测量物体的高度

1、1.6 测量物体的高度,1.能够设计方案测量物体的高度,并能说明理由; 2.综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.,学习目标:(1分钟),(一)看P27活动一的内容.思考: 1.测倾器的构造； 2.测倾器测量倾斜角的方法步骤.,自学指导1:(2+3分钟),一、测倾器的构造： 测量倾斜角可以用测倾器. -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成.,P,Q,度盘,铅锤,支杆,1.把支架竖直插入地面,使支架的中心线、铅锤线和度盘的0刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置.,30,二、使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的读数.,30,0,30

2、,30,60,60,90,90,如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角MCE= 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ水平位置时它与地面的距离).,题型一:测量底部可以到达的物体的高度的步骤.(二)看P28活动二的内容:1.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?,a,1.实践:提供选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架.请根据你所设计的测量方案,回答下列问题： （1）在你设计的方案中,选用的测量工具是（用工具的序号填

3、写） . （2）在右图中画出你的测量方案示意图； （3）你需要测得示意图中的哪些数据,并分别用a、b、c、 等表示测得的数据： （4）写出求树高的算式： AB= .,A,B,变式:测量如图所示的树的高度.(底部可以到达),a,自学检测1:(7分钟),1.(2013衡阳)如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20米,此时小方正好站在A处,并测得CBD=60,牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位).,2.(2014四川自贡)如图,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45,看雕塑底部C的仰角为30,

4、求塑像CD的高度.(最后结果精确到0.1米,参考数据: ),M,N,E,1.在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角MCE=; 2.在测点A与物体之间B处安置测倾器,测得此时M的仰角MDE=; 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,a,b,所谓“底部不可以到达”就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离.,题型二:测量底部不可以直接到达的物体的高度,如图,要测量物体MN的高度,可按下列步骤进行：,自学检测2:(12分钟),1.(2013毕节)如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在A处测得塔尖D的仰角为45,再沿AC方向前

5、进73.2米到达山脚B处,测得塔尖D的仰角为60,塔底E的仰角为30,求塔高. (精确到0.1米， 1.732),2.(2014云南)如图,小明在M处用高1米(DM=1米)的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30,再向旗杆方向前进10米到F处,又测得旗杆顶端B的仰角为60,请求出旗杆AB的高度(取 1.73,结果保留整数).,3.(2013兰州)如图,在活动课上,小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m,他调整自己的位置,设法使得三角板的一条直角边保持水平,且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上,测得旗杆顶端M仰角为45;小红眼睛与地面的距离（CD）

6、是1.5m,用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上).求出旗杆MN的高度. (参考数据: , ,结果保留整数),4.(2013钦州)如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45,已知山坡AB的坡度i=1： ,AB=10米,AE=15米. （1）求点B距水平面AE的高度BH; （2）求广告牌CD的高度. （测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米. (参考数据： 1.414， 1.732),测量底部不可以直接到达的物体的高度,如下图,测量底部可以

7、到达的 物体的高度,如下图,小结:测量物体高度的方法有哪几种?,自学指导3:(5分钟),例:(2013广安)如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米,高8米,背水坡的坡角为45的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2米,加固后,背水坡EF的坡比i=1：2. （1）求加固后坝底增加的宽度AF的长; （2）求完成这项工程需要土石多少立方米?,自学检测3:(8分钟),1.(2013眉山)如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米,高10米,背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米,加固后背水坡EF的坡比i=1： . （1）求加固后坝底增加的宽度AF; （2）求完成这项工程需要土石多少立方米? (结果保留根号),2.李攀家居住在某居民小区,在距他房前24米