河北省南宫市奋飞中学人教版八年级数学上册课件1122三角形的外角2 共15张

1、11.2.2,三角形的外角,回顾：三角形的内角,三角形内角的和等于,180,0,ABC,中,A+B+C,180,0,A+B+C,180,0,的几种变形,A,180,0,B+C,B,180,0,A+C,C,180,0,A+B,A+B,180,0,C,B+C,180,0,A,A+C,180,0,B,这里的结论,以后可以直接运用,A,B,C,三角形外角定义,三角形的一边与另一边,的延长线所组成的角,叫做三角形的,外角,特征,1,顶点在三角形的一个顶点上,2,一条边是三角形的一边,3,另一条边是三角形某条边的延长线,实际上三角形的一个外角,就是三角形一个内角的,邻补角,探究新知,如图,ABC,中,A=

2、70,o,B=60,o,ACD是,ABC,的一个外角,能由,A,B,求出,ACD,吗,如果能,ACD,与,A,B,有什么关系,你能,进一步说明,ACD,与图中的其它角,有什么关系,ACD =A+B,ACD+2,180,0,ACD A,ACD B,理由如下,A+B+2,180,0,三角形内角和等于,180,0,1+2,180,0,平角的意义,1= A+B,等量代换,1A,1B(和大于部分,A,B,C,D,1,2,能说出你的理由吗,用文字表述为,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角,探索思考,三角形的外角,三角形的一个外角等于与它不相邻的,两个

3、内角的和,三角形的一个外角大于与它不相邻的,任何一个内角,ABC,中,1=A+B,1A,1B,A,B,C,D,1,2,这个结论以后可以直接运用,三种语言,例,1,已知,如图,在,ABC,中,AD,平分,外角,EAC,B,C,则,AD,BC,请说明理由,解,EAC,B,C,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,AD,BC,内错角相等,两直线平行,B,C,已知,DAC,C,等量代换,A,C,D,B,E,AD,平分,EAC,已知,2,1,C,EAC,等式性质,2,1,DAC,EAC,角平分线的定义,例题是运,用了,内,错角相等,两直线平,行,得到,了证实,一题多解思维灵活,A,C,D,B,E

4、,B,C,已知,2,1,B,EAC,等式性质,AD,平分,EAC,已知,2,1,DAE,EAC,角平分线的定义,DAE,B,等量代换,AD,BC,同位角相等,两直线平行,这里是运,用了,同,位角相等,两直线平,行,得到,了证实,解,EAC,B,C,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,例,1,已知,如图,在,ABC,中,AD,平分,外角,EAC,B,C,则,AD,BC,请说明理由,一题多解思维灵活,A,C,D,B,E,例,1,已知,如图,6-13,在,ABC,中,AD,平分外角,EAC,B,C,则,AD,BC,请说明理由,DAC,C,已证,BAC,B,C =180,0,三角形内角和定理

5、,BAC,B,DAC =180,0,等量代换,AD,BC,同旁内角互补,两直线平行,这里是运用了,同旁内角互补,两,直线平行,得到了证实,解,由解法,1,可得,例,2,已知,如图,在,ABC,中,1,是它,的一个外角,E,为边,AC,上一点,延长,BC,到,D,连接,DE,则,1,2,请说明理由,解,1,是,ABC,的一个外角,已知,把你所悟到的证,明一个真命题的,方,法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化,为,一种方法,1,3,三角形的一个外角大,于和与,它不相邻的任何一个内角,3,是,CDE,的一个外角,外角定义,3,2,三角形的一个外角大于,和与,它不相邻的任何一个内角,1,2,不等式

6、的性质,C,A,B,F,1,3,4,5,E,D,2,已知,如图所示,在,ABC,中,外角,DCA=100,A=45,求,B,和,ACB,的大小,A,B,C,D,解,DCA,是,ABC,的一个外角,已知,DCA=100,已知,B=100,45,55,三角形的一个外角等于和它,不相邻的两个内角的和,又,DCA,BCA=180,平角意义,ACB=80,等式的性质,A=45,已知,已知,国旗上的正五角星形如图所示,求,A,B,C,D,E,的度数,解,1,是,BDF,的一个外角,外角的意义,分析,设法利用,外角,把这五个角,凑,到一个三角形中,运用三角形内角和性,质来求解,1,B,D,三角形的一个外,角

7、等于和它不相邻的两个内角的和,2,C,E,三角形的一个外角等于和它不相邻的,两个内角的和,又,A,1,2=180,三角形内角和等于,180o,又,2,是,EHC,的一个外角,外角的意义,A,B,C,D,E,F,1,H,2,A,B,C,D,E =180,等式性质,已知,如图所示,求证,1,BDC,A,2,BDC,A,B,C,证明,1,BDC,是,DCE,的一个外角,外角的定义,BDC,CED,三角形的一个外角大于和它不相邻,的任何一个外角,DEC,A,三角形的一个外角大于和它不相邻的,任何一个外角,BDC,A,不等式的性质,DEC,是,ABE,的一个外角,外角的定义,B,C,A,D,E,已知,如图所示,求证,1,BDC,A,2,BDC,A,B,C,证明,2,BDC,是,DCE,的一个外角,外角的定义,BDC,C,CED,三角形的一个外角等于和它,不相邻的两个内角的和,DEC,A,B,三角形的一个外角等于和它不相,邻的两个外角的和,BDC,A,B,C,等式的性质,DEC,是,ABE,的一个外角,外角的定义,B,C,A,D,E,1,理解几何命题说理的,方法,步骤,格式,及,注