311第1课时方程的根课时练案

1、第1课时方程的根1. 设0，二次函数（）=-+ +的图象可能是（）2. 若一元二次方程+（ 6） +5 3 =0的两根都比2大，贝U的取值范围是（）A.加左b出一3c般左D曲、一33. 关于 的一元二次方程的两个实数根分别是，且=7,则：的值是（）A.1B.12C.13D.254. 已知（）=1（）（），并且，是方程（）=0的两根，则实数 ，的大小关系可能是（）A加 邸 农 刀B.ad 5. 定义：如果一元二次方程+ + =0（工0）满足+ + =0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知+ + =0（工0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）AyB*D.日6. 已知，

2、是关于 的一元二次方程二尸“ -成立，请说明理由.9. 画出二次函数 =2 3的图象，并根据图象回答：（1）方程 一2 3= 0的根是什么？（2）取何值时，函数值大于 0 ?函数值小于0?10已知关于 的一元二次方程一2（ + 1） + 1 = 0,探究 为何值时：（1）方程有一正、一负两根；方程的两根都大于1 ;（3）方程的一根大于1，一根小于1.参考答案b1. D 解析：由 A, C, D 知，（0） = 0,. ab0,知 A, C错误，D 符合要求由 B,知 f(0) = c0,. ab0, x=-0，即m为任意值.设一元二次方程两根为，则叫|眄=6- m4,即m0,即 m0,. m4

3、+2 或mW-.根据根与系数的关系得=m,、】=2m-1.又=7,即= 7 ,代入得到-2(2m-1)=7,即-4m-5=0，解得 =-1, =5(不合题意，舍去).mab0.T m, n 是方程 f(x)= 0 的两根，f(m) = f(n)= 0.由f(x)的图象可知，实数a, b, m, n的关系可能是5. A解析一：t 原方程有两个相等的实数根，4ac=0.a+b+c=0, b= a c.把代人，得；一“一 -4ac=0,整理，得 =0,. a=c,故选A.解析二:a+b+c=O,. “凤凰”方程必有一根为1.若两根相等，则两根均为1，这样的方程的一般形式为/V =0，含有系数的一般形

4、式为a 小=0 (0),即肚2ax+a=0 ( a* 0).与“凤凰”方程对照系数，可知 a=c,故选A.16. 解析：因为m,n是关于x的一元二次方程“：勺7 +4a-2=0的两实根，1所如=(加2 - 4(# +每-2)事0,解得玄二.根据根与系数的关系，得m+n=_2a 朋了二孑+4a-2f + 点二加-弘也二(- 2評- 2(扌 + 心- 2)二 2(白 _ 2尸- 4,1 1所以，当a=时，有最小值是.7. (1, 5)解析：设 f(x)= 4| x| + 5,+ 4x +作出f(x)的图象如图,要使方程一4|x| + 5= m有四个全不相等的实根,需使函数f(x)与y= m的Vit

5、 1 Vi7iTr!i-2： -IO1：2X第7页图象有四个不同的交点，由图象可知，1m 0,即：-4 ( k+1) 0,解得 kw 3.由根与系数的关系，可得=4；=k+1.若匕七 匕心，即卩k+1 4,解得k 3.而当k3时，原方程无实数根，因此不存在实数9.解：由：-2x-3,得-4.显然开口向上，顶点为(1，- 4),与x轴交点为(3,0), (- 1,0)，与y轴交点为(0,3)，图象如图.(1)由图象知 一2x 3 = 0的根为 =1,= 3.当y0时，就是图中在 x轴上方的部分，这时 x3或x 1;当y0时，即抛物线在x轴下方的部分,这时1x0,解得0 v a v 1,即当0 v av 1时，方程有一正、一负两根(2)方法一：当方程两根都大于1时，函数y= 2(a+ 1)x+ a 1的大致图象如图所示,所以必须满足a0, A 0,-1 af ?of曰+11,解得不等式组无解.所以不存在实数a，使方程的两根都大于1.方法二：设方程的两根分别为，由方程的两根都大于 1，得 一1 0, - 1 0,即O - 1)(12 -(机 _ 1) + 也l)0tta - I 2a + 1)+ 1 A0, aa+ 1)2故不等式组无解即不论a为何值，方