河北省抚宁县第六中学高中数学 23变量间的相关关系课件 新人教A版必修3

1、2,3,变量间的相关关系,有些教师常说：“如果你的数学成绩好，那,么你的物理学习就不会有什么大问题,按照这种,说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间也存,在着某种关系。你如何认识它们之间存在的关系,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,学习时间,其他因素,结论：变量之间除了函数关系外，还有,问题引入,函数关系是一种确定的关系,相关关系与函数关系的异同点,均是指两个变量的关系,相关关系是一种非确定关系,相同点,不同点,新课探究,两个变量之间的关系,变,量,关,系,有关系,没关系,函数关系,相关关系,练习：下列各变量之间是相关关系的序号是,路程与时间、速度的关系,人的身高和年龄的关系,粮食产量与施肥量的关

2、系,圆周长与半径的关系,广告费支出与销售额的关系,中国足球队的成绩和中国乒乓球队的成绩,年龄,23,27,39,41,45,49,50,脂肪,9,5,17,8,21,2,25,9,27,5,26,3,28,2,年龄,53,54,56,57,58,60,61,脂肪,29,6,30,2,31,4,30,8,33,5,35,2,34,6,根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关,系,一次对人体的脂肪含量和年龄关系的调查，如图,通过统计图、表，可以使我们对两个变量之间的关系,有一个直观上的印象和判断,下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立,直角坐标系，作出各个点,如图,O,20,25,30,

3、35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,称该图为,散点图,有一个同学家开了一个小超市，他为了研究气,温对热饮销销售的影响，经过统计，得到一个,卖出的热饮杯数与当天气温的对比表,摄氏温度,26 18 13 10 4 -1,热饮杯数,20 24 34 38 50 64,为了了解热饮销量与气温的大致关系，我们以,气温为横轴，热饮销量为纵轴，建立直角坐标,系,散点图,气温越高,卖出去的热饮杯数越少,O,5,10,15,20,25,30,35,气温,y,10,20,30,40,50,60,5,我们再观察刚才两个散点图还有什么特征,这些点大致

4、分布在一条直线附近,像这样如果散点图中点的分布从整体上看大致在,一条直线附近我们就称这两个变量之间具有,线性,相关,关系,这条直线叫做,回归直线,这条直线的方程叫做,回归方程,另外,散点散布在从左下角到右上角的区,域,称这两个变量的相关关系为,正相关,反之称为,负相关,为研究学生数学和物理成绩的关系，随机抽取班,级,5,个学生的数学和物理成绩如下表,学生,学科,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,散,点,图,正,相,关,回归直线,新课探究,求线性回归直线方程,y,b,x,a,1,1,2,2,2,1,1,n,n,i,i,i,i,i,i,n,

5、n,i,i,i,i,x,x,y,y,x,y,nx,y,b,x,x,x,nx,a,y,b,x,回归直线方程必过样本中心点,x,y,新课探究,求线性回归直线方程,例题：求三点,3,10,，,7,20,，,11,24,的,线性回归方程,0,5,10,15,20,25,30,0,5,10,15,解,1,作出散点图,i,1,2,3,x,i,3,7,11,y,i,10,20,24,x,i,y,i,30,140,264,x,i,2,9,49,121,3,1,434,i,i,i,x,y,7,18,x,y,3,2,1,179,i,i,x,2,列表如下,3,代入公式,3,1,3,2,2,1,3,3,434,3,7

6、,18,1.75,179,3,49,i,i,i,i,i,x,y,x,y,b,x,x,18,7,1.75,5.75,a,y,bx,75,5,75,1,x,y,所求线性回归方程为,求解线性回归问题的步骤,1,列表,画散点图,2,计算,3,代入公式求,和,4,列出直线方程,2,i,i,i,i,i,i,x,y,x,y,x,2,1,1,n,n,i,i,i,i,i,x,y,x,x,y,a,b,1.(2012揭阳模拟,为了解某商品销售量,y,件,与销售价,格,x,元,件,的关系，统计了,x,y,的,10,组值，并画成散,点图如图，则其回归方程可能是,A) =-10 x-198,B) =-10 x+198,C,10 x+198,D,10 x-198,y,y,y,y,B,3,（2011江西高考,为了解儿子身高与其父亲身高的关,系，随机抽取,5,对父子身高数据如下,则,y,对,x,的线性回归方程为,A,x,1 (B,x,1 (C,88,x (D,176,2,已知,x,y,的取值如下表所示,从散点图分析,y,与,x,线性相关，且,0.95x+a,以此预测,当,x=5,时,y=_,x,0,