光电子技术习题

1、1. 一氦氖激光器，发射波长为 6.328 1 m的激光束，辐射量为5mW，光束的 发散角为1.0 rad，求此激光束的光通量及发光强度。又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为 1mm求其亮度。解：波长632.8nm的光的视见函数值为0.238，则其激光束的光通量为：叭忖）x叭=683百段乂 5门計=0.813亦1弧度=1单位弧长/1单位半径,1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半 径的值的平方，则光束的发散角为1.01 rad时的立体角为Q = a2 v （1 Ox 10 爭4=4=0.79 k sr发光强度为：/ = 1.035 x 1胪曲亮度为： 人厶8茅& A ITT

2、 =1.318 x fii2已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm波长为632.8nm,在离束腰100mm处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系*统的目镜焦距，物镜焦距 I ，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。解：已知束腰半径 和 n, mg，束腰到目镜的距离为/可以求得目镜前主平面上的截面半径- iHiij, d *- V - 0! 5 * .JI + 1 =） jwFirr1 棺林|VJ. 14 k 0-5B波阵曲面的曲率半径：j百3.1 i 05 =|1-（）-loti 【1“1 ）-4 MXSI I 1T 典;

3、f一:将 /?i = -15488_S57iTLm 丿三- 1 Djue 带入得閘：I I 1IIK 一 J?i / - -1548K.B57 * -10j, fill = 由于1hi- 0.502/jj，所以根据踊和删可以求出目镜后射出的光束的束腰位置和束腰半径“：0.502JP Milft. -9.99mmM2 K 10一9 申) ”*?LH3. Mx 0.502入射光束束腰离物镜距离为9.W (IUI) 10 =99 5沖加由 和可以求出物镜前主面上的光束截面半径和波面半径:”7AlHELH卜阳补隔别订工卜匸-知如皿比i*o如嗦 十卜却业轴母丄上t52_S 10对光束进行物镜变换，求出物

4、镜后主面上的光束截面半径山；=5.063j/hI 11 I 17 4 T -99l99 * 100和波面半径:広=-9999D0m/j由 和厂可知：求出最后的束腰位置和束腰半径：.*94900(d2.K- 0.01 nm故不能分辨得氦氖激光谱线。7 设圆形镜共焦腔长，试求纵模间隔和横模间隔.、。若振荡阈值以上的增益线宽为 100MHz试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，是否 可能有两个以上的不同横模同时振荡，为什么？解：对于圆形镜共焦腔，其腔长和圆形反射镜的曲率半径相等，假设R1, R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，贝U纵模间隔：15 x 10 ZZz I50jA/JzC x 102L

5、21横模间隔A v,=2=300MHz所以，当振荡阈值以上的增益线宽为100MHz时，不可能有两个以上的纵模同时振荡，也不可能有两个以上的不同横模同时振荡。8若已知某高斯光束之. 呎，点肋。试求：（1）腰斑半径处;（2）与腰斑半径相距30cm处；（3）无穷远处的复参数q值。 解：由高斯光束性质可知，| 并武 3. l + x03jrrrti）J咼斯光束焦参数心個=则股刃 Z 1 + (1),U632=0 45(2)复参数q为11.4j( 3)1q = 7(0) = _ j空2 = -tf = -0,45 f 当，时，腰半径处， 将公式（1）和（2）代入公式（3）可得：与腰斑半径相距30cm处，

6、z=30cm代入得，q迟、30 - Ol45 j无穷远处，Z=H，鈕小g, = so - 0.45 i9 已知输出功率为1w的氩离子激光器，光束波长为 514.5nm,在z=0处的最小光 斑尺寸一恋能敲。求：(1)在光斑尺寸达到1cm时，该光束传播多远？ ( 2)在 该距离处相位面的曲率半径等于多少？ (3)电场在r=0处的振幅为多少？解：(1)高斯光束的光斑半径：已知珂u = 2卅血，j = 514 .5/utj所以，当-时，可得至V：2= 11.9.65 m(2)等相位面的曲率半径武十叫L (丿所以盒匸 1-(3) 电场在光斑尺寸达到1cm r=0时的振幅为:日a刃二ev旦则，=0.2WG

7、aAs材料的10半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知Eg=1.43eV某一 InGaAs材料的Eg=0.96eV,求这种激光器的发射波长。 解： ：，6.625 ：:普朗克常数 且一几，1= Ml ,所以，激光器的发射波长乂 he6,625 x 10 11 x 3x 10s 丘 _ (MU 0,96)xL.-W27|Q =2 640um11. 何为大气窗口？试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素?答：电磁波通过大气层较少被反射、吸收和散射的哪些透射率高的波段成为大气窗口，通常把太阳光透过大气层时透过率较高的光谱称为大气窗口。大气窗口的光谱段主要有：微波波段(3001G

8、Hz/0.82.5cm)，热红外波段(814um),中红外波段(3.55.5um)，近紫外、可见光和近红外波段(0.31.3um，1.51.8um)。光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素：大气分子的吸收、大气分子散 射、大气气溶胶的衰减。12. 何为大气湍流效应？大气湍流对光束的传播产生哪些影响？答：大气的一种无规则漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运 动，又有纵向运动，空间的每一个点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍 流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，是光束质量受到严重影 响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束 弥散畸

9、变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。大气湍流对光束的传播产生的影响：大气湍流运动使大气折射率引起的这种起伏的 性质，使光波参量（振幅和相位）产生随机起伏，造成光束的闪速、弯曲、扩展、 空间相干性降低、偏振状态起伏等。13. 若取毗恥川，“ =2.巧，MHz俎一曲旳，试估算发生拉曼-纳 斯衍射所允许的最大晶体长度,?解：根据拉曼-纳斯衍射的特点，并考虑声束的宽度，当光波传播方向上声束的宽 度L满足条件：才会产生多级衍射，故发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度所以e - 0.35229mm14. 考虑熔融石英中的声光布喇格衍射，若取，-，选三， MHz计算布喇格角。解：当入射光与声波

10、面间夹角满足一定条件时，介质内各级衍射光会相互干涉，各 高级次衍射光相互抵消，只出现 0级和+1级（或-1级）衍射光，即产生布喇格衍 射，各衍射光相干加强条件，光程差为光波长整数倍，即Jsin fl. 4-sin J = tn （m- 0, 1）考虑到，所以式中，为布喇格衍射角。由题意：益“恵滋沪能 -1恥MHZ得:UZS - KI2 m 1.46 x 5 .y7 x IUX |(M K 10=0.00363布喇格角気10 )- 0.20X15. 今有一的自聚焦光纤，试画出一束平行光和会聚光入射其端面时，光纤中和输出端面上的光线图，并说明为什么？A =解：对于4 -加匚的自聚焦光纤，可得：叭oiJk，且自聚焦光纤的物方焦点和像方焦点分别位于光纤的输入和输出端 面，其等效光组可表示为：16光纤色散、带宽和脉冲展宽之间有什么关系 ？对光纤传输容量产生什么影响？ 答：光纤色散是指光纤中携带信号能量的光脉冲由不同频率成分和不同模式成分组 成，他们具有不同的传播速度，在传播过程中相位关系发生变化，各模式以不同时 刻到