18 19第1章第5节电磁感应规律的应用

1、第五节电磁感应规律的应用知识脉络厂一法拉第电机与电路的结合 与能虽的洱合 皮电历曉学习目标1知道法拉第电机的结构和工作原理.（重点）2. 理解电磁感应现象中能量转化 与守恒，并能解答相关问题.（难 点）3. 了解电磁感应规律在生产和生 活中的应用，会运用电磁感应规律 解决生活和生产中的有关问题.自主预习探新知知识梳理、法拉第电机1. 原理放在两极之间的铜盘可以看成是由无数根铜棒组成的， 铜棒一端连在铜盘圆 心，另一端连在圆盘边缘.当转动圆盘时，铜棒在两磁极间 ，铜棒就相当于，其中圆心为电源的一个极，铜盘的边缘为电源的另一个极.它可以 通过导线对用电器供电，使之获得持续的电流.2. 转动切割电动

2、势的大小图 1-5-1如图1-5-1所示，电机工作时电动势的大小 b n_b n_12二二尹泣.3、 1 1 2 或 E= BLv 中=BL 2L 3= 2B3L .3. 电势高低的判断产生电动势的导体相当于 ，在电源内部电动势的方向从 指第1页向.4. 电磁感应中的电路问题内电路和外电路切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 _ .该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是电源电动势和路端电压电动势：E = n号或E =.路端电压：U =.(3) 电流方向在电源内部：电流由极流向极.在电源外部：电流由极经用电器流向极.二、电磁感应中的能量转化1 .电磁感应现象中产生的

3、电能是通过 转化而来的.2. 克服安培力做了多少功，就有多少 产生，而这些电能又通过电流做 功而转化为其他形式的能.3. 反电动势(1) 定义：直流电动机模型通电后，线圈因受 而转动，切割磁感线产生的感应电动势.(2) 方向：与外加电压的方向.(3) 决定因素：电动机线圈转动 ，反电动势越大.基础自测1. 思考判断(1) 导体杆在磁场中切割磁感线产生感应电动势相当于电源，其余部分相当 于外电路.(V)(2) 长为I的直导线在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v匀速运动产生的 最大感应电动势为Blv.(V)(3) 无论“磁生电”还是“电生磁”都必须遵循能量守恒定律.(V)(4) 在闭合线圈上方有一

4、条形磁铁自由下落直至穿过线圈过程中，磁铁下落 过程中机械能守恒.(X)（5）在电源内部电流从正极流向负极.（X）反电动势的方向与外加电压的方向相反.（V）【提示】（4）此过程有安培力做功，机械能不守恒.（5）在电源内部电流从负极流向正极.2. 如图1-5-2所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度 为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为 R的金属导线ab垂直导轨放置，并在水 平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，贝U （不计导轨电阻）（）【导学号：97752039】图 1-5-2A. 通过电阻R的电流方向为P RM

5、B. a、b两点间的电压为BLvC. a端电势比b端高D. a端电势比b端低C 由右手定则知感应电流方向为baMP，a点电势高于b点，通过R的电BLv流方向为M R P,故A、D错误，C正确.感应电流为1= ，故R两端电R+ R1压为IR =尹Lv,故B不正确.3. 侈选）如图1-5-3所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金 属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（）图 1-5-3A .释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB.

6、金属棒向下运动时，流过电阻 R的电流方向为a bC.金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为2 2B2L2vF =第7页D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少AC 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故 选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右,电阻R等效为外电路，其电流方向为b-a,故选项B错误；金属棒速度为v时,安培力大小为F = BIL，1 =BLv/R，由以上两式得 F =2 2B* 1 2 3 4L2v，故选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金

7、属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性 势能、金属棒的动能以及电阻 R上产生的内能，因此选项 D错误合作探究攻重难度钊电路结构为RaP与RbP并联再与RPQ串联，由闭合电路欧姆定律求lap.【解析】 PQ在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是闭合回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝 PQ视为有内阻的电源，电阻丝aP与bP1 2 一 一并联，且RaP = R、RbP 3R，于是可画出如图所示的等效电路图.RapRbP2电源电动势为E BvL，外电阻为R外一2R.RaP+ RbP 92 11总电阻为R总一R外+ r R+ R， 即卩R总一gR.电路中的电流为:E 9BvLl rT朮通过aP段的

8、电流为:,RbPlaP RaP + RbP6BvL11R，方向由【答案】刁1R方向由P到a1 “电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体 或磁通量发生变化的线圈 相当于“电源”，该部分导体 或线圈的电阻相当于“内电阻”.2电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电 流从正极流向负极.针对训练1. 如图1-5-5甲所示，匀强磁场区域宽为 2L,磁感应强度为B,方向垂直 纸面向外.由均匀电阻丝做成的正方形线框 abcd边长为L,总电阻为R.在线框 以垂直磁场边界的速度 v,匀速通过磁场区域的过程中，线框 ab、cd两边始终 与磁场边界平行.求：甲乙图 1-5-5(1) cd边刚进

9、入磁场时，cd中流过的电流及其两端的电压大小；(2) 在乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，cd中电流I随线框运动位移x 的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值.取线框刚进入磁场时 x 0，电流 在线框中顺时针流动方向为正.【解析】(1)cd边切割磁感线产生的感应电动势E BLv，流过cd边的电流 i=R=BLvR 3cd两端的电压 Ucd = E lrcd= BLv 14 4BLV.cd中的电流I随x变化的图线如图所示.【答案】 罟3BLv见解析君点色电磁感应中的能量问题1. 电磁感应中能量的转化电磁感应过程实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为:2. 求解电磁感应现象中能量问

10、题的一般思路确定回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如： 有滑动摩擦力做功，必有内能产生； 有重力做功，重力势能必然发生变化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多 少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能.(3) 列有关能量的关系式.卜例如图1-5-6所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN平行于OP,且相距为I，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在 平面垂直.有一质量为 m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑 动过程中与导轨接触良好且保持垂直.将 ab从某

11、一位置由静止开始释放后，下 滑h高度时速度达到最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q,以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止 .求:图 1-5-6(1) 金属杆匀速下滑时的速度；(2) 匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系.思路点拨：由能量守恒求出下滑速度.由受力平衡和总电阻与时间t的关系.可求电流I与时间t的关系.【解析】(1)金属杆ab由静止释放到刚好达最大速度 vm的过程中，由能量守恒定律可得mgh= Q+ 2mvm解得 vm=、2gh2Q.(2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为Ro.ab杆达最大速度时有mgE= BlVmI=R0由得mg=B2l2vmR0

12、，再经时间t,电路总电阻R= R0 2rvmt,BlVmR联立以上各式解得Blmg2 2 【答案】I二B2l2 2rmgtBlmgZ2B l 2rmgt电能的三种求解思路(1) 利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培 力所做的功.(2) 利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能.(3) 利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算.针对训练2. 侈选)如图1-5-7所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成B角，两轨道上端用一电阻 R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向 上,质量为m的金属杆ab以初速度vo从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后 又返

13、回到底端.若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金第7页属杆的电阻均忽略不计.则下列说法正确的是 （）【导学号：97752040】图 1-5-7A .金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻 R的电荷量一样多B. 金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和大于2mv2C. 金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等D. 金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热AC 金属杆在轨道上滑行时平均电动势AO_ BS云=T，通过的电荷量BS_ BSRtt= R故上滑和下滑时通过电阻R的电荷量相同；根据能量守恒定律，金1属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与

14、摩擦力所做功之和等于减少的动能；mvo2,金属杆ab上滑过程与下滑过程中所受摩擦力大小相等， 移动的位移大小相等, 故因摩擦而产生的内能一定相等，根据能量守恒定律可知整个过程中损失的机械能等于装置产生的焦耳热和摩擦产生的内量之和.故A、C正确，B、D错误.当堂达标固双基1. 如图1-5-8所示，一个绕圆心轴 MN匀速转动的金属圆盘，匀强磁场垂直于圆盘平面，磁感应强度为 B,圆盘中心和圆盘边缘通过电刷与螺线管相连，圆盘转动方向如图所示，贝U下述结论中正确的是 （）【导学号：97752041】图 1-5-8A. 圆盘上的电流由圆心流向边缘B. 圆盘上的电流由边缘流向圆心C. 金属圆盘上各处电势相等

15、D. 螺线管产生的磁场，F端为N极A 当圆盘转动方向如题图所示时，根据右手定则可判断出圆盘上的感应电流方向是从圆心流向边缘的，故 A正确，B错误；由于圆盘上存在感应电流,故其上各处的电势并不相等，C错误；由螺线管中的电流方向和安培定则可判断 出E端为N极，故D是错误的.2. 如图1-5-9所示，竖直放置的金属框架处于水平匀强磁场中，有一直金属 棒ab可以沿金属框无摩擦地上下滑动，当ab由静止开始自由下滑一段时间后,合上开关S，则ab将做（）图 1-5-9A .匀速运动B .加速运动C 减速运动D .无法确定D 开关闭合前棒ab切割磁感线产生感应电动势但无感应电流，ab做自由2 2落体运动，开关

16、闭合后有感应电流且I二BRV，安培力F=誓（向上）.若F mg, ab做减速运动；若 F= mg, ab做匀速运动；若 F v mg，ab做加速运动，由于闭合开关时ab的速度v大小不确定，因此ab的运动也不确定，故D正确.3. 侈选）如图1-5-10所示，有两根和水平方向成a角的光滑平行的金属轨道， 上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应 强度为B. 一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后， 金属杆的速度会趋近于一个最大速度 Vm，则（）图 1-5-10A .如果B增大，Vm将变大B. 如果a变大，Vm将变大C. 如果R变大，Vm将变大D.

17、如果m变小，Vm将变大BC 金属杆做加速度减小的加速运动，当加速度为零时速度达到最大，此时mgsin a F安=B L，所以vm = *22 .由此可知B、C正确，A、D错误.4. 可绕固定轴00转动的正方形线框的边长 L= 0.5 m,仅ab边有质量且m第9页=0.1 kg线框的总电阻R= 1莒不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释 放，到达竖直位置历时0.1 s,设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度B=224X10T的匀强磁场中，如图1-5-11所示，g取10 m/s .试求：这个过程中平 均电流的大小和方向；(2)若这个过程中产生的焦耳热 Q= 0.3 J,求线框到达竖直位置时ab

18、边所受 安培力的大小和方向.【导学号：97752042】图 1-5-112【解析】(1)平均感应电动势二BLE bl2 4X 10 2X 0.52平均电流 I 二R=Rt 二1X 0.1 A二 0.1 A由楞次定律可判定电流的方向沿 badcb.1 2(2)根据能量守恒定律得 mgL= Q + qmv代入数据，解得v = 2 m/s线框到达竖直位置时ab边受到的安培力大小BLvB R 1_ =B2L2v代入数据得F= 8X 10 4 N由左手定则可判定安培力方向向左.【答案】(1)0.1 A方向沿badcb(2)8 X 104 N 方向向左电磁感应中的电路问题电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源， 其他部分是外电路.(2)画等效电路图，分清内、外电路.(3)用法拉第电磁感应定律E= n普或E= BLv确定感应电动势的大小