中考数学总复习基础知识过关第19课时 矩形菱形正方形含答案

1、 矩形、菱形、正方形课时 第19 知能优化训练 中考回顾ABCDBDOBD=AC=ABCD.AC的相交于点24,10,(2018湖北孝感中考)如图,菱形的对角线1则菱形 ) (周长为 D.20 B.48 A.52 C.40 A 答案EGACEABCD.F上的两点,分别是对角线,正方形1,的边长为点,2(2018湖北宜昌中考)如图 ABEIADHJ. GFHABFJADI) ,垂足分别为则图中阴影部分的面积等于,( D A.1 B C答案B .(2018贵州黔南州中考)已知一个菱形的边长为2,则这个菱形的面积较长的对角线长为32 . 是 答案2 .ABCDEFADDCAE=DF=BE与分别在,山

2、东青岛中考)如图,已知正方形5,的边长为点2,上4(2018AFGHBFGHGH . 则,的中点连接相交于点的长为,点为, 答案 .aMNABCD.某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园米的旧墙(2018福建中考)空地上有一段长为5,. 100米已知木栏总长为a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平已知(1)AD的长; 求所利用旧墙如图方米,1, 1 图 2 图 .a使得所围成的请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案2已知(2)0,50,且空地足够大,如图ABCD. ,矩形菜园并求面积的最大值的面积最大 AD=xAB=. 米米,则解(1)设 =450

3、, ,得依题意x=x=. 10,解得9021a=xa, 20,且因为x=. 应舍去90不合题意所以,2AD. 米的长为10故所利用旧墙AD=xABCDS. 的面积为(2)设平方米米,矩形(i)如果按图1方案围成矩形菜园,依题意,得 22+xa.S=-x=-x-=-x 10050)()1250,0(a50, 因为0.Sxax 随,所以当的增大而增大50时 2.a-ax=aS= 当时,50最大 图1 2 图 得,依题意,(ii)如果按图2方案围成矩形菜园 S=-ax+ ,50 a+a0, 时50即当25 x=+时25则, S= 最大 aaSx.+ 时50,当25的增大而减小即,随 2.x=aaS=

4、a-,所以50 时最大 a0, 2aa-; ,平方米最大面积为,即50此时按图2方案围成的矩形菜园面积最大 .a 50时当,两种方案围成的矩形菜园面积的最大值相等 a平方综上,最大面积为当时,0围成长和宽均为米的矩形菜园面积最大 aa.宽为米围成长为,50米米的矩形菜园面积最大,;最大面积为时当,平方米 模拟预测 .) 下列说法不正确的是(1 A.一组邻边相等的矩形是正方形 B.对角线相等的菱形是正方形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的平行四边形是正方形D.D 答案EFB=AE=DE=BADB.ABCDEF60,则矩形2,边的2处如图,把矩形,沿,翻折点若恰好落在6, ABC

5、D) 的面积是( A.12 B.24 C.12 D.16 答案D .EFABCDCDADCE=DFAEBFOAE=BF;下列结论相交于点,上的点且:3,如图,分别是正方形,的边AEBFAO=OES=S ) ;(中;,正确的有 DEOFAOB四边形 D.1个 C.2个 A.4个 B.3个 B 答案EH=EFGH.ABCD12 ,的四个角向内折起4恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形如图,将矩形纸若 EF=AD ) 的长是(cm,16 cm,则边 D.28 cm B.16 cm A.12 cm C.20 cm C 答案 .ABCDAB=AD=PQABCDAP=CQEFPQ的线段上的任意一点,5,如图在

6、矩形,中且8,6,是,分别是,和BCFPQE.AP=xBF=yyx . 的函数关系式为与则,设于交,于交,垂直平分线 x-y= 答案.ABCDABCDABCD,四边的中点得到第一个正方形1,6顺次连接正方形如图,正方形然后的边长为1111ABCDABCD,依次类推四边的中点得到第二个正方形顺次连接正方形,则第六个正方形21212121ABCD . 的周长是6666 答案 .PABCDACMNABBC边上的中,1的菱形,对角线分别是上一个动点7,如图,点点是边长为MP+NP . 点,的最小值是答案1 .ABCDECD边上一点是中8,在正方形, ADEAADABABF.DE相等的线与,得到观察可知

7、(1)将,绕点如图按顺时针方向旋转,使,:重合 AFB= . ,段是ABCDPQBCCDPAQ=45,试通过旋转的方式说且分别是(2)如图边上的点,在正方形,中,DQ+BP=PQ. :明222BDAPAQMNBM+DN=MN. 于请你用旋转的思想说明,连接(3)在(2)题中,分别交如图 BF AED ADEAADABABF, 得到重合绕点使按顺时针方向旋转解(1),DE=BFAFB=AED. , D=ABEADABADQA则得到将如图绕点,按顺时针方向旋转90,则与,重合,(2)ABE= 90,BE=DQ.AE=AQEAQ=BPBAD=E 共线,90,即点, PAQ= 45,PAE= 45,PAE.PAQ= APQAPE ,中在和APEAPQPE=PQ. ,PE=BP+BE=BP+DQ. DQ+BP=PQ. ABCD, 四边形为正方形(3).ADB=ABD= 45ABK=ABABKADADNA,得到绕点按顺时针方向旋转