北师大数学七年级下册第一章知识点及习题

1、北师大数学七年级下册第一章知识点及习题一、概念1、整式 : 单项式和多项式统称为整式.2、单项式 :由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式. 单项式不含加减运算；分母中不含字母. （单独的字母；单独的数字；数字与字母的乘积）3、多项式 : 几个单项式的和叫做多项式. 多项式含加减运算 .代数式 ：用运算符导(指加、减、乘、除、乘方、开方 )把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.数的一切运算规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式乘方：求 n 个相同因数乘积的运算叫做乘方幂：如果把 an 看作乘方的结果；则读作 a 的 n 次幂二、公式、法则：（ 1）同底数幂的

2、乘法： aman=am+n（同底；幂乘；指加）逆用： a m+n =a man（指加；幂乘；同底）（ 2）同底数幂的除法： aman=am-n（a0）. （同底；幂除；指减）逆用： am-n = a man（ a0）（指减；幂除；同底）（ 3）幂的乘方：（am）n =a mn（底数不变；指数相乘）逆用： amn = （am）n（4）积的乘方：（ab）n=anbn推广：nnn逆用； a b = （ab） （当 ab=1 或-1 时常逆用）0（5）零指数幂： a =1（注意考底数范围a0）.（6）负指数幂： a p( 1 ) pa1p (a0) ( 底倒；指反 )a（ 7）单项式与多项式相乘： m

3、(a+b+c)=ma+mb+mc.（ 8）多项式与多项式相乘： (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.（ 9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a 2-b 2（10）完全平方公式： (a b)2a22abb2 ,( a b) 2a22abb2 ,逆用： a22ab b 2(ab) 2 , a22ab b2(ab) 2 .完全平方公式变形（知二求一） ：a2b2( a b)22aba2b2(a b)22aba2b221 ( a b) 2(a b)2 a2b2( ab)22ab( ab)22ab21 ( ab) 2(ab) 2 (ab)2(ab)24abab41 ( ab)2(ab)2 例

4、如： 9x2 +mxy+4y2 是一个完全平方 和公式；则 m=；是一个 完全平方差公式；则 m=；是一个 完全平方公式 ；则 m=；（11）多项式除以单项式的法则 : (abc)mamb mcm.1 / 3（12）常用变形： ( x2n=(y-x)2n,2 n 1=-(y-x)2n+1y）( x y）第一单元习题一、填空北师大数学七年级下册第一章知识点及习题2、代数式 4 a3 xa2 x 31 x 是项式；次数是553、(2x 2y+3xy2) (6x 2y3xy2 )=_4、 (ab)3 (ab) 4 =_5、(3x+7y) (3x 7y)=_6、(x+2) 2(x+1)(x 1)=_北

5、师大数学七年级下册第一章知识点及习题、 m2 3； 、 10 510 2； 、 a 8a6134、 mn3；、3b；、2m2n3a2、5.13 8.16 0； 、 82 4；、 x2 x212、 2x3 y 2；、 3x2二、选择题 (2 4=8)1、下列计算正确的是（）a、2a-a=2 b33622、2t2+t2=3t2、x +x=x c、3m+2n=5mn d2、下列语句中错误的是（）a、数字 0也是单项式b、单项式 a的系数与次数都是 1c、 1 x2 y 2 是二次单项式c、 2ab 的系数是 22333、下列计算正确的是（）a、( a5) 5=a25b 、 (4x 2) 3 =4x6

6、c、 y2 y3y6=0 d 、(ab 2c) 3 =ab2c34、（x+5）(x-3)等于（ ）a 、x2 15b 、x2 + 15 c、x2 + 2x 15d 、 x 2 2x 155、下列计算正确的是（）a、 a 2a 2a4b 、 a 2a 3a 6c 、 a 2 3a 5d 、 a 3 2a 2 3a126、下列计算正确的是（）a、 mn3 2mn6 ；b、 2mn 22m4 n 2 ； c、3mn2 29m2 n4 ；d、m2 n5；m10 n 52 / 37、 m8 可以写成（）a、 m 2 m 4b、 m4m4c、 m2 4d、 m4 48、计算 x2x5 x1 的结果；正确的是（）a、 4x 5b、 x24x 5c、 4x 5d、 x24x 5三、计算2、 1 x2 y2xyy23xy3、（3a+2b） 2b224、用完全平方公式计算200125 、用平方差公式计算200419966、(3x+9)(6x+8)7 、(a-b+2)(a-b-2) 8、33a ba b559 、(3mn+1