河北省东光县第二中学九年级数学下册 273 位似第3课时课件 新版新人教版

1、3,位似,在幻灯机放映图片的过程中,这些图片有什么关系呢,幻灯机在哪儿呢,放幻灯片,这两个图形有哪些特征呢,1,两图形相似,2,每组对应点所在直线都,经过同一点,3,对应边互相平行,如果两个,相似图形,的每组对应点所在的,直线,都交于一点,对应边互相,平行,那,么这样的两个图形叫做,位似图形,这个,交点叫做,位似中心,这时两个相似图形,的,相似比,又叫做它们的,位似比,A,B,D,C,A,B,D,C,O,1,两图形相似,同时满足下面三个条件的两个,图形才叫做位似图形三条件缺一不可,显然，位似图形是,相似图形的特殊情形,其,相似比,又叫做它们的,位似比,2,每组对应点所在直线都,经过同一点,3,

2、对应边互相平行,1,判断下列各图形哪些是位似图形,1,五边形,ABCDE,与五边形ABCDE,2,等边三角形,ABC,与等边三角形ABC,2,4,反比例函数,y,6,x,x0,的图像与,y,6,x,x0,的图像,ABC,与,ABC,6,在平行四边形,ABCD,中,ABO,与,CDO,2,如图,P,E,F,分别是,AC,AB,AD,的中点，四边形,AEPF,与四边形,ABCD,是,位似图形吗？如果是位似图形，说出,位,似中心和位似比,A,B,D,C,A,B,D,C,O,A,B,D,C,A,B,D,C,O,下列图形中,每个图中的四边形,ABCD,和四边形,A,B,C,D,都是位似图形,分别观察这五

3、个图,你发现每,个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征,O,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,O,A,B,D,C,A,B,D,C,O,O,A,B,D,C,A,B,D,C,在下列每个图形中,位似图形的对应线段,AB,与,AB,是,否平行,BC,与,BC,CD,与,CD,AD,与,AD,是否平行？为什么,A,B,D,C,A,B,D,C,O,A,B,D,C,A,B,D,C,O,O,A,B,D,C,A,B,D,C,观察下图中的五个图，回答下列问题,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有,什么位置关系,位置不一样，位似,中心就不一样,如图位似图形中，我们可以看到,O

4、AB,O A,B,则,OA,OA,OB,OB,AB,A,B,从下图中同样可以看到,AF,AD,AP,AC,AE,AB,EP,BC,FP,DC,C,B,B,C,O,A,A,位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比等于位似比,C,B,B,C,O,A,A,位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,位似图形有以下性质,如图,D,E,分别,AB,AC,上的点,1,如果,DE,BC,那么,ADE,和,ABC,是位似图形吗？为什么,A,B,C,D,E,解,1,ADE,和,ABC,是位似图形,理由是,DE,BC,所以,ADE,和,B,AED,C,所以,ADE,ABC,又因为,点,A,是,ADE,和,AB

5、C,的公共点，点,D,和点,B,是对应点，点,E,和点,C,是对应点，直线,BD,与,CE,交于点,A,所以,ADE,和,ABC,是位似,图形,如图,D,E,分别,AB,AC,上的点,1,如果,DE,BC,那么,ADE,和,ABC,是位似图形吗？为什么,A,B,C,D,E,2,如果,ADE,和,ABC,是位似图形，那么,DE,BC,吗？为什么,解,2,DE,BC,理由是,ADE,和,ABC,是位似图形,ADE,ABC,ADE,B,DE,BC,1,如图,已知,ABC,DEF,它们对,应顶点的连线,AD,BE,CF,相交于点,O,这两个三角形,是不是位似三角形,0,B,E,C,F,A,D,2,练一

6、练：判断下列各对图形哪些是位似图形,哪些不是,1,正方形,ABCD,与,正方形ABCD,2,等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC,O,3,扇形,ABC,与扇形ABC,B,A,B在一条直线上,C,A,C在一条直线上,4,ABC,与,ADE,DEBC,AED,B,位似图形不一定相似,相似图形一定位似,不是位似图形必定不相似,位似图形必是全等图形,3,以下说法对吗,4,如图，已知,ABC,和点,O,以,O,为位似,中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的,边长缩小到原来的一半,即将,ABC,的三边缩小为原来的,1/2,O,A,B,C,如图,任取一点,O,连接,AO,BO,CO,并取它们的中,点,D,E,F,DEF,就是所求,5,作,ABC,与的位似图形,DEF,且位似比为,任意画一个三角形,用上面的方法,亲自试一试,F,E,D,做一做,课堂小结,1,位似图形的概念,2,位似图形的性质,位似图形的对应点和位似中心在同一条直,线上,它们到位似中心的距离之比等于相