数值分析列主元消去法的实验报告

1、实验一列主元消去法【实验内容】1掌握列主元消去法的基本思路和迭代步骤2并能够利用列主元的高斯消去法解任意阶数的线性方程组；3、从课后题中选一题进行验证，得出正确结果，交回实验报告与计算结果。【实验方法与步骤】1. 列主元消去法基本思路设有线性方程组Ax b，设A是可逆矩阵。列主元消去法的基本思想就是通 过列主元的选取将初等行变换作用于方程组的增广矩阵B A|b，将其中的A变换成一个上三角矩阵，然后求解这个三角形方程组。2. 列主元高斯消去法算法描述将方程组用增广矩阵B A|b aj ( “、表示。(n 1)步骤1:消元过程，对k 1,2,L ,n 1(1) 选主元，找ikk,k 1,L , n

2、使得q k max aikkkin(2) 如果aik，k 0，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行(3);(3) 如果ik k，则交换第k行与第ik行对应元素位置，akj&订，j k,L ,n 1;(4) 消元，对 i k,L ,n，计算 lik aik/ akk,对 j k 1丄，n 1，计算aij aij lik akj.步骤2 :回代过程：(1)若ann 0,则矩阵奇异，程序结束；否则执行(2)；(2) xn an1/ann；对i n 1,L ,2,1，计算nx ai,n 1aij xj / aiij i 1实验程序 #include#include#include#include#defi

3、ne NUMBER 20#define Esc 0x1b#define Enter 0x0dusing namespace std;float ANUMBERNUMBER+1 ,ark;int flag,n;void exchange(int r,int k);float max(int k);void message();void main()float xNUMBER;int r,k,i,j;char celect;void clrscr();printf(nnUse Gauss.);printf(nn1.Jie please press Enter.);printf(nn2.Exit p

4、ress Esc.);celect=getch();if(celect=Esc)exit(0);printf(nn input n=);scanf(%d,&n);printf( nnInput matrix A and B:);for(i=1;i=n;i+)printf(nnInput a%d1-a%d%d and b%d:,i,i,n,i);for(j=1;j=n+1;j+) scanf(%f,&Aij);for(k=1;k=n-1;k+)ark=max(k);if(ark=0)nIt s wrong!);message();else if(flag!=k)exchange(flag,k);

5、for(i=k+1;i=n;i+)for(j=k+1;j=1;k-)float me=0;for(j=k+1;j=n;j+)me=me+Akj*xj;xk=(Akn+1-me)/Akk;for(i=1;i=n;i+)printf( nnx%d=%f,i,xi);message();void exchange(int r,int k)int i;for(i=1;i=n+1;i+)A0i=Ari;for(i=1;i=n+1;i+)Ari=Aki;for(i=1;i=n+1;i+)Aki=A0i;float max(int k)int i;float temp=0;for(i=k;itemp)temp=fabs(Aik);flag=i;return temp; void message。printf(nn Go on Enter ,Exit press Esc!);switch(getch()case En ter: mai n();case Esc: exit(0);default:pri ntf(innIn put error!);message(); 1_ mJQlLie 3.0 住【实验结果】En terEsc2 - Esc zLtinn =3I璋u七AndB