数字电路期末总复习知识点归纳详细

1、数字电路期末总复习知识点归 纳详细第1章数字逻辑概论一、进位计数制1十进制与二进制数的转换2二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形 图等几种。一、逻辑代数的基本公式和常用公式1) 常量与变量的关系A +0=A与A 1 AA +1= 1 与 A 0 0A A = 1 与 A A = 02) 与普通代数相运算规律a. 交换律：A + B = B + AA B B Ab. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C)(A B) C A (B C)C.分配律：A (B

2、C) = A B A CA B C (A B)()A C)3) 逻辑函数的特殊规律a. 同一律：A + A + Ab. 摩根定律：A B A B , A B A Bb.关于否定的性质人=a二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A BC ABC可令L= B C则上式变成A L A L = A L A B C三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将 逻辑函数化简为最简的与一或表达式1) 合并项法：利用A +A A 1或A

3、B A B A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC ABC AB(C C) AB2) 吸收法利用公式A A B A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是任何一个复杂的逻辑 式例如化简函数1= AB AD BE解：先用摩根定理展开：AB = A B再用吸收法L= AB AD BE=A B AD BE=(A AD) (B BE)=A(1 AD) B(1 BE)=AB3）消去法利用A AB A B 消去多余的因子例如，化简函数L= AB AB ABE ABC解：L= AB AB ABE ABC=(ABABE)(ABABC)=A(BBE)A(BBC)=A(BC)(BB)A(

4、B B)(B C)A(BC)A(BC)ABACABACABABC4)配项法利用公式ABACBCABA C将某一项乘以(A A)，即乘以1,然后将其折成几项, 再与其它项合并。例如：化简函数1= AB BC BC AB解：L= AB BC BC AB=A B B C (A A)BC AB(C C)=A B B C ABC ABC ABC ABC=(A B ABC) (B C ABC) (ABC ABC)=A B(1 C) BC(1 A) AC(B B)=A B BC AC2应用举例将下列函数化简成最简的与-或表达式1)L =ABBDDCEdA2)L=ABBCAC3)L=ABACBCABCD解:1

5、)L =:ABBDDCE DA=ABD(BA) DCE=ABDBADCE=ABDABDCE= (AB D)(AB AB) DCE=AB D DCE=AB D2) L= AB BC AC=AB(C C) BC AC=ABC ABC BC AC=AC(1 B) BC(1 A)=ACBC3) L= ab AcBC ABCD=ABAcbC(aA)ABCD=ABAcABCABCABCD=(ABAB；C ABCD)(AC ABC)=AB(1CCD)AC(1B)=ABAc四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，

6、画卡诺图的步骤是:1画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 n个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n 个。2在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1,剩余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：1画出给定逻辑函数的卡诺图2合并逻辑函数的最小项 3.选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乘积项的原则： 它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 选择的乘积项总数应该最少 0ABC ABC1.1A= 00011110例1用卡诺图化简函数L= ABC ABC 解：1.画出给定的卡诺图2选择乘积项：L= AC BC ABC例2.用卡诺图化简1= F(ABCD) BCD解：1画出给定4变

7、量函数的卡诺图2.选择乘积项设到最简与一或表达式1= BC例3用卡诺图化简逻辑函数L= m(1,3,4,5,7,10,12,14)解：1画出4变量卡诺图BC ACd ABCABD ABCABs0001111000m0m11卅31m201m41m51 一m71m611m12m 131m15m11 ,610m8m9mum10l 每个乘积项所包含的因子也应该是最少的BC2.选择乘积项，设到最简与一或表达式L= AD BCD ACD第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。VoAB3c211-Vnlt i

8、*E0.5 : 11.522*530.3 O8Vil VoffV1.8ONVihVnhVi1. TTL与CMOS的电压传输特性开门电平Von 保证输出为额定低电平时所允许的最小输入高电平值在标准输入逻辑时，Von = 1.8V关门VoFF 保证输出额定咼电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，Voff = 0.8VVil 为逻辑0的输入电压典型值Vil = 0.3VVih 为逻辑1的输入电压典型值Vih = 3.0VVoh 为逻辑1的输出电压典型值Voh = 3.5VVol 为逻辑0的输出电压典型值Vol = 0.3V对于 TTL :这些临界值为 VoHmin 2.4V

9、, VoLmax 0.4VVIH min2.0V , Vil max 0. 8V低电平噪声容限：Vnl VoffVl高电平噪声容限：VnhVih Vn例：74LS 00 的 VOH( min )2.5VVOL(出最小)4VVIH (min) 2.CVVil(max)0.7V它的咼电平噪声容限Vnh Vih Von = 3 1.8= 1.2 V它的低电平噪声容限Vnl Voff Vil = 0.8 0.3= 0.5V2.TTL 与 COMS 关于逻辑 0 和逻辑 1的接法74HC 00为CMOS与非门采用+5V电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0 输入端接地 输入端低于1.5V的电源 输

10、入端接同类与非门的输出电压低于 0.1V 输入端接 10K 电阻到地74LS00为TTL与非门，采用+5 V电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1 输入端悬空 输入端接高于2V电压 输入端接同类与非门的输出高电平 3.6V 输入端接 10K 电阻到地第4章 组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法 根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下：1. 逻辑抽象 分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系 设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号 状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态 列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举， 变量的取值顺序按二进制数递增排列。2.

11、 化简 输入变量少时，用卡诺图 输入变量多时，用公式法3写出逻辑表达式，画出逻辑图 变换最简与或表达式，得到所需的最简式 根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入量ABCDV3或7时，电路输出为高电平, 试用最少的与非门实现该电路。解：1.逻辑抽象 分由题意，输入信号是四位 8421BCD码为十进制，输出为高、低电平; 设输入变量为DCBA，输出变量为L; 状态赋值及列真值表由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示ABCDL000010001100101001100100001010011000111010001100111010X10111100X1101X,

12、1110X1111X11010000X11Xio0001iiABCD 000111L2化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3. 写出表达式经化简，得到L A BD ABC4. 画出逻辑图、用组合逻辑集成电路构成函数74LS151的逻辑图如右图图中，E为输入使能端，低电平有效 S2S1S0为地址输入端,Do Dy为数据选择输入端，丫、Y互非的输出端，其菜单如下表。D0 S2 S1 S0D1 S2 S1S0D2S2S1 S3D7S2SIS3mi Dii 7丫二i 0其中mi为S2SA的最小项Di为数据输入当Di = 1时，与其对应的最小项在表达式中出现当Di = 0时，与其对应的最小项则不会出现利

13、用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L ABC ABC AB解：1）将已知函数变换成最小项表达式L =ABCABCAB=ABCABCAB(CC)=ABCABCABCABC2)将LABCABCABC ABC 转换成74LS151对应的输出形式Yi7mi Di 0在表达式的第1项ABC中A为反变量，E、C为原变量，故 ABC = 011 m3rjIk74LS151-$0-D1-D2-D3-D4-D5-D6-D7S2 S1 S0在表达式的第2项ABC,中A、C为反变量，为B原变量，故ABC = 101同理 ABC=111 m7AB

14、C=110 m6这样 L= 口3。3 口5。5 口6。6 口7。7将 74LS151 中 m d3、d5、d6、d7 取 1即 D3 D5D6D7 = 1ABC1由此画出实现函数L= ABC ABC ABC ABC的逻辑图如下图示。第5章 锁存器和触发器一、触发器分类：基本R-S触发器、同步RS触发器、同步D触发器、从R-S触发器、主从JK触发器、边沿触发器上升沿触发器（D触发器、JK触发器） 下降沿触发器（D触发器、JK触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。 对于第5章表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图对于

15、第6章上述5种方法其本用到。三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1基本R-S触发器特性方程：Qn 1 S RQnR S 0 （约束条件）逻辑符号SQRQ2.同步RS触发器Qn 1RQn (CP =S SET Q1C期间有餐R CLRR S 0 （约束条件）若R1,S0，则 Qn 10若R0,S0，则 Qn 1 1若R1,S0，则 Qn 1 Qn若R1,S1，则 Q Q = 1（不允许出现）若 R 1,S 0，贝y Q1n 1 0若R0,S0，贝y Qn1 1若R1,S 0，则 Qn1 Qn若R1,S 1，则 QQ=1处于不稳定状态逻辑功能QSETD Q3.同步D触发器DCPCLR Q特性方

16、程Qn 1 D （CP=1期间有效）4主从R-S触发器nrQR S0约束条件逻辑功能若R1,S0 , CP作用后，Qn 10若R0,S1 , CP作用后，Qn11若R0,S0 , CP作用后，Qn1Qn若R1,S1 , CP作用后，处于不稳定状态Note:CP作用后指CP由0变为1,再E5主从JK触发器特性方程为：Qn1 J& KQn （CP作用后）逻辑功能若J1,K0 , CP作用后，Qn11若J0,K1, CP作用后，Qn 10若J1,K0 , CP作用后，Qn 1Qn（保持）若J1,K1, CP作用后，Qn 1Qn（翻转）7.边沿触发器SCPrPJCPcK特性方程Qn 1 S RQn（作

17、用后）1变为0时J|QK CLR | Q边沿触发器指触发器状态发生翻转在 CP产生跳变时刻发生,边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发1）边沿D触发器上升沿D触发器DDSET QQCPCLR QDQ其特性方程Qn 1 D （CP上升沿到来时有效）下降沿D触发器其特性方程Qn 1 D （CP下降沿到来时有效）DQCLR 0QDCP CJ.J QKK CLRQ）QQ2）边沿JK触发器上升沿JK触发器 其特性方程Qn 1 J& KQn （CP上升沿到来时有效下降沿JK触发器QQ其特性方程Qn 1 JQn KQn （CP下降沿到来时有效3）T触发器上升沿T触发器其特性方程Qn 1 T Qn（CP上升沿

18、到来时有效）下降沿T触发器 其特性方程：Qn 1 T Qn（CP下降沿到来时有效）例：设图A所示电路中，已知A端的波形如图E所示，试画出Q及E端波形，设触发器 初始状态为0.由于所用触发器为下降沿触发的D触发器,其特性方程为Qn 1D = Qn （CP下降沿到来时）B =CP = A Qnt时刻之前Qn 1 , Qn = 0,A= 0CP=B=0 0=0t1时刻到来时Qn 0 ,A= 1CP=B=1 0=1 Qn 0 不变t2时刻到来时A = 0, Qn 0 ,故 B=CP=0,当 CP 由 1 变为 0 时，Qn 1 Qn = 0 =当 Qn 1 1,而 A=0 CP=1t3 时刻到来时，A

19、=1 , Qn 1 CP=A Qn =0当 CP = 0 时，Qn 1 刁=0当 Qn1 0 时，由于 A=1，故 CP= A Qn=1图At1t2 t3 t4图E若电路如图C所示，设触发器初始状态为 0, C的波形如图D所示，试画出Q及E端的波形当特性方程Qn1 D =刁（CP下降沿有效）t1 时刻之前，A=0,Q=0, CP=B= A Qn 1t1 时刻到来时A= 1,Qn 0 故 CP=B= A Qn 1 0 0当CP由1变为0时，Qn1 Qn = 1当Qn = 1时，由于A=1,故CP= 1 1，Qn不变t2 时刻到来时，A = 0, Qn = 1,故 CP=B= A 1 0此时，cp

20、由1变为0时，Qn1 Q7 = 0当Qn = 0时，由于A= 0故CP=0 0=1t3时刻到来时，由于 A=1，而Qn = 0,故CP = A Qn 0当CP由1变为0时，Qn1 Qn = 1当0=1时，由于A =1,故 CP = B= 1Bt1 t2 t3 t4A-TB-CP例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP、A、E作用下Q端的波形，设触发器的初始状态为0.ABCP解：由题意该触发器为下降沿触发器 JK触发器其特性方程J=1,K=0CP作用后Qn 1J=0,K=0CP作用后Qn 1J=0,K=0CP作用后Qn1QnQn 1 JQ其中J A B K A B由JK触发器功能

21、：J=1,K=1 CP 作用后 Qn1 Qn第6章 时序逻辑电路分类 一、时序逻辑电路分类时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合 逻辑电路和存贮电路两部分组成。二、同步时序电路分析分析步骤：确定电路的组成部分确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 确定电路的次态方程 列出电路的特性表和驱动表 由特性表和驱动表画出状态转换图 电路特性描述。例：分析如下图示同步时序电路的逻辑功能解：确定电路的组成部分该电路由2个上升沿触发的T触发器和两个与门电路组成的时序电路确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出存贮电路的即刻输入：对于FF。: To A对于 FF

22、i : To AQ01时序电路的即刻输出：I AQ1Q0 确定电路的状态方程对于 FF。: Q01 1 A Q0对于 FFi : Qin1 (AQ01) Qin 列出状态表和真值表由于电路有2个触发器，故可能出现状态分别为 00、01、10、11设s。Q0Q0100S1Q/Q001S2 Q；Q010S3 Qg：11nQ1nQ0n+1n+1Q1 Q0 / zA=0A=1000 0/00/0010/010101丫0吵0111060”1nnQ1Q0n+1n+1Q1 Q0 / zA=0A=1S0Sy0S/0S1S/0S/0S2S/0SZ 0S3S0S/1电路状态图为电路的特性描述由状态图，该电路是一个

23、可控模 4加法计数器，当A=1时，在CP上升沿到来后电路状 态值加1, 一旦计数到11状态，Y=1,电路状态在下一个 CP上升沿加到00,输出信号丫下降沿可用于触发器进位操作，当 A=0时停止计数。例：试分析下图示电路的逻辑功能FFoFFiFF2解：确定电路的组成部分该电路由3个上升沿触发的D触发器组成确定电路的太方程对于 FFo : Q：1 Do对于 FF1 : Q： 1 D1对于 FF2 : Q； 1 D2Q； （CP上升沿到来有效）Qo（ CP上升沿到来有效）Q；（ CP上升沿到来有效）nQ2nQ 1nQ0n+1Q2n+1Q1n+1Q000000100101101010101111110

24、0000101010110100111110列出状态转换真值表17 由状态表转换真值表画出如下图示状态图So、Si、S3、S7、S、S4这6个状态，形成了主循环电路， S、S5为无效循环有效循环无效循环 逻辑功能分析由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过 6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环 一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有 2个无效状态，构成无效循环，它们不能 自动回到主循环，故电路没有自启动能力。三、同步时序电路设计同步时序设计一般按如下步骤进行：1）根据设计要求画出状态逻辑图；2）状态化简；3）状态分配；4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程；5）根据方程式画出逻

25、辑图；6）检查电路能否自启动，如不能自启动，贝卩应采取措施加以解决 例：用JK触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如图示同步时序电路nQ 2nQ 1n+r-Q 2n+1Q 1 /Y_A=0_A=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/1解:由题意，状态图已知，状态表已知。故进行状态分配及求状态方程，输出方程。由于有效循环数N=4，设触发器个数为K,则2k 4得到K=2.故选用2个JK触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。AnQ 1n_1Q 0n+1-Q2IT-Y00001000110001011001100110011010100

26、0110010111101的卡偌图:n nQ1Q0A 0001111000010n nY =QQ01001nQ0Q1Q0A 001的卡偌图：01 11 1001001&+1_nQ0 二Q0110010010111010n nQ1Q0A 00011110nAQnQQin1的卡偌图:Qin 1 AQin Q0 AQ；Q0AQ；Q0= (AQo AQ0)Q： (AQ0 AQ；)Q1n=(A Q(?)Q1n (A Q；)Q1n将Q：1QoQ：1 (AnnQ0 ) Q1(AQ0n)Q：分别写成JK触发器的标准形式:Q； 1J QnKQn对于F F0 :Q0n1 1 Q!1 C)0得到J0 =1,K0=1

27、对于方程Q；11(AQn)Q： (A Qo)Q1n得到J1 =AQoKi = A Qn画出逻辑图，选用上升沿触发的JK触发器第八章脉冲波形的变换与产生555定时器及其应用1电路结构及工作原理555定时器内部由分压器、电压比较器、RS锁存器（触发器）和 集电极开路的三极管T等三部分组成, 其内部结构及示意图如图22a）、22b） 所示。GND触发输出复位555图22b）引脚图在图22b）中，555定时器是 8引脚芯卡，放电三极管为外接电 路提供放电通路，在使用定时 器时，该三极管集电极（第7脚）一般要接上拉电阻，Vcc（电源）4 Rd复位C1为反相比较器，C2为同相比较器，比较器的基准电压由 电

28、源电压Vcc及内部电阻分压控制电压VCO阀值输入VI1G1&比决定，在控制Vc。（第5脚）触发输入VI2V cc5KVR2Q0G2-SC2 |+000G3002 1 悬空时，Vr Vcc、Vr2 Vcc ； 如果第5脚外接控制电压，则 VR VCO、VR2VCO，放电端5K8765Vcc放电阀值 控制电压1 .jVO3输出G4S I 1RT端（第4脚）是复位端，只要Rd端加上低电平，输出端（第3脚）立即图22a） 555隹时器的电路结构 被置成低电平，不受其它输入状态的影响，因此正常工作时必须使R,端接高电平。由图22a），G1和G2组成的RS触发器具有复位控制功能，可控制三极管 T的导通和截

29、止由图22a）可知,当Vii* (即Vii-Vcc )时，比较器Ci输出Vr 031当Vi2VR-(即Vi2 -Vcc )时，比较器C-输出Vs 13RS触发器Q = 0G3输出为高电平，三极管T导通，输出为低电平(V。0)2-当ViVVr (即Vi-vVcc)，Vi- -Vcc时，比较器C-输出高电平，Vr 1，C-输出为低电平乂 033基本RS触发器Q二1，G-输出为低电平，三极管T截止，同时G4输出为高电平当V-Vr (即Vi-Vcc )时，比较器C-输出Vr3-当Vi2VR2 (即Vi2 Vcc )时，比较器C2输出Vs3G-、G2输出 Q = 1，Q 1同进T截止，G4输出为高电平这

30、样，就得到了表2所示555功能表。2.应用1)用555构成单稳态触发器 其连接图如图23所示。RdVI-VI2VOT的状态0XX0导通-:fVcc:吉Vcc0导通- Vcc 7Vcc-截止-/ VccV Vcc-截止-V cc吉Vcc不变不变表2 555定时器功能表0若将其第2脚(W)作为触发器信号的输入端，第8脚外接电阻R是第7脚;第7脚与第1脚之间再接一个电容C,则构成了单稳态触发器。 其工作原理如下：电源接通瞬间，电路有一个稳定的过程，即电源通过2R向C充电，当VC上升到3VCC时V。为低电平，放电三极管和T导通，电容C放电，电路进入稳定状态+5V放电端V C触发输入V 12555VoC |. O.OluF图23用555定时器接成的单稳态触发器若触发输入端施加触发信号(Vi -Vcc )，触发器翻转，电路进入暂稳态，Vo输出为高电平，且放32电三极管T截止，此后电容C充电至Vc -Vcc时，电路又发生翻转，V。为低电平，放电三极管导通，3电容C放电，电路恢复至稳定状态。其工作波形如图24所示tw RCI n3 1.1RC2）用555构成施密特触发器将555定时器的Vi!和Vi2两个输入端连在 一起作为信号输入端，即可得到施密特触发器， 如图25所示，施密特触发器能方便地将三角波、 正弦波变成方波。由于555内部比较器C,和C2的参考电压不同