某单层异型网壳工程的设计与分析

1、第 17 卷第 1 期空 间 结 构Vo l. 17 No. 12011 年 3 月SPA T IA L ST RU CT U R ESMar. 2011某单层异型网壳工程的设计与分析晏金炜( 上海市机电设计研究院有限公司, 上海 200040)摘 要: 以某 46m 跨度的单层异型网壳为例, 在利用 M ST CA D 软件完成网壳静力计算的基础上, 充分利用 M ST CAD 软件提供的便利接口, 自动生成 AN SY S 所需的数据格式文件进行建模. 通过对两种软件振动模态的比较, 证实了数据转换的正确性, 之后利用 A N SYS 进行了屈曲模态分析, 并完成了考虑初始缺陷的非线性稳定

2、分析, 采用弧长法得到了网壳的全过程荷载 位移曲线, 求得各工况下的网壳屈曲临界荷载系数.关键词: 单层异型网壳; 非线性稳定分析; 屈曲临界荷载系数中图分类号: T U 393. 3文献标志码: A文章编号: 1006 6578( 2011) 01 0086 05Design and analysis for a single layer special latticed shellYA N Jin w ei( S hang hai I nstitute of M echanical & Electr ical E ngineer ing Co . , L T D , Shanghai 20

3、0040, China)Abstract: T his paper takes som e 46m span single lay er special latticed shell as an ex am ple. On the basis o f utilizing M ST CAD softw are to finish static calculation for the latticed shell, efforts are made to utilize convenient interface that the M STCAD softw ar e prov ides to pr

4、o duce the data fo rmat file w hich ANSYS needs. So the mo dels ar e fo rmed automatically. By comparison of the vibration m ode calculated by tw o kinds of softw are, the accur acy of data conversio n has been confir med. T hen the buckling m ode analysis and the nonlinear stability analysis consid

5、ering initial flaw is car ried out by ANSYS softw ar e. T he arc length m ethod is adopted to obtain the load displacement curv e of the latticed shell and the buckling cr itical lo ad coefficient for the latticed shell is calculated w ith v ar io us combination.Key words: single layer special latti

6、ced shell; nonlinear stability analy sis; buckling critical load coefficient为满足现代社会生活和居住环境的需要, 人们需要更大的覆盖空间, 如大型会场、体育馆、飞机库、展示厅等. 网壳结构造型丰富多彩, 可以根据创作要求任意选取, 而且兼有杆系结构和薄壳结构的主要特性, 杆件比较单一, 受力比较合理, 这些显著的优点使得网壳结构成为大跨度空间结构中一种举足轻重的主要结构形式 1 .目前国内常用的专业网壳结构计算软件如M STCAD 2 等已能完成大部分网壳结构的工程静力分析, 但现行的 网壳结构技术规程! 3 ( 以下

7、简称规程) 规定, 对单层球面网壳、圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳等均应进行考虑几何非线性的稳定性计算, 其承载力往往由稳定性控制, 因此网壳整体稳定性验算是网壳结构设计尤其是单层网壳结构设计中的关键问题. 而国内专业网壳设计软件一般不具备非线性稳定分析功能, 必须与通用有限元程序如 ANSYS 等接力进行协同分析, 才能完整地进行单层网壳的工程设计. 本文针对工程实际, 以某 46m 跨度的单层异型网壳为例, 详述采用 M STCAD 与 ANSYS 两种软件对其进行接力协同设计的过程.收稿日期: 2010 02 25.作者简介: 晏金炜( 1980) , 男, 安徽含山人, 工学硕士, 一级注

8、册结构工程师, 主要从事结构抗震及结构软件应用方面的研究.E mail: yan jw168 163. com第 1 期晏金炜: 某单层异型网壳工程的设计与分析871 采用 M ST CAD 软件进行网壳静力分析M STCAD 是浙江大学空间结构研究中心开发的空间网格结构分析设计软件, 用于各种复杂体形的空间网格结构的前处理、图形处理、杆件优化设计、球节点设计, 是目前国内应用广泛的网格结构专用设计软件. M ST CAD 软件的一大特色在于接口丰富, 可以直接读入由 AU TOCAD 软件生成的 DXF 文件, 非常适合于复杂网壳模型的建立, M ST CAD 还有强大的输出接口, 可以把模

9、型数据转换为ANSYS、SAP2000 等大型通用有限元程序的数据格式进行后续分析, AU TOCAD、M ST 和AN SYS的结合大大提高了建模和设计效率, M ST 在其中起到了重要的桥梁作用. M ST CAD 本身的加载及后处理非常方便, 再加上这些便利的接口功能可以让设计人员从烦琐的数据处理中解脱出来, 使他们有更多的时间处理网壳结构的计算和设计方案修改工作 . 因此, MST CAD 特别适合于工程设计人员进行网壳的静力分析.1. 1 工程简介本例为一跨度 46m 的单层异型网壳, 地震烈度 7 度, 该网壳是在外圈球面网壳的基础上为满足功能需要增加了类似天窗的内圈球面网壳屋顶,

10、 曲面存在明显的非连续性, 立面及三维空间模型如图 1、图 2, 其矢高 6. 5m, 接近跨度的 1/ 7, 跨度及矢高均满足规程 3. 0. 10 条对于球面网壳的要求.1. 2 MSTCAD 静力计算结果按规程 3. 0. 5 条要求, 本单层网壳采用刚接节点, 周边固定于环形边梁, 下部支承结构为均匀布置的钢格构柱. 为更好地反映该网壳本身的特性, 计算中将下部支承仅作为边界条件处理. 该网壳杆件均采用方钢管, 为施工方便并保证外观统一, 仅采用了三种规格的钢管, 分别是: 内圈结构的径向、环向及斜撑采用150mm 200mm 4m m; 外圈结构径向采图 1网壳立面图Fig . 1E

11、levat ion view of t he latticed shell图 2 网壳三维图Fig. 23 D view of the lat ticed shell用 150mm 300mm 10m m, 环向及斜撑使用 150m m 300m m 6mm. 软件对网壳所承受的恒载、活载、风载、温度和地震荷载进行自动组合, 共 23 种组合, 表 1 是其中四种控制荷载组合的杆件内力和应力, 图 3 是网壳的最大轴力云图. 从图 3 可以看出, 网壳外圈结构径向杆件的受力很大, 内圈杆件则受力较小, 因此采取了加大外圈结构径向杆件的措施. 表 2 是该网壳顶点的最大位移, 计算结果均满足规程

12、3. 0. 14条要求的 L / 400 的限值.表 1控制组合最大内力和应力T able 1Co mbined maximum inter nal for ce and st ress工况单元号轴力剪力弯矩应力/ kN/ kN/ kN #m/ M Pa 1. 2 恒载+上层杆/128/10( X 向) 28( X 向)178/1. 4 活载下层杆84315( Y 向)3( Y 向)141% 1. 2 恒载+ 1. 4 上层杆/94/8( X 向)20( X 向)132/活载+ 0. 6 1. 4 风下层杆63411( Y 向)2( Y 向)105& 1. 2 ( 重力荷载上层杆/117/8(

13、 X 向)21( X 向)143/代表值) + 1. 3 ( 水平地震作用)下层杆74611( Y 向)1( Y 向)1201. 2 恒载+ 1. 4 上层杆/127/10( X 向) 49( X 向)178/活载+ 1. 4 温度下层杆79126( Y 向)3( Y 向)166表 2控制组合最大顶点位移T able 2 Combined max imum to p displacement工况序号X 向Y 向Z 向最大位移( 含义同表 1)552525mm( L / 1840)%331515mm( L / 3066)&552525mm( L / 1840)884343mm( L / 1070

14、)88空间 结 构第 17 卷图 3最大轴力云图Fig. 3M ax imum ax ial fo rce diagr am2 采用 ANSYS 软件进行网壳稳定性分析2. 1 网壳结构的稳定性分析稳定性分析的目的是确定结构从稳定平衡状态变为不稳定平衡状态时的临界荷载及屈曲模态形状 . 引起网壳结构失稳的根本原因在于薄膜应力, 当薄膜应力产生的应变能积累到一定程度时便发生了失稳 4 . 根据失稳的性质, 结构稳定问题可分为以下三类: 第一类失稳是理想化情况, 称为分枝点失稳;第二类失稳称为极值点失稳, 实际结构总是存在初始缺陷、残余应力等, 大多数结构的失稳属于第二类失稳问题; 第三类失稳称为

15、跳跃失稳, 因在跳跃时结构可能破坏, 故失稳后的状态一般不能利用.网壳的弹性稳定分析属于第一类失稳问题, 其目的是求解临界荷载值, 在 ANSYS 中对应的分析类型就是特征值屈曲分析 5 . 第二、三类失稳问题,在 ANSYS 中对应的是非线性屈曲分析, 无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得, 即( 全过程分析).2. 2 特征值屈曲分析特征值屈曲分析是通过求解以下特征值问题得到网壳的屈曲模态及相应的临界屈曲荷载:( K0 + K ) = 0( 1)式中, K 0 为网壳总体线性刚度矩阵; K 为结构总体几何刚度矩阵; 为特征矢量, 即结构的屈曲模态;为特征值, 即给定荷载模式的比例

16、因子, 如果给定载荷是单位载荷, 则该特征值即为屈曲荷载.在用 ANSYS 软件进行特征值屈曲分析时需要注意: ( 1) 由于特征值屈曲分析属于线性分析, 所有的非线性性质都将被忽略; ( 2) 单元网格密度对屈曲荷载系数影响很大, 若采用结构自然节点划分时( 一个构件仅划分一个单元) 可能会产生较大误差甚至出现错误结果. 经验表明, 仅关注我们感兴趣的第 1 阶屈曲模态及其屈曲荷载系数时, 每个自然杆不应少于 3 个单元 5 .用 ANSYS 直接对上例网壳进行建模比较复杂, 可以充分利用 M ST CAD 软件提供的便利接口,自动生成 ANSYS 所需的数据格式文件, 直接读入进行建模,

17、这样可以很方便地实现一次建模、两次使用, 对网壳结构实现协同工程设计. 图 4 和图 5 分别为采用 MST CAD 和 ANSYS 分析得到的该网壳在周边铰支约束下的第一阶振动模态, 从结果数值和图形来看, 两者十分接近, 说明 MST 模型导入 AN SYS 几乎没有误差, 完全可以满足工程要求.图 4MSTCAD 计算的网壳第一阶模态F ig. 4F ir st mode o f latt iced shell by M ST CAD图 5ANSYS 计算的网壳第一阶模态F ig. 5F ir st mo de o f latt iced shell by AN SY S2. 3 非线性

18、全过程屈曲分析单层网壳结构有很强的几何非线性, 又属缺陷敏感结构, 上述线性分析方法往往过高估计结构的稳定承载力, 结构设计中是通过安全系数来保证结构的稳定承载. 因此, 采用考虑几何非线性的有限元方法进行荷载 位移全过程分析是网壳稳定性分析的有效途径, 因为荷载 位移全过程曲线可以把结构第 1 期晏金炜: 某单层异型网壳工程的设计与分析89的强度、稳定性以至于刚度的整个变化历程表示清楚 . 但是, MST CAD 等常用设计软件无法胜任这一工作, 必须借助通用有限元软件才能完成. 这时就要用到以上 MST CAD 软件生成的 ANSYS 模型接力进行考虑初始缺陷的非线性稳定分析.实际网壳的初

19、始缺陷主要包括曲面形状的安装偏差、各节点的位置偏差及初应力等, 我国网壳规程采用( 一致缺陷模态法)考虑初始缺陷, 即采用结构的第一阶屈曲模态作为初始缺陷分布模态, 其最大计算值按网壳跨度的 1/ 300 取值. 本异型网壳初始考虑为周边铰支, 第一频率为 2. 51H z, 若周边固定, 第一频率为 2. 79H z, 可见该网壳周边固定约束后, 周期变短, 结构刚度增大. 为进一步考察在几何非线性情况下是否有相同结论, 同时考虑到实际工程的节点很难做到完全刚接, 最终的实际情况很可能是介于刚接与铰接之间的半刚接状态, 因此本文分别进行了周边铰支和周边刚接两种不同约束条件下的稳定性分析. 图

20、 6 和图 7 分别为周边铰支和周边刚接的理想结构和 L / 300 初始缺陷结构第一阶屈曲模态.图 6周边铰支网壳结构第一阶屈曲模态Fig . 6F irst buckling mode of hing ed latticed shell图 7周边刚接网壳结构第一阶屈曲模态F ig . 7First buckling mode of fix ed latticed shell下面将计算该网壳在不同约束条件、不同工况下的荷载 位移全过程曲线. 目前求解荷载 位移全过程曲线的方法有很多种, 实践下来, 各种弧长法,尤其是柱面弧长法具有较强的通用性 4 . 但对于较简单结构, 采用位移增量法比较方

21、便有效; 对于复杂的多自由度体系, 由于很难推测其节点位移的变化趋势, 因此在第一步计算中采用荷载增量法, 从第二步开始采用变步长的柱面弧长法来跟踪荷载 位移全过程. 而对于某些复杂结构, 在个别临界点附近, 采用弧长法也难以使迭代收敛, 这时改用余能增量法却能得到满意的结果. 因此, 只有将上述各种方法有机结合,计算中交替使用, 才能有效应付各种复杂问题.图 8 图10 是该网壳在三种控制工况下( 表1 中的工况 & ) , 使用 ANSYS 程序中弧长法计算的不同缺陷条件下该网壳全过程荷载 位移曲线. 图中右侧图例表示图中四条曲线分别对应网壳初始缺陷为 6cm、L / 300、L/ 150

22、、无缺陷即0cm 条件下的结果.由图中可见, 当缺陷进一步增大至 L / 150 时,网壳极限承载力反而有向上反弹的趋势, 表现出( 畸变结构)现象, 但这种( 畸变结构)刚度极差, 图中也90空间结 构第 17 卷表 3工况 & 屈曲临界荷载系数T able 3Buckling crit ical load coefficient for combination &约束条件工况序号屈曲临界荷载系数 K( 含义同表 1)( 初始缺陷 L/ 300)12. 07周边刚接%16. 72&16. 50图 8工况 下荷载位移曲线7. 46周边铰支%10. 71F ig. 8L o ad displacement curv e fo r combinatio n &10. 66图 9工况% 下荷载 位移曲线F ig. 9L o ad displacement curv e fo r combinatio n %图 10工况& 下荷载 位移曲线F ig. 10L oad displacement cur ve for combinat ion &可看出其变形发展很快, 因而荷载有所上扬并无多大实际意义.表 3 是该单层网壳在表 1 所述的三种控制工况组合下的周边铰支和周边刚接时的屈曲临界荷载系数 K 值. 可以看出, 无论结构周边固定还是周边铰支 , 在 L /