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文档简介

,2,一、重点与难点,重点：,难点：,留数的计算与留数定理,留数定理在定积分计算上的应用,3,二、内容提要,留数,计算方法,可去奇点,孤立奇点,极点,本性奇点,函数的零点与 极点的关系,对数留数,留数定理,留数在定积 分上的应用,辐角原理,路西原理,4,1. 孤立奇点的概念与分类,2）孤立奇点的分类,i) 可去奇点; ii) 极点; iii) 本性奇点.,5,i) 可去奇点,6,ii) 极点,7,极点的判定方法,(b) 由定义的等价形式判别,8,iii)本性奇点,9,3)函数的零点与极点的关系,10,2. 留数,11,12,a),2)留数的计算方法,13,14,3)无穷远点的留数,15,定理,16,3. 留数在定积分计算上的应用,1）三角函数有理式的积分,正方向绕行一周.,17,18,2）无穷积分,19,3）混合型无穷积分,20,特别地,21,4.对数留数,22,辐角原理,23,三、典型例题,解,24,解,25,26,解,27,证,28,解,29,解,30,解,31,32,解,33,例5 计算积分,解,34,由留数定理得,35,解,36,37,解,38,39,解,40,极点为：,41,解,极点为,由留数定理，有,42,43,解,在

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