2021最新北师大版初三数学图形的相似总结

1、2021最新北师大版初三数学图形的相似总结百度文库 - 让每个人平等地提升自我1 初三数学图形的相似题型总结【教学目标】比例基本性质；平行线分线段成比例；相似三角形的性质与判定；图形的位似【知识回顾】1、 比例的性质：基本性质、合比性质、分比性质、等比性质2、 黄金分割点3、 平行线分线段成比例4、 相似三角形的性质与判定5、 图形的位似【典型例题】题型一：比例性质的考查例1、（1）已知线段a 、b ，且32=b a ，则下列说法错误的是（ ） A a=2cm ，b=3cmB a=2k ，b=3k （k 0）C 3a=2bD a=b 32 （2）如果23=b a ，那么b a a +等于（ ）

2、 A 3：2B 2：3C 3：5D 5：3 （3）若k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 2B -1C 2或-1D 不存在 题型二：黄金分割的考查例2、已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AC=1cm ，则线段AB 的长为_. 题型三：平行线分线段成比例的考查例3、（1）如图，在ABC 中，DE BC ，12AD DB =，DE=4，则BC 的长是（ ） A 、8 B 、10 C 、11 D 、12百度文库- 让每个人平等地提升自我2 （2）如图，已知在ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE BC ，EFAB ，且AD

3、 ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（ ）A 5：8B 3：8C 3：5D 2：5 例3（2）图 例4（1）图 例4（2）图题型四：相似三角形性质的考查例4、（1）如图，在等边三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 上的点，DE AC ，EF AB ，FD BC ，则DEF 的面积与ABC 的面积之比等于（ ）A 、1:3B 、2：3C 、3:2D 、3:3（2）如图，DE 是ABC 的中位线，M 是DE 的中点，若ABC 的面积为48cm 2，则DMN 的面积为_ cm 2. （3）如图，已知ADE ABC ，AD=6cm ，DB=3cm ，BC=9.9cm ，A

4、=70度，B=50度，1）求ADE 的大小；2）求AED 的大小；3）求DE 的长。题型五：相似三角形判定的考查例5、（1）如图，点D 在ABC 的边AC 上，要判定ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是（ ）百度文库 - 让每个人平等地提升自我 3 A 、ABD=C B 、ADB=ABC C 、AB CB BD CD = D 、AD AB AB AC= （2）如图，M 是Rt ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线截ABC ，使截得的三角形与ABC 相似，这样的直线共有_条。 （3）如图，点C 为线段AB 上任意一点（不与A 、B 重合），分别以AC 、BC

5、为一腰在AB 的同侧作等腰ACD 和等腰BCE ，CA=CD ，CB=CE ，ACD 与BCE 都是锐角且ACD=BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接PC （1）求证：ACE DCB ；（2）请你判断AMC 与DMP 的形状有何关系并说明理由；（3）求证：APC=BPC 题型六：相似三角形的应用例6、一天，小青在校园内发现旁边一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图百度文库 - 让每个人平等地提升自我 4 所示）如果小青的身高为1.65米，由此可推

6、断出树高是_米 题型七：图形位似的考查例7、（1）如图，ABO 缩小后变为A B O ，其中A 、B 的对应点分别为A 、B 均在图中格点上，若线段AB 上有一点P （m ，n ），则点P 在A B 上的对应点P 的坐标为_. （2）如图，ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（-1，0），以点C 为位似中心,在x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是A B C 设点B 的对应点B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）A 、12a -B 、1(1)2a -+C 、1(1)2a -D 、1(3)2a -+ 【课堂练习】1、如果x-3y=0，且y 0，那么yx 等于（ ） A 3B 31C -3D 31- 2、若32=-b b a ，则b a =（ ） A 31 B 32 C 34 D 35