则实数a的值是(2) 若不等式在(1,3)上有解，则实数a的取值范围是 (3) 若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a的取值范围是 23.解不等式一1x +2x-1 0对于一切x 0,12成立，求a的取值范围。7.若函数f(x)=kx26kx k 8的定义域为R ,求实数k的取值范围。8.不等式2 mxx2 8x2( m 1)200的解集为R ,求实数

2、m的取值范围。x 9m 49.函数在区间0 , 3上的最大值是,最小值是10.已知,求函数的最值。11.已知,求函数的最值。12.已知二次函数在区间上的最大值为5，求实数a的值。13.如果函数定义在区间上，求的最小值参考答案及详解1. ( 1) x 5 或 X*2_( 2) ( 1,1)(2,4) _ . ( 3) _ ( 1,1)2.已知不等式x (a 1)x23.解原不等式可化为O J X2 _ (1,)33,)3;() () 。rtfx 2 2x0,x( x2)0, - 二 亠lx 或xx2 2x3 0,(x3)(x1)0,3 x 1a 01一 ?,()0,24.由1 0 ,即50 ,得

3、1 x 5 ,x1=x1to5. 解:(1)当m 0时3x 90 x 33(2)当m0时m(x)(x3)0m右 m 0，贝U3 x 3m时,当0当m1时,当1时,6.设 f(x)=2x2+ ax + 1,则对称轴为3.一.综上所述:ma w 1 时，(略)则f(x)在1上是减函数,0，2应有fa若一w 0，即a 0时，贝y f(x)在0 ,2a若 0w w21上是增函数,2应有=10恒成立，故a 02 2a a=+1422 0恒成立，故45a w 0.综上，有w a.27. v函数2f(x)的定义域为R,二kx6kxk 8 0的解集为R。28函数的图像全在轴上方或与轴相切且开口向g(x)= k

4、x 6kx k 上。当k=0时，g(x)=8,显然满足；当 kz 0时，函数g(x)的图像是抛物线，要使抛物线全在 上，必须且只需：x轴上方或与x轴相切且开口向k0,236k 24k(k28. . 解:x_8x当m0时，2x 4 0当m0时，则m解得0k w 1。综上，k的取值范围是0,1。8) 0,_o20 0丿恒成立,mx 2(m1)x9m 4 0须恒成立并不恒成立;02得m4(m 1)4m(9m4) 0 m9.解：函数是定义在区间0, 3上的二次函数,其对称轴方程是，顶点坐标为（2 , 2），且其图象开口向下，显然其顶点横坐标在0, 3上，如图1所示。函数的最大值为，最小值为。0110.

5、解：由已知，可得，即函数是定义在区间上的二次函数。4Fi1 /I1 f 1 k 1 I/ I r I i将二次函数配方得，其对称轴方程，顶点坐标且图象开口向上。显然其顶点横坐标不在区间内，如图 2所示。函数的最小值为，最大值为11.解：由已知有，于是函数是定义在区间上的二次函数，将配方得:；二次函数的对称轴方程是；顶点坐标为由可得，显然其顶点横坐标在区间的左侧或左端点上函数的最小值是，最大值是12.解：将二次函数配方得，其对称轴方程为图象开口方向由 a决定。很明显，其顶点横坐标在区间上若，函数图象开口向下，如图 4所示，当时，函数取得最大值5；解得时，函数图象开口向上，如图5所示，当时，函数取得最大值；解得，图象开口向上综上讨论，函数在区间上取得最大值5时，a变化的，但图象开口方向是固定的；例4中，二次函数的对称轴是解后反思：例 3中，二次函数的对称轴是随参数 固定的，但图象开口方向是随参数a变化的ol 1 t t+1 x13.解：函数，其对称轴方程为如图6所示，若顶点横坐标在区间左侧时，有。如图7所示，若顶点横坐标在区间上时，有即。当时，函数取