word完整版)2007-2018新课标高考真题汇编之数列(理科),推荐文档

1、1.( 2007年新课标第4题)已知an是等差数列,a10 10 ,其前10项和S10 70 ,则其公差dC.D.1B. -32. (2007年新课标第7)已知X 0 ,y 0, x,a, b, y成等差数列,x, c, d, y成等比数列,2的cd最小值是(A. 0B. 1C.D.3. (2008年新课标第4题)设等比数列an的公比q 2，前n项和为Sn ,S4A. 2B. 417题)已知数列4. (2008年新课标第(1) 求数列an的通项an ；(2) 求数列%的前n项和Sn的最大值.C. 22an是一个等差数列，且 a21D.172as5. (2009年新课标第7题)等比数列 an的前

2、n项和为Sn，且4內，2 a? , 83成等差数列，若內=1，则W=()(A) 7( B) 8( C) 15( D) 1626. (2009年新课标第16题)等差数列an前n项和为Sn.已知am 1am 1am0, S2m138,则m=.7. (2010年新课标第17题)设数列 an满足印 2,an 1 an 3g22n 1 .(1) 求数列 an的通项公式；(2) 令bn nan,求数列的前n项和Sn.&( 2011年新课标第17题)等比数列ian的各项均为正数，且22a1 3a2 1, a39a2a6(1)求数列an的通项公式；(2)设 bnIog3d log3 a2 Iog3an,求数列

3、1 bn的前n项和.8，则 a1a10(9. (2012年新课标第5题)已知 an为等比数列，a4 a7 2 , asa6(A) 7(B) 5(C)(D)2, Sm ，Sm 13，则 m ()10. （2012年新课标第16题）数列an满足an 1 （ 1）nan 2n 1，则a.的前60项和为A.3B.4C.5D.612 （2013年新课标1第12设 AnBhCn的三边长分别为 an,bn,cn,AnBhCn的面积为& ,n 1,2,3丄，若b M G 2a1，an1 an，bn1 宁，贴宁，则（A. Sn为递减数列C. S2n- 1为递增数列，S2n为递减数列B. 3为递增数列D.S2n-

4、1为递减数列, Sn为递增数列13（2013年新课标1第14题）若数列. 的前n项和为Sn,则数列的通项公式是14. （2013年新课标2第3题）等比数列an的前n项和为Sn,已知S3a210aj,a9 ,则 a1 =()(C) 915.（2013年新课标2第16题）等差数列an的前n项和为Sn，已知So0, S15 25，则n Sn的最小值为16. （2014年新课标1第17题）已知数列 an的前n项和为Sn, q=1, a.0 , anan 1Sn1 ,其中为常数.(1)证明：an 2 an；（2）是否存在 ，使得 an为等差数列？并说明理由.17. （2014年新课标2第17题）已知数列

5、 an满足a1=1, an 1 3a. 1.（I）证明 an 1是等比数列，并求 an的通项公式;（n）证明：11+ 13 a2an18. （2015年新课标1第17题）Sn为数列 an 的前n项和.已知an 0,（I）求%的通项公式;、r1（n）设?= ?+1，求数列?牛的前n项和.11. （2013年新课标1第7题）设等差数列 an的前n项和为Si，Sm1219. （2015年新课标2第4题）等比数列 an满足ai=3,Y-乩十讥=21，则-（）(A) 21( B) 42(C) 63(D) 8420. （2015年新课标2第16题）设是数列仏的前n项和，且q =-，叽，则必=21.（ 20

6、16年新课标1第3题）已知等差数列an前9项的和为27月10 8,则耳00(A) 100(B) 99(C) 98( D) 9722.2016年新课标1第15题）设等比数列an 满足 a1+a3=10,a2+a4=5，则 a1a2 -an 的最大值为23. （2016年新课标2第17题）Sn为等差数列an的前n项和，且a 1,S728.记bnlg an，其中 x表示不超过x的最大整数，女口0.90, lg 991 .(I) 求 bi, bn, ID|01 ；(II) 求数列 0的前1 000项和.24. （2016年新课标3第12题）定义 规范01数列”务 如下： an共有2m项，其中m项为0,

7、 m项为1,且对任意k 2m, a1, a2,a3L ak中0的个数不少于1的个数 若m 4，则不同的 规范01数列”共有（）（A） 18 个（B） 16 个（C） 14 个（D） 12 个25. （2016年新课标3第17题）已知数列 an的前n项和Sn 1an ,其中 0 .（I）证明an是等比数列，并求其通项公式；(II )若 Sn3132，求26. （2017年新课标1第3题）记Sn为等差数列an的前n项和.若a4 a 24 , Ss 48，则a.的公差为（ ）A . 1B. 2C. 4D. 827. （2017年新课标1第12题）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激

8、发大家学习数学的兴趣，他们推出了 解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1, 1,2，1 ,2,4, 1, 2, 4,8,1 ,2,4,8,16,，其中第一项是20,接下来的两项是20,21，再接下来的三项是20, 21, 22，依此类推.求满足如下条件的最小整数 N: N100且该数列的前N项和为2的整数幕.那么该款软件 的激活码是（）A. 440B. 330C. 220D. 11028 . （2017年新课标2第3题）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题： 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了 3

9、81盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（29 . （2017年新课标2第15题）等差数列an的前n项和为Sn , 033, S410，则n丄k 1 Sk30.（ 2017年新课标3第9题）等差数列an的首项为1，公差不为.若 a2, a3,06成等比数列，则an前6项的和为（A.24C. 3D. 831 .（ 2017年新课标3第14题）设等比数列an满足a1 + a2 = -, a14. （2018年新课标1第4题）记Sn为等差数列 an的前n项和.若3S3 S2S4 ,012，则 a5(A.1210C. 101214. （2018年新课标1第14题）记Sn为

10、数列an的前n项和.若Sn 2an 1，则Se 17.（ 2018年新课标2第17题）记S为等差数列an的前n项和，已知a17 , S315 .（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值.17. （2018年新课标3第17题）等比数列 an中，a1 1 , a5 4a3.求an的通项公式；记Sn为an的前n项和.若Sm 63，求m .附:(1)公式法：适合等差或等比数列1 .数列通项方法(3)累乘法：适合形如an 1anf(n)构造等比数列：适合形如an 1pan q,其中p, q为常数倒数变换法：例如已知数列 佝满足an1an1,求数列an的通项公式累加法：适合形如an 1 an f(n)阶差法：递推公式中既有Sn,又有an(可消Sn,也可考虑消an)(7)类阶差