流体力学第五章孔口出流

1、流体力学 教学课件,第五章 孔口出流,孔口出流,孔口出流（orifice discharge）： 在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，,薄壁孔口出流：L/d2 厚壁孔口出流：管嘴出流,小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等， 且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。,大孔口（big orifice） ：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口

2、称为大孔口。,1.根据d/H的比值：大孔口、小孔口,一、分类,非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不 到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。,恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到 源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。,3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流,淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空 气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这 种情况称为淹没出流。,自由出流（free dischar

3、ge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中， 此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc=pa，则该孔口出 流称为孔口自由出流。,2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流,二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为34倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。,一般孔口边缘呈刃口形状，各种结构形式的阀口大多都属于薄壁小孔类型。,5.1 薄壁孔口出流,5.1.1 孔口出流的速度和流量计算,收缩系数,在1-1,C-C断面列伯努利方程：,2）若d与D差距不大，则为大孔口出流,一、流速系数 :,5.1.2 孔口出流系数,（1）,（2）,比较（1）、（2）两式：,孔口阻力系数越

4、大，实际流速越小，流速系数也就越小。,实际流速与理想流速之比，,流速系数的测定,应注意到：孔口出流进入大气后即成平抛运动。,实际流量与理想流量之比。,流量为：,而理想流量：,（1）,（2）,比较（1）、（2）两式：,5.2 厚壁孔口出流,厚壁孔口：,1. 厚壁孔口只有内收缩而无外收缩，此时收缩系数CC=1,与小孔口出流对比，其特点特点：,5.2.1 厚壁孔口出流的速度和流量,5.2.2 厚壁孔口出流系数,1,0.5,0.82,0.82,5.3 几种孔口出流性能比较,为什么厚壁孔口流量大于薄壁孔口流量？,5.4 机械中的气穴现象,5.4.1 气穴概念,气穴产生的条件：局部地区的高速和低压。,5.

5、4.2 节流气穴,5.4.3 泵进口处的气穴,防止泵前气穴的方法：,1. 降低吸水高度；,2. 降低吸水管、吸油管的局部沿程阻力；,3. 加大管径以降低流速；4.减少进水管输送长度。,5.5 相似原理,5.5.1 相似概念,力学相似是指实物流动与模型流动在对应点上物理量都应该有一定的比例关系，具体包括几何相似、运动相似及动力相似： 1）几何相似： 即模型流动与实物流动有相似的边界形状，一切对应的线性尺寸成比例。 如果用无上标的物理量符号来表示实物流动，用有上标“”的物理量符号表示模型流动。则有下述比例尺：,2）运动相似：即实物流动与模型流动的流线应该几何相似，而且对应点上的速度成比例。,速度比

6、例尺 时间比例尺 加速度比例尺,流量比例尺 运动粘度比例尺 角速度比例尺,3）动力相似：即实物流动与模型流动应受同种外力作用，而且对应点上的对应力成比例。,密度比例尺 质量比例尺 力的比例尺 力矩比例尺,压强（应力）比例尺 动力粘度比例尺 功率的比例尺 无量纲系数的比例尺,在相似的实物流动与模型流动之间存在着一切无量纲系数皆对应相等的关系，这提供了在模型流动上测定实物流动中的流速系数、流量系数、阻力系数等等的可能性。 所有力学相似的比例尺中，基本比例尺l、v 、是各自独立的，基本比例尺确定后，其它一切物理量的比例尺都可确定，模型流动与实物流动之间一切的物理量的换算关系也就都可以确定了。,1）、

7、弗劳德(Froude)数 代表惯性力与重力之比。 弗劳德数,5.5.2 相似准则,）、欧拉数 代表压力与惯性力之比。 欧拉数 ）、雷诺数 代表惯性力与粘性力之比。 雷诺数,总结以上可见，如果两个流动成力学相似，则 它们的弗劳德数、欧拉数、雷诺数必须各自相等。,称为不可压缩流体定常流动的力学相似准则。可 据此判断两个流动是否相似。,相似准则不但是判别相似的标准，而且也是设计 模型的准则，因为满足相似准则实质上意味着相似比 例尺之间要保持下列三个互相制约的关系： 设计模型时，所选择的三个基本比例尺 如果能满足这三个制约关系，当然模型流动与实物流动是完全力学相似的。但这是有困难的。,Reynolds

8、 number,Mach number,Froude number,Strouhal number,Prandtl number,Nusselt number,Grashov number,5.5.3 近似模型法,不能保证全面力学相似的模型设计方法叫近似模型法。,在水利工程及明渠无压流动中，处于主要地位的力是重力。用水位落差形式表现的重力是支配流动的原因，重力是水工结构中的主要矛盾。粘性力有时不起作用，有时作用不甚显著，因此可用弗劳德模型法解决此类问题 ：,1）弗劳德模型法,同时,几何相似,一般模型流动与实物流动中的重力加速度是相同的，于是,或,此式说明在弗劳德模型法中，速度比例尺可以不再作为

9、需要选取的基本比例尺。 弗劳德模型法在水利工程上应用甚广，大型水利工程设计 必须首先经过模型实验的论证而后方可投入施工。,2）雷诺模型法,管中有压流动是在压差作用下克服管道摩擦而产生的流动，粘性力决定压差的大小，粘性力决定管内流动的性质，此时重力是无足轻重的次要因素，因此此时可以用雷诺模型法解决问题，雷诺准则是：,雷诺模型法在管道流动、液压技术、水力机械等方面应用广泛。,同时,几何相似,粘性流动中有一种特殊现象，当雷诺数增大到一定界限以后，惯性力与粘性力之比也大到一定程度，粘性力的影响相对减弱，此时继续提高雷诺数，也不再对流动现象和流动性能发生质和量的影响，此时尽管雷诺数不同，但粘性效果却是一

10、样的。这种现象叫做自动模型化，产生这种现象的雷诺数范围叫做自动模型区，雷诺数处在自动模型区时，雷诺准则失去判别相似的作用。,3）欧拉模型法,这也就是说，研究雷诺数处于自动模型区时的粘性流动不满足雷诺准则也会自动出现粘性力相似。因此设计模型时，粘性力的影响不必考虑了；如果是管中流动，或者是气体流动，其重力的影响也不必考虑；这样我们只需考虑代表压力和惯性力之比的欧拉准则就可以了。,欧拉模型法用于自动模型区的管中流动、风洞实验及气体绕流等情况。,即：,或,（2）在模型上测得流量 收缩断面的速度 作用在闸门上的力 力矩,例题1 ： 图示表示为深H=6米的水在弧形闸门下的流动。 求（1）试求模型上的水深,试求实物流动上的流量、 收缩断面上的速度、作用在闸门上的力和力矩。,(2),解；闸门下的水流是在重力作用下的流动，因而模型应该是按照弗劳德模型法设计。,(1),（弗劳德数相等）,例题2：设计新型汽车主高h=1.5m，车速v=108km/h=30m/s, 准备