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文档简介

1、一元一次方程的应用 航行问题,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速 = 2水速； 顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程,问题1：一架飞机飞行在两个城市之间,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,练习:一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,问题3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水

2、流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3:汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,学

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