湖北省重点高中联考协作体2019届高三上学期期中考试高三文数答案

1、2018 年秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学 ( 文科 ) 参考答案一、选择题：每题5 分，共50 分 .1 5 cdbda610bcaad1112cb二、填空题：每小题4 分，共20 分，请将答案填入相应栏内 .13.614. 015.516. 8151.c 【解析】易知a 与 b 的公共元素是 1,2 .集合 ab1,2 . 选 c.2.d 【解析】 z12ii(12i ) (1i )i13 i i11 i 所以 z2. 故选1i(1i)(1i)22222d.3.b【解析】因为fx 为奇函数，所以f1f 11 ，于是1fx1 等价于f 1 f x f1, 又 fx在，单调递减

2、,1 x11x1. 故选 b.4.d 【解析】设等差数列an的公差为 d ,3s3s2s4 ,3(3a132 d )2a12d4a 1 4 3 d, 解得 d3 a1 , a12,d3, a6a15d13 . 故选 d.2211(11)(ab)2ba2b a4ba5.a【解析】由题意babab2，当且仅当，aa bab即 ab12时取等号 . 故选 a.6. b【解析】 a log 37log 3 31, b1log 15log 11 0 , 所以 a b c .(0,1) , c2333故选 b.7.c【解析】 bd 2bo，be ba bd， be ba 2 bo. e 为线段 ao的中点

3、， be1 1111 2( ba bo) ， 2， 2 2，解得 4， - 4. 故选 c.8.a【解析】 f （ x）=sin2x=cos （ 2x）=cos2（ x），则函数 g（ x）=cos（ 2x）=cos2 （ x） 的图象可由函数f （ x）的图象向左平移个单位得到的，c,d 错 ; 由1 / 62xkxk ,kx5g( ) 06, 得12 21 时 ,12 ,b 错 .3， a 正确 . 故选 a9.a 【解析】f (x) f ( x),f (x)f (x), 排出 b,c.f (e) e210,f ( 1)1e 0, f ( 1)1ee 0 . 故选 aee2ee210.d

4、【解析】由已知f (x)x2a有两个不同的实根，即函数f ( x) 的图象与直线y x 2a 有两个交点，作图可得 2a 2, a 1 . 选 d.11.c 【解析】由正弦定理及大对大角可知正确；ab 或 ab,abc 是直角2三角形或等腰三角形；所以错误；由已知及余弦定理可得a a2c2b2b b2c2a2c ，化简得 a2b2c2 ，所以正确 .故选 c.2ac2bc12.b【解析】 作出函数的图象， 不妨令，由图可知关于直线对称，所以，当时，的最小值为；当时，由3x33 得 x2，所以2x10, ，故而 x1x2x34,6. 选 b.13.6 【解析】f (3)log 3 (3 2a)1

5、 ,9a31 , a614. 0【解析】 ab(3,0), 由 c(ab) 得，0 15.5【解析】(0,), tan3,sin310 ,cos10 ,521010cos()2 cos2 sin2 ( 10310 )5 .42221010516. 81 【解析】从所给的部分数表可看出，所有奇数都在奇数行，所有偶数都在偶数行.aij2018 是偶数，所以它位于偶数行，将奇数除外，前行偶数共有个，由 2n2018得 n1009，所以 aij2018 是第1009 个偶数，因为 3132992100932331056，所以 aij2018 位于第 32偶数行，即第行，前行偶数共有个偶数，所以第偶数行

6、的最后一个数为，第偶数行的第一个数为， aij2018 是第 20181986117 个数，22 / 6即 j 17 . 所以 i j64 1781 .三、解答 : 本大 6小 ，共70 分，解答 写出文字 明、 明 程或演算步 .17. 考点 ：同角三角函数关系 , 正、余弦定理的 用专题 ： 算 ；三角函数的求角；解三角形及三角形面 的 算【命 意 】本小 主要考 正弦定理，余弦定理，三角形面 等基 知 ；考 运算求解能力等；考 化 与 化思想、函数与方程思想等；考 数学抽象，数学运算等c2a2b2ac12 分解：（ 1）由已知得 cosb2ac2ac2.由 b 0, ，得5 分b= 3

7、. .30, 得， a，（2）由 cos a， a26在 abc 中， ca b2. .7 分由正弦定理aba3sin b 得， bsin a sin b2 226 ，8 分sin a所以 s abc1 ab sin c2126 sin3 .10 分22点 ： 本 已知三角形的 角关系式，求角a 的大小，已知三角形面 求三角形的另两 着重考 了正弦定理、余弦定理及三角形的面 公式，属于容易 18. 考点：三角函数的 公式 , 和差倍角公式 ; 助角公式 , 化 三角函数式子专题 ：求三角函数的周期、最 , 求 区 解：（ 1） f (x)4sin x( 1 cos x3 sin x)3222s

8、in x cos x2 3 sin 2 x3sin 2x3(1cos2x)3sin 2x3 cos 2x 2sin(2 x) . 3分23所以 f (x) 的最小正周期是 t. .42分当 2x2k, 即 xk,( kz ) , f ( x) 的最大 2 ; .63212分3 / 6(2) 令 z2x, 易知 y2sin z 的 增区 是2k ,2k , k z , 由3222k2x5kxk , k z22k , 得231212设 a, bx5k , k z ,kx331212易知 ab,.10 分3 12所以 , 当 x,时 ,f (x) 在区 ,12上 增 ,在区 ,上 333123减.

9、. 12分点 ：本 利用两角和的余弦公式及降 公式, 助角公式把三角函数化 一个复角的形式,再求周期、最 及 区 本 属于容易 19. 考点 ：等差等比数列的定 及通 公式的求法; 位相减法专题 ：数列 合 ,数列求和 解：（ 1）由已知，sn1snsnsn 11 （ n2 ， nn* ），即 an 1 an1（ n2 ， nn* ），且 a2a11数列 an是以 a12 首 ，公差 1 的等差数列ann 1 6 分（ 2）由（）知 bn(n1)2n它的前 n 和 tntn2 313 32433n 3n 1( n1) 3n(1)3tn2 323334 34n 3n( n1) 3n 1(2)(1

10、)(2) :2tn2 313233343n(n1) 3n 1 8 分33(13n )(nn1( 3n3n3131) 3) 322tn( 3 n3 ) 3n3. 12 分244点 ： 数列的通 公式及 位相减法是解决数列 的基 ;本 属于容易 20. 考点 ：函数的 用 , 列式 , 运用重要不等式 ; 二次函数的配方 .专题 ：数学建模 , 分析 解决 的能力, 数学运算能力 .解 : 由 意可知，二氧化碳每吨的平均 理成本 4 / 6y120000 . 3 分xxx100221 x 20000100 100 ，当且 当1x20000，即 x200 取等号，2x2x.6 分故 公司每月 理量

11、200 吨 ，才能使每吨的平均 理成本最低 100 元 .（ 2） 公司月 利 s 元， s120x ( 1 x2100x20000)1 x2220x20000 .9 分1 (x22220)24200 .10 分2又 50x220 ，所以 x220 （吨），公司月 利 smax 4200 （元） . .12 分点 ： 本 第 (1) 先求出每吨的平均 理成本; 第 (2) 是二次函数的配方, 求最 .21. 考点 ：考 学生 直方 、列 表的理解，独立性 公式专题 ： 形， 22列 表数据，以及2n(ad bc )2(ab)(c d )( a，考察运c)(b d )算求解能力解： (1) 各

12、的 率 ，由 可知，第一 有人，第二 人，第三 人，因 后四 的 数成等差数列，所以后四 数依次 ， 2 分所以 力在 4.8以下的 率 3 7272461人. 4分故全年 力在4.8以下的人数 100061610100人.6 分（2）由已知得，2n(ad bc)2100(45205 30) 2( ab)(cd)( ac)(bd)50 50752590012 3.841 1750 分因此在犯 的概率不超 的前提下 力与学 成 有关系12分点 ： 数据分析主要表 收集和整理数据，理解和 理数据， 得和解 . 将 化 数学 ，并加以解决22. 考点 ： 算相关系数 r ，及求解回 方程专题 ：概率 型， 折 等 形. 熟悉 形特点，会根据 中所 数据 便