数学七年级下册基础知识汇总

1、精品文档七年级数学基础知识汇总姓名： 班级： 第五章 相交线与平行线1. 有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线的两个角， 叫做互为邻补角 （相 邻的补角）。2. 有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线的两个角， 叫做互为对顶角。3. 对顶角的性质：对顶角相等。4. 两条直线相交，如果其中一个夹角为 90 度，那么两条直线 a,b 互相垂直，它 们的交点叫做垂足 , 记为 a b 。5. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短） 。7. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

2、。8. 两条直线被第三条直线所截： 两个角分别在两条被截直线的同一方， 并且都在截线的同一侧， 具有这种位置 关系的两个角叫做同位角。两个角都在两条被截直线里面， 并且分别在截线的两侧， 具有这种位置关系的 两个角叫做内错角。两个角都在两条被截直线里面， 并且都在截线同一旁， 具有这种位置关系的两 个角叫做同旁内角。9. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。10. 判定两条直线平行的方法：判定方法 1 如果同位角相等，那么两直线平行。判定方法 2 如果内错角相等，那么两直线平行。判定方法 3 如果同旁内角互补，那么两直线平行。 判定方法 4 平行于同一条直线的两条直线互相

3、平行。11. 平行线的性质：性质 1 如果两直线平行，那么同位角相等。性质 2 如果两直线平行，那么内错角相等。性质 3 如果两直线平行，那么同旁内角互补。12. 判断一件事情的语句，叫做命题数学中的命题可以写成“如果那么”的形式，如果后面的部分叫做题 设，那么后面的部分叫做结论。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理。一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理的过程叫做证明。13. 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新的图形与原图形的形状和大小完

4、全相同。并且，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条 直线上）且相等。图形的这种移动，叫做平移。第六章实数14. 一个正数a的算术平方根表示为 ja，读作“根号a ”，算术平方根只有一 个正的值。规定：0的算术平方根是015. 一个正数a的平方根表示为 、a，平方根有正和负两个值，它们互为相 反数，0的平方根是0。16. 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。17. 一个数a的立方根，表示为“ Va ”，立方根只有一个值，其中 a是被开方数，3是根指数。有公式3 -a 3 a18. 无限不循环小

5、数叫做无理数。19. 有理数和无理数统称实数。20.（1）整数和分数有理数（2）有限小数或无限循环小数（3）能开得尽放的数 b，那么a 土 c b 土 C不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即：a b如果 a b，c o,那么 ac be （或 ）c e不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即：,a b如果 a b，c vo，那么 ae v be （或一v ） e e29. 类似与方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中未知数可以取值的 范围。一般地，几个不等式的解集的公共

6、部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解不等式组就是求它的解集。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分。利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。第十章 数据的收集、整理与描述30. 考察全体对象的调查叫做全面调查。31. 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，叫做 抽样调查。32. 抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽 样方法是一种简单随机抽样。33. 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查 不宜全面调查。 抽样调查具有花费少、

7、 省时的特点， 但抽取的样本是否具有代表 性，直接关系到对总体估计的准确程度。34. 频率二频数*总数35. 描述数据的图形有：条形图、扇形图、折线图、直方图等。 扇形图是用圆代表总体， 每一个扇形代表总体的一部分， 通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。36. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值 范围）称为组距。37. 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。等距分组时：分组数=（最大值-最小值）宁组距38. 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频 数）。整理可得频数分布表。39. 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表画出频数直方 图。因为，小长方形面积=组距X（频数十组距）=频数 所以，频数分布直