陕西省西安市第七十中学高二数学上学期期末考试试题 文

1、陕西省西安市第七十中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（文）试题 （时间 120分钟 满分 150分） 一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 每小题只有一个正确选项.） 1. 命题p的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（ ） A命题p为真命题 B命题p为假命题 C命题p的否命题为真命题 D命题p的逆否命题为真命题 2. 由下列各组命题构成“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是( ) Ap：3是偶数；q：4是奇数 Bp：326；q：53 ?a，：ab a，b；q：Cpa1y?x2的焦点到准线的距离为； Dp： 2?0?

2、0,?1nm?mx?ny22表示椭圆：方程 q3. 已知命题p：对任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则“非p”是( ) A存在x1，x2R，使(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B对任意x1，x2R，都有(f(x2)f(x1)(x2x1)0 C存在x1，x2R，使(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D对任意x1，x2R，都有(f(x2)f(x1)(x2x1)0，b0)11. 设的左右焦点，过450是双曲线112 b2a2 PF?FF221，则双曲线的离心率为（ ，若 ） 线的右支交于点P2?12 A B12?D C 2 ?f(x)g(x)x0，且12. 设f(x)，g

3、(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当g(3)0，则不等式f(x)g(x)0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20)的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p_ 三 解答题（共6小题，共70分. 每道小题需要写出必要的解答过程.） 1a17 （本小题10分）若命题p：2b0)的一个顶点为 21. 2a2b2N. M，与椭圆C交于不同的两点线yk(x1) C的方程；(1)求椭圆 x?x?210)x,(Mxy,y),N(21，求，若(2)设k的值 22113 lnx?a?x)f(? R?a(1)?f0x. 1222. （本小题分）已知函数，a (1) 求实

4、数的值；1f?)(x1?x. (2)时，证明当- 3 - 高二年级第一学期期末考试20142015 数学试题（文科）参考答案 CBCDBD 分） CBABDA 5一 选择题（每小题分，共60 20分）二 填空题（每小题5分，共 三 解答题（共70分） 17（本小题10分）5a7. 解：命题p为真命题时，解得0a?4a? 为真命题时，或命题q5a04或a?,?57?0?4,?. a的取值范围为 综上， 分）18 （本小题122?xx?4f(x)?3解： 列表如下：444?x,0?,0?,?0 333? ?)(fx0 + 0 + 103)xf(?5 极大值 27 极小值1034?)f(5?(0)f

5、327，极小值为）极大值为 （1)x)2?11f(2?5f(f(?-11. 最大值为52（）根据上表及，知，函数，最小值为 19. （本小题12分）的距离相等的点的集合叫做抛F（和一条定直线ll不过）定义：平面内与一个定点解：（1F. 叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线F物线. 这个定点的2（）过点F作直线以线段FKK. l的垂线，垂足为 y轴建立平面直角坐标系，xFKO重点为坐标原点，以直线为 . 如图M- 4 - xOFKpp?(?,0)x )?0p(pFK? 22. 设，准线l的坐标为 的方程为，则焦点F )yM(x,d. 的距离为 设是抛物线上任意一点，点M到l2 pp?2?y

6、?x?x?dMF? 22? 即. 则2)?0?2px(yp 化简得： . 容易证明，以这个方程的解为坐标的点都在抛物线上 2)?02px(yp? 所以，所求标准方程为 12分）20. （本小题 2)x(3a1)021，Bx|(x解：Ax|2axa1 ；x|2x3a3a12，即a1时，B当 31 x|3a1x212，即a时，B当3a 3 的充分条件，p是q11?，aa? 33? B的子集，于是有或 A是，12a213a1，a2?，3a，12a2a21. a1a3解得，或 1的取值范围为a|1a3，或a故a 12分）21. （本小题，2a?2c? 解：(1)由题意得， 2a?，c2a2b2b2解得

7、， x2y2C的方程为1. 所以椭圆 24yk（x1）?， (2)由y2x21? ?24得(12k2)x24k2x2k240. 设点M，N的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 则y1k(x11)， y2k(x21)， 2k244k2， x1x2，x2x1 2k22k211- 5 - ?2 x?4x?x?xx?x212112 所以）6k22（4 2k21102 = 31. 解得k 分）22. （本小题12? 0xx?)xf( 的定义域为解：（1）函数a?lnx1?)(xf 2x ， aln1?1?0?0f1()? 1a?1. 因为，则，所以 1)?f(xxx?1?lnx1. （ 2）因为，所以等价于1?x