八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形直角三角形全等的判定学案(无答案)(新版)北师大版

1、直角三角形全等的判定教案标题直角三角形全等的判定适 用 年初二适用学科数学全国级年级范围1. 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题2. 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力学习目标3. 培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵知识点直角三角形全等的判定重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法重难点难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达课前预习斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“hl”）aad如图：在rt abc和 rt def中， ac=df,ab=de,则 rt

2、abc rt deff例题讲解ceb例 1. ac bc， bdad， ac=bd，求证 bc=ad【思路点拨】欲证bc=?ad， ?首先应寻找和这两条线段有关的三角形，?这里有 abd和 bac， ado和 bco， o为 db.ac的交点，经过条件的分析，abd和 bac?具备全等的条件证明： ac bc， bd bd， c 与 d 都是直角在 rt abc和 rt bad中，abba,acbd ,1 / 4 rt abc rt bad（ hl） bc=ad例 2. 下列说法正确的是（）面积相等的两个直角三角形全等周长相等的两个直角三角形全等斜边相等的两个直角三角形全等有一个锐角和斜边上的

3、高对应相等的两个直角三角形全等答案 d例 3. 有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac?与右边滑梯水平方面的长度df相等，两个滑梯的倾斜角abc和 dfe的大小有什么关系？例 4.ae bc， df bc， e，f 是垂足，且 ae=df， ab=dc，求证： abc=dcb.例 5. ab=cd， ae bc， df bc，垂足分别为 e，f， ce=bf.求证： ab cd例 6. 在 abc中， b=c， d 是 bc中点， de ab，df ac， e， f 为垂足，求证： ad平分bac课后作业a. 基础题自测1. 如图 1，点 c 在 dab的内部， cdad于 d，cb ab

4、于 b， cd=cb那么 rt adc rt abc的理由是（）da sssb. asac. sasd. hlc（图 1）ab2. 如图 2，ce ab，df ab，垂足分别为e.f ，ac db，c且 ac=bd，那么 rt aec rt bfc的理由是（） .a sssb. aasc. sasd. hlafbe（图 2）b3. 如图 3， abc中， c=90 ， am平分 cab， cm=20cm，md那么 m到 ab的距离是cm.ca2 / 4b. 中档题演练1.oc 是 boa的平分线， pe ob，pd oa，若 pe=5cm，则 pd=2. 判断题：判断直角三角形全等的方法只有“

5、hl”（）有两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等（）有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）全等三角形对应边上的高相等（）3. （ 1）两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，则下列四个命题中，真命题的个数是（ ）个这两个三角形全等 ; 相等的角为锐角时全等相等的角为钝角对全等 ; 相等的角为直角时全等a 0b 1c 2d 34在下列定理中假命题是（）a一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形b一个直角三角形必能分成两个等腰三角形c两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形d两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形5. 在直角三角形 abc中，若 c=90， d 是 bc边上的一点，且 ad=2cd，则 adb的度数是（ ）a 30b60c 120d 150c.难题我破解1已知：如图abc中， bdac， ceab， bd.ce交于 o点，且 bd=ce求证： ob=oc.2已知： rt abc中， acb是直角， d是 ab上一点， bd=bc，过d 作 ab的