（河北专版）202x年中考数学复习第三单元函数第12课时反比例函数及其应用

1、,第 12 课时 反比例函数及其应用,第三单元函数,精品ppt,考点一反比例函数的概念,【温馨提示】 (1)反比例函数中,自变量的取值范围是; (2)解析式的变式:y=kx-1或xy=k(k0).,x0,考点二反比例函数的图象与性质,减小,增大,（续表）,原点,考点三反比例函数比例系数k的几何意义,图12-1,2.常见的与反比例函数有关的图形面积,|k|,2|k|,考点四反比例函数解析式的确定,利用反比例函数解决实际问题,关键是建立函数模型.建立函数模型的思路主要有两种:(1)已知函数类型,直接设出函数的解析式,根据题目提供的信息求得k的值;(2)题目本身未明确表明变量间的函数关系,此时需通过

2、分析,先确定变量间的关系,再求解析式.,考点五反比例函数的实际应用,题组一必会题,D,图12-2,C,A,D,图12-3,C,图12-4,题组二易错题,【失分点】 判断反比例函数的增减性时,忽略自变量的取值范围;利用函数图象解决不等式问题时,易漏解; 利用k的几何意义确定几何图形的面积时,图形割补不恰当;读取函数图象信息错误.,答案B 解析x10 x2,A,B两点不在同一象限内,y20y1.,D,图12-5,图12-6,答案 B,9.为了建设生态丽水,某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造,图12-7描述的是月利润y(万元)关于月份x之间的函数关系,治污改造完成前是反比例函数图象的一部分

3、,治污改造完成后是一次函数图象的一部分,则下列说法不正确的是() A.5月份该厂的月利润最低 B.治污改造完成后,每月利润比前一个月增加30万元 C.治污改造完成前后,共有6个月的月利润不超过120 万元 D.治污改造完成后的第8个月,该厂月利润能达到300万元,图12-7,C,考向一反比例函数的图象与性质（ 7年4考）,答案 D 解析反比例函数的增减性前提条件是在同一象限内,故D不正确.,答案 B,| 考向精练 |,图12-8,答案 A,图12-9,答案 C,图12-10,答案 D,考向二反比例函数比例系数k的几何意义,例2 如图12-11,四边形OABC是矩形,四边形CDEF是正方形,点C

4、,D在x轴的正半轴 上,点A在y轴的正半轴上,点F在BC上,点B,E在反比例函数的图象上, OA=2, OC=1,则正方形CDEF的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4,图12-11,答案 A,| 考向精练 |,图12-12,答案 D,考向三反比例函数、一次函数与几何图形结合的综合题,图12-13,图12-13,图12-13,图12-13,图12-13,x-4或0 x2.,| 考向精练 |,图12-14,图12-14,图12-14,考向四反比例函数的实际应用（7年3考）,例4 嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20 ,其工作过程如图12-15所示.在由20 加热到100 再降温到20 的

5、过程中,水温记作y(),从开始加热起时间变化了x(min).加热过程中,y与x满足一次函数关系;水温下降过程中,y与x成反比例关系,当x=20时,y=40. (1)写出水温下降过程中y与x之间的函数 关系式,并求出当x为何值时,y=100; (2)求加热过程中y与x之间的函数关系式;,图12-15,(3)当x为何值时,y=80? (4)若嘉淇同学上午八时将饮水机通电开机后立即外出散步,预计九时前回到家中.若嘉淇想喝到不低于50 的水,直接写出外出时间m(min)的取值范围.,图12-15,例4 嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20 ,其工作过程如图12-15所示.在由20 加热到100 再降

6、温到20 的过程中,水温记作y(),从开始加热起时间变化了x(min).加热过程中,y与x满足一次函数关系;水温下降过程中,y与x成反比例关系,当x=20时,y=40. (2)求加热过程中y与x之间的函数关系式;,图12-15,例4 嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20 ,其工作过程如图12-15所示.在由20 加热到100 再降温到20 的过程中,水温记作y(),从开始加热起时间变化了x(min).加热过程中,y与x满足一次函数关系;水温下降过程中,y与x成反比例关系,当x=20时,y=40. (3)当x为何值时,y=80?,图12-15,例4 嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20 ,其工作过程如图12-15所示.在由20 加热到100 再降温到20 的过程中,水温记作y(),从开始加热起时间变化了x(min).加热过程中,y与x满足一次函数关系;水温下降过程中,y与x成反比例关系,当x=20时,y=40. (4)若嘉淇同学上午八时将饮