库存控制与管理第4章 已知需求模型

1、4.1 价格折扣模型 什么样的价格折扣？ 供应商基于订货批量上所给予客户的价格优惠措施。,第4章 已知需求模型,第4章 已知需求模型,第4章 已知需求模型,有效的总成本曲线（单位时间）,第4章 已知需求模型,有效的总成本曲线（单位时间）,第4章 已知需求模型,确定最低的有效总成本 优化目标：确定有效的单位时间总成本曲线上的最小值所对应的最佳订单批量Q。 当 时：,第4章 已知需求模型,每一条成本曲线都会有至少一个有意义（有效）的的订单批量最小值和多个无意义（无效）的订单批量最小值,第4章 已知需求模型,有效总成本曲线上呈现两个特点： 1、有效最小值左边是升高的（为什么？），那么意味着最小总成本

2、值，要么就是有效最小值，要么在这个值的右侧。 2、优化目标值只存在两种可能：要么是有效最小值对应的订单批量，要么就是成本分界点对应的订单批量。,第4章 已知需求模型,第4章 已知需求模型,步骤或算法（阅读64页案例4-1）,开始,找出最低（第二低）单位成本,利用公式找出最小订单批量,这个值是否有效？,计算左侧分界点对应总成本,计算有效最小订单批量对应总成本,比较成本,找出最低总成本以及所对应的订单批量,结束,NO,YES,第4章 已知需求模型,4.1.4 提高送货成本 阅读68页案例4-3 问题： 哪种成本发生了变化？ 和价格折扣模型下的总成本曲线有什么不同？ 算法特点？,第4章 已知需求模型

3、,4.2 限定补货速度（提前期不为0） 4.2.1 生产中的存货 生产速度P大于需求速度D，存货产生； 面临决策问题：何时停产？最佳的生产批量？,第4章 已知需求模型,4.2.2 最佳生产批量模型 在限定补货速度的前提下，存货水平永远低于生产批量。 存货水平的最大值出现在生产停止的时间点上。 除此之外，完全可以按照EOQ的模型推导方法推导出相应的最佳生产批量模型。,第4章 已知需求模型,推导过程 在PT期间，最高存货水平 在PT期间，生产总量 或 从而可以得出： T期间的总成本：,单位总成本,开工总成本,存货持有总成本,第4章 已知需求模型,单位时间总成本 需求模型仍不变，依然是 ，为什么不是

4、 ？ 将 代入总成本公式可得： 对Q求导，即可得到最佳生产批量,第4章 已知需求模型,第4章 已知需求模型,4.3 延期交货情况下的计划内缺货 4.3.1 延期交货与销售损失,第4章 已知需求模型,延期交货 make to order与make for stock 普遍情形：持有部分存货，但仅通过这些存货无法满足全部需求。 问题：哪一部分需求应该通过存货来满足？哪一部分需求要通过延期交货来满足？,第4章 已知需求模型,确定存货周期T内的总成本 单位成本： 再订货成本： 存货持有成本： 缺货成本： 缺货成本SC与持有成本HC一样是一个和时间有关的成本。 相加得：,第4章 已知需求模型,确定单位时

5、间总成本 首先明确 和 ，并 将之代入总成本公式得： 除以 ，并代入 ：,第4章 已知需求模型,对这个关于Q和S的双变量函数分别求偏导，并令其等于0，即可得到： 最佳订单批量： 最佳延期交货数量：,第4章 已知需求模型,4.4 销售损失 允许缺货，但需求只部分得到满足 成本最小化目标与收入最大化目标不一致 因此在允许缺货且出现销售损失的前提下，优化目标不再是成本最小化，而是收入最大化。,第4章 已知需求模型,确定单位时间T内的总收入 毛收入： （SP即为产品单价） 单位成本： 再订货成本： 存货持有成本： 销售损失成本： （显然，单位销售损失成本只与产品数量有关） 毛收入减去四项成本即可得：,

6、第4章 已知需求模型,确定单位时间净收入 上述结果除以T： 定义 ，并令 ，代入上式得：,需求满足率，在需求确定的条件下，z是一个不大于1的正数。,书中公式显然有误,第4章 已知需求模型,确定存货策略 求得最优存货： 最大化收入水平： 讨论： 当 时，Z值越大越好，只有当Z=1,也即没有缺货时，最优收入水平为： 当 时， 必为负，此时只有当Z=0，也即没有存货时， 最大，最优收入水平为： 当 时，无论Z取何值，最优收入水平都为：,第4章 已知需求模型,4.6 如何应对不连续的、变化的需求 案例通过计算，罗女士发现，针对某产品的订货成本与运输成本之和为1200美元，存货持有成本为每周每个产品单位

7、50美元。未来11周内该产品的需求如下： 请在合理的成本水平的基础上，制定合理的订货政策,第4章 已知需求模型,按固定时间阶段统计需求，我们可以把这个时间阶段表示为 ，如本例中以周为阶段，共有 周。 需求已知，但不连续且每个阶段都不同； 需求已知即意味着订单批量=需求，也即我们可以确定地安排订单，但和经济订单批量EOQ不同，不存在一个确定且唯一的最优订单批量 。 因此，我们的目标在找一个合理订单批量，它是由 个阶段内的需求合并成的，优化目标是这期间的库存成本最小。,第4章 已知需求模型,订单一旦发布，立即同时到货，则库存水平=需求：,第4章 已知需求模型,N个时间段库存管理的总体可变成本： 平均可变成本：,第4章 已知需求模型,通过迭代法找到使得 最小的时间段N。,第4章 已知需求模型,确定使得下列不等式成立的那一刻： 简化公式：,第4章 已知需求模型,迭代算法或步骤,开始,计算,把 设定为1,计算,成本在下降，在原 值上加1,找到最优N值,设定订单批量并计算成本,不等式是否成立,Y,N,END,价格折扣模型 成