江苏省兴化市昭阳湖初级中学八年级数学上册 24 线段角的轴对称性课件1 新版苏科版

1、初中数学,八年级,上册,2.4,线段、角的轴对称性,第,1,课时,线段的轴对称性,探,究,新,知,活动,1,知识准备,线段,AB,6 cm,O,为线段,AB,的中点，则,OA,_cm,3,五问五学，浅问深学,活动,2,教材导学,1,操作发现,在薄纸上画一条线段,AB,如图,2,4,1,折纸使两个端点,A,B,重合,图,2,4,1,五问五学，浅问深学,1,折痕,MN,与线段,AB,的位置关系是,_,2,线段,AB,_,填“是”或“不是,轴对称图形,3,在折痕上找一点,P,连接,PA,PB,量一量,PA,PB,的长度,PA,与,PB,的关系是,_,MN,垂直平分,AB,是,PA,PB,知识链接,新

2、知梳理,知识点一,五问五学，浅问深学,2,探究“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,已知点,Q,线段,AB,且,QA,QB,1,如图,2,4,2,若点,Q,在线段,AB,上，则,Q,是,AB,的,_,点,Q,在线段,AB,的,_,上,图,2,4,2,中点,垂直平分线,五问五学，浅问深学,2,如图,2,4,2,若点,Q,在线段,AB,外，作,QM,AB,垂足为,M,则,_,_,90,又,QA,QB,QM,QM,易证,QAM,与,QBM,全等故,AM,BM,则点,Q,_,填“在”或“不在,线段,AB,的垂直平分线上,图,2,4,2,QMA,QMB,在,知识链接,新知梳理,知识点二,五问五学

3、，浅问深学,新,知,梳,理,知识点一,线段垂直平分线的性质,线段的轴对称性：线段是,_,图形，线段的,_,是它的对称轴,线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到,_,_,轴对称,垂直平分线,线段两端,的距离相等,五问五学，浅问深学,注意,1,线段的对称轴有两条，即线段的垂直平分线和线段,所在直线,2,线段垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等,3,线段垂直平分线的性质中的“距离”是点与点之间的距离,4,在已知线段的垂直平分线时，经常连接垂直平分线上的点与,线段的两个端点，得到两条相等的线段,拓展,三角形三条边的垂直平分线交于一点，这一点到三角,形三个顶点的距离相等,五问五学，浅问深学,知

4、识点二,线段垂直平分线的判定,到线段两端距离相等的点在线段的,_,上,垂直平分线,解读,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集,合,五问五学，浅问深学,知识点三,尺规作图线段的垂直平分线,作法,1,分别以,_,为圆心,_,为半径画弧，两弧相交于线段上、下两个点,2,过这两个点作,_,这条直线就是这条线段的垂直平分,线,线段两端点,大于线段长的二分之一,直线,五问五学，浅问深学,重难互动探究,探究问题一,利用线段垂直平分线的性质求相关长度,例,1,线段垂直平分线性质的运用,如图,2,4,3,在,ABC,中,DE,是,AB,的垂直平分线，交,BC,于点,D,交,AB,于点,E,已知,AE,1

5、 cm,ACD,的周长为,12 cm,则,ABC,的周长为,A,13 cm B,14 cm C,15 cm D,16 cm,图,2,4,3,B,五问五学，浅问深学,解析,要求,ABC,的周长，先由,AE,的长可求出,AB,的长，只要,再求出,AC,BC,的长即可根据线段垂直平分线的性质，可知,AD,BD,于是,AC,BC,AC,CD,AD,ACD,的周长，即可求得,ABC,的周长,归纳总结,本题主要考查线段垂直平分线的性质：线段垂直平,分线上的点到线段两端的距离相等，利用该性质进行线段的等,效转移，把已知与未知联系起来是正确解答本题的关键,五问五学，浅问深学,探究问题二,利用垂直平分线的性质解

6、决生活中的问题,例,2,教材练习第,2,题变式题,为了推进农村新型合作医疗制,度改革，准备在某镇新建一个医疗点,P,使医疗点,P,到该镇所,属,A,村,B,村,C,村的村委会所在地的距离都相等,A,B,C,不在,同一条直线上，地理位置如图,2,4,4,请你用尺规作图的,方法确定点,P,的位置,要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹,图,2,4,4,五问五学，浅问深学,解析,(1,三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三,角形三个顶点的距离相等,2,找三角形中到三个顶点距离相,等的点的方法是找其中两边垂直平分线的交点,解,已知,A,村,B,村,C,村，求作,一个医疗点,P,使医疗点,P,到该镇所,属,A,村,B,村,C,村的村委会所在地的,距离都相等如图,2,4,5,所示,图,2,4,5,五问五学，浅问深学,归纳总结,到三点距离相等的点的确定方法：先考虑到其中两,点距离相等的点的集合，是这两点对应线段的垂直平分线，再,考虑到另外两点距离相等的点的集合，是另外这两点对应线段,的垂直平分线这两条垂直平分线的交点就是到三点距离相