（北京专版）202x年中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）第07课时分式方程

1、,第 7 课时 分式方程,第二单元方程(组)与不等式(组),1.分式方程:分母中含有的方程. 2.分式方程的解法 (1)基本思想:把分式方程转化为整式方程. (2)一般步骤: 3.增根:使分式方程的最简公分母为的根.,考点一分式方程的概念及解法,未知数,图7-1,最简公分母,0,【温馨提示】 (1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了. (2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.,考点二分式方程的应用,1.一般步骤 2.

2、双检验:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解; (2)检验是否符合变量的实际意义.,图7-2,D,题组一必会题,D,D,4.2018海淀期中写出一个解为1的分式方程: .,a-1且a-2,【失分点】 解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;忘记检验根的合理性;混淆增根和无解.,题组二易错题,D,B,2,没有验证,经检验:x=1不是原方程的解,要舍去,x=-1,考向一解分式方程,答案 (1)D (2)解:去分母,得x(x+2)-2=x2-4, 去括号,得x2+2x-2=x2-4, 解得x=-1. 经检验:x=-1是原方程的解. 原分式方程的解是x=-1.,【方法点析】分式方程去分母转化为

3、整式方程,求出整式方程的解,经检验即可得到分式方程的解.注意解分式方程要验根,方法是代入最简公分母中看分母是否为0,若为0,则它是原方程的增根,必须舍去.,| 考向精练 |,解:去分母,得6-x=x-2. 整理,得2x=8. 解得x=4. 经检验,x=4是原方程的解. 所以原方程的解是x=4.,考向二分式方程的应用,例2 2018海淀二模2017年全球超级计算机500强名单公布,中国超级计算机“神威太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算,“神威太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.7

4、5秒,求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为x亿亿次/秒,依题意,可列方程为 .,【方法点析列方程解应用题的关键: 通过设未知数,用含未知数的代数式表示出相关数量,再由相等关系列出方程.对于列分式方程解应用题,一定要注意检验,检验要考虑两方面:一是检验解是否是原方程的解,二是检验解是否符合题意.,| 考向精练 |,答案A,2.2015北京21题为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2

5、013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?,3.2014北京18题列方程或方程组解应用题 小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需要的油费比新购买的电动汽车所需要的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需要的电费.,4.2018怀柔期末列方程解应用题: 为宣传社会主义核心价值观,某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏.现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力,居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况,获得如下信息:信息一:甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天; 信息二:乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍. 根据以上信息,求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏?,5.2018延庆期末为保障北京2022年冬季奥运会赛场间的交通服务,北京将建设连接北京城区-延庆区-崇礼县三地的高速铁路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通过京藏高速公路(G6),其路程为220千米.为将崇礼县纳入北京一小时交通圈,有望新建一条高速公路,将北京城区到崇礼的道路