高中圆与直线练习题及答案

1、一、选择题：11已知 m( x, y) | y9 x2 , y0 ， n ( x, y) | yxb ，若 m i n，3 y+6=0 的倾斜角是（1直线 x-）则 b（）600b 1200c 300d 1500aa 32,3 2b ( 3 2,3 2)2. 经过点 a(-1,4), 且在 x 轴上的截距为 3的直线方程是（）a x+y+3=0b x-y+3=0cx+y-3=0dx+y-5=0c ( 3,3 2d 3,323直线 (2m2 +m-3)x+(m 2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（）3 或 1b1c- 99 或 1一束光线从点a( 1,1)出发，经x轴反

2、射到圆c : ( x2)2( y 3)21上的最短路a-8d -12284直线 ax+(1-a)y=3 与直线 (a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（a -3b1c 0 或 - 3d 1 或-325圆（ x-3 ）2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（）a. (x+3)2+(y-4)2=2b. (x-4) 2 +(y+3)2=2c.(x+4)2+(y-3)2=2d. (x-3) 2 +(y-4)2=26、若实数 x、y 满足 (x2)2y 23，则 y 的最大值为（）xa.3b.3c.3d.37圆 ( x1) 2( y3) 21 的切线方程中有一个

3、是a x y 0b x y0cx 0dy08若直线 ax2 y10与直线 xy 2 0 互相垂直，那么 a 的值等于a 1b 1c 2339设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x2y22 相切，则 a 的值为）径是（）a 4b5c 3 21d 2 6二、填空题：13 过点 m （2，-3）且平行于 a （ 1， 2）， b（-1， -5）两点连线的直线方程是14、直线 l 在 y 轴上截距为 2，且与直线 l：x+3y-2=0 垂直，则 l 的方程是15已知直线 5x12 ya0 与圆 x 22xy 20 相切，则 a 的值为 _.316 圆 x2y24x4y60 截直线 xy

4、50 所得的弦长为 _317已知圆 m ：（ xcos ） 2（ y sin ）21，（）直线 l： y kx，下面四个命题：（a ）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 m 相切；（）（b）对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 m 有公共点；（c）对任意实数，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 m 相切 ;d 2（d）对任意实数 k，必存在实数，使得直线 l 与和圆 m 相切 .（）其中真命题的代号是 _（写出所有真命题的代号） .4222218 已知点 m （ a， b）在直线 3x4 y15 上，则a 2b 2 的最小值为10 如果直线 l1 ,l 2 的斜率分别为二次方程 x24x

5、10 的两个根，那么 l1与 l 2三、解答题：的夹角的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 l 的方19、平行于直线 2x+5y-1=0为（ ）程。a bcd8346120、已知abc 中， a(1, 3) ，ab 、ac 边上的中线所在直线方程分别为x2y10和 y10 ，求abc 各边所在直线方程21 已知abc 的顶点a 为 （ 3 ， 1 ）， ab边上的 中线所在直线 方程为6x10 y590，b 的平分线所在直线方程为x4 y100 ，求 bc 边所在直线的方程22设圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线 l : x 2

6、 y 0 的距离为5 ，求该圆的方程523设 m 是圆 x2y26x8y0 上的动点， o 是原点， n 是射线 om 上的点，若| om | | on | 150 ，求点 n 的轨迹方程。24已知过 a（0，1）和 b(4, a) 且与 x 轴相切的圆只有一个，求a 的值及圆的方程c c c d b a7c圆心为（ 1，3 ），半径为 1，故此圆必与y 轴（ x=0）相切，选 c.8d由 a1a2b1 b20 可解得29 c直线和圆相切的条件应用，x ya 0, 2a2 ,选 c;, a210a 由夹角公式和韦达定理求得11c数形结合法，注意 y9x2 , y0 等价于 x2y29( y 0

7、)12a 先作出已知圆 c 关于 x 轴对称的圆 c ，问题转化为求点 a 到圆 c 上的点的最短路径，即 | ac | 1 4|5 1 120 a |,解得 a =8或 18.168 或 18.15212217（ b）（ d）.圆心坐标为（ cos ， sin ）d|k cossin| 12（ ）k|sin|k2121k（ ）1|sin|故填（ b）（ d）18、3。19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x y + 2 = 0、x + 2y 7 = 0、x - 4y 1 = 021设 b(4 y110, y1 ) ，由 ab 中点在 6x 10 y59 0 上，可得：

8、64 y17y11 59 0 ，y1，所以b(10,5)2102= 5设 a 点关于 x4 y100 的对称点为 a ( x, y ) ，x 3y 40410则有y2112a (1,7) .故 bc : 2x9y 650 1x3422设圆心为 ( a, b) ，半径为 r，由条件： r 2a21，由条件： r 22b2，从而有： 2b2a21 由条件： | a2b |5| a2b |1，解方程组 2b2a2155| a2b |1可得： a1或 a1，所以 r 22b22 故所求圆的方程是 ( x 1)2( y1)22b1b1或 (x 1)2( y 1)22 uuuuruuurx1x23设 n (x, y) ， m (x1, y1 ) 由 omon (0) 可得：，y1yx1150x150x2y2由 | om | on | 150.故150 y ，因为点 m 在已知圆上x2y 2y1x2y2所以有150x2150 y2150x150 y0，( x2y 2 )( x 2y 2 )6x2y 28x 2y 2化简可得：3x4 y750为所求24设所求圆的方程为x2y2dxeyf0 因为点 a 、 b 在此圆上，所以e f10 ，4daefa216 0 又知该圆与 x 轴（直线 y0）相切，所以由0d 24f0 ，由、消去e、f可得： 1 (1a)d 24da 2a160， 由题意